Ответ на исходное сообщение.
Рассуждения очень просты. Чистая математика и немного физической логики.
Перед рассуждениями замечаем, что в задаче нет ничего о неидеальности чего-либо, поэтому все домыслы на эту тему - в топку.
Есть 4 точки, по одной на одну обкладку одного конденсатора. Их потенциалы

,

,

,

.
Мы знаем, что

,

. И мы знаем, что после коммутации точек B и C становится

.
Даже соглашаясь с тем, что каждая пара потенциалов определена с точностью до постоянной (C1 и C2 соответственно), а значит и с тем, что до коммутации

величина произвольная, мы можем исходя из идеальности всех элементов сказать: эта произвольная разность потенциалов выравнивается при коммутации, причем ток условно равен

, а время выравнивания потенциалов нулевое. Опять же, так как проводники идеальные, мгновенный ток течет только между отчками B и C, и через конденсаторы он не течет. А значит, мы имеем все основания собрать все составленные уравнения и прийти к тому, что

.
Да, ёмкости мы ни коим разом не использовали, это провокационно составленное условие специально для проверки понимания процессов. :)
Капитан Очевидность. )