Два конденсатора

[rustot]

вы поймите, можно бесконечно придумывать варианты как переложить камень с одного места на другое на той же высоте и получить с этого ненулевую работу и так же бесконечно для каждого варианта показывать почему работа оказывается нулевой. а можно воспользоваться понятием потенциальной энергии и эти бесконечные варианты не рассматривать. точно так же с нулевого потенциала на нулевой потенциал не будет течь ток, даже если на отдельных участах траектории есть способствующие тому поля. равенство потенциалов означает что присутствуют и равные противодействующие

простейший диэлктрик это положительно и отрицательно заряженые шарики, соединенные ниткой. будучи помещенными в поле они развернутся и между шарами (и _только_ между ними) поле ослабнет, за счет противоположного поля создаваемого самими шарами. если диэлектрик с полостью помещен в поле, то торчащие на поверзности хвосты диполей ослабляют поле. но точно такие же хвосты торчат на поверхности внутренней полости и усиливают поле до прежнего значения

экранирование еще одним проводом ничего не даст, создастя точно такой же барьер там, где кончится этот экран. это путаница возникает из за нечеткого осознания что есть 'потенциал'. экран нулевого потенциала не означает ни нулевого заряда на этом экране ни нулевого поля создаваемого этим экраном. ради поддержания на себе нулевого потенциала его конец находящийся около отрицательной внутренней сферы подтянет к себе положительный заряд и создаст у края тот же самый подпор, который раньше создавала внешняя сфера

потенциал внутренней сферы $U_1 = \frac{q_1}{R_1} + \frac{q_2}{R_2}$, потенциал внешней сферы $U_2 = \frac{q_1 + q_2}{R_2}$. обнулив потенциал внешней сферы вы автоматически уменьшили по модулю потенциал внутренней. и при разряде потенциал внутренней обнулится теперь вовсе не при нулевом заряде на ней

[FANT]

Rustot, вы вероятно, забыли, что напряженность электрического поля внутри замкнутого проводника должна быть равна нулю (теорема Гаусса). Это значит, что эл. поле внешней сферы не может влиять на поведение зарядов внутренней сферы. В то время, как электрическое поле внутренней сферы очень даже влияет на поведение зарядов наружной сферы.
То же самое относится к двум коаксиальным цилиндрическим оболочкам, с противоположной полярностью заряда, как у конденсатора.
В соответствии с теоремой Гауса, вроде как подтвержденной опытами Фарадея с его знаменитой клеткой, электрическое поле внешней цилиндрической оболочки не способно индуцировать внутреннюю оболочку.
Это принципиально отличает коаксиальный конденсатор из двух цилиндрических оболочек от конденсатора из двух плоских пластин.
Но отличие это существует только В ТЕОРИИ, а вот НА ПРАКТИКЕ это отличие отсутствует.
На практике две коаксиальные оболочки ведут себя точно также, как две плоские пластины, вопреки и теореме Гаусса и клетке Фарадея.

[rustot]

вот пока внутри внешней сферы заряд находится, поле внешней сферы на него и не влияет. но вы то хотите вывести заряд за ее пределы.

в отличие от поля, потенциал внутри заряженой сферы ненулевой. и плюсуется к собственному потенциалу внутренней сферы. и потенциалу любых проводов которые вы заведете внутрь. а потенциал определяет работу, которую может совершить поле. маленькая сфера имела большой потенциал и могла совершить большую работу при стекании с нее заряда на землю. а когда ее окружили внешней сферой и приплюсовали ее потенциал другого знака - эта работа сильно уменьшилась.

отличий теории от практики за почти 200 лет пока что замечено не было ни одного. были случаи когда люди находили отличие практики от того как они поняли теорию, но когда они подучивали теорию это отличие исчезало

[FANT]

rustot в сообщении #686773 писал(а):

маленькая сфера имела большой потенциал и могла совершить большую работу при стекании с нее заряда на землю. а когда ее окружили внешней сферой и приплюсовали ее потенциал другого знака - эта работа сильно уменьшилась.

Если внутреннюю заряженную сферу окружить внешней сферой (незаряженной), то ничего не изменится, ни с зарядом ни с энергией. А вот если внешнюю сферу заземлить, то на ней появится индуцированный заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду внутренней сферы.
Потенциал обеих сфер какой при этом ? По вашей логике - нулевой, то есть, равный потенциалу земли, так ?
Но разность потенциалов между внутренней и внешней сферой - ненулевая.
Противоречие получается.

[rustot]

до заземления потенциал внутренней сферы $\frac{q}{R_1}$, внешней $\frac{q}{R_2}$ после добавления заряда $-q$ на внешнюю сферу потенциал внутренней становится $q (\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$, внешней 0.

теперь после заземления внутренней сферы, ее заряд уменьшится до $q \frac{R_1}{R_2}$ и ее потенциал станет равным $\frac{q \frac{R_1}{R_2}}{R_1}-\frac{q}{R_2} = 0$

[FANT]

[quote="rustot в сообщении #686789"] после добавления заряда $-q$ на внешнюю сферу потенциал внутренней становится $q (\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$, внешней 0. /quote]
По этой логике потенциал внутренней сферы (при R1=0,995 м R2=1 м) также близок к нулю даже если первоначальный заряд производился от источника с потенциалом в 1000 В.
Но тогда и разница потенциалов также близка к нулю.
Но это же - не так.

[rustot]

FANT в сообщении #686795 писал(а):

Но тогда и разница потенциалов также близка к нулю. Но это же - не так.

это как раз именно так. что происходит разностью потенциалов между обкладками конденсатора (в данном случае сферического) если обкладки сближаются и емкость увеличивается? $U = \frac{q}{C}$

и наоборот, зарядите обкладки конденсатора до разности 1в, потом разнесите их в стороны и разница станет 1000в

[FANT]

Rustot, вы странным образом противопоставляете эл. потенциал и напряженность эл. поля. Вот вы говорите, что при нулевом эл. поле внутри заряженной сферы потенциал будет не нулевой. Здесь вы правы и не правы одновременно. Потенциал - это работа совершенная при перемещении единичного эл. заряда против сил эл. поля. Если поле нулевое, то значит, силы, действующие на заряд, отсутствуют (напряженность поля - это и есть сила, действующая на заряд). Следовательно и интеграл силы при перемещении заряда в нулевом поле равен нулю. Другими словами, разность эл. потенциалов равна нулю.
В то же время, эл. поле снаружи заряженной сферы совсем даже не равно нулю. Отсюда и работа по перемещению заряда на наружную поверхность заряженной сферы также не равна нулю. Следовательно, заряженная сфера способна иметь высокий эл. потенциал.
Получается, что с внешней стороны потенциал есть, а с внутренней стороны потенциала нет (близок к нулю).
Это, кстати, подтверждается в простых электростатических опытах с внесением во внутрь заряженной сферы пробного заряда.
Есть ещё более простой электростатический опыт, когда заряженная стальная лента изогнута волной. При такой конфигурации поле обнаруживается только на выпуклых участках ленты (бумажные колдунчики торчат перпендикулярно поверхности ленты). А вот на вогнутых участках эл. поле настолько мало, что бумажные "колдунчики" безвольно свисают вдоль поверхности ленты.
Видите - один и тот же проводник, но разное эл. поле. А раз напряженность поля разная, то разными должны быть и работы по доставке заряда на поверхность данного проводника, отсюда и разные потенциалы.
Вы, конечно, будете утверждать, что единый проводник не может иметь разные потенциалы в разных участках проводника, поскольку разность потенциалов заставила бы заряды перемешаться (как молекулы газа в сосуде). Да, заставила бы, если бы не было других сил, действующих на заряды. А эти силы в нашем примере - есть. И определяются они геометрией проводника, которая оказывает влияние на геометрию распределения зарядов. Эл. заряды, в отличие от молекул газа, взаимно отталкиваются. В результате этого отталкивания избыточный заряд распределяется в проводнике неравномерно. И чем более несимметричен проводник, тем больше неравномерность распределения заряда.
Сделайте иглу на поверхности заряженной пластины - и почти весь заряд переместится в эту иглу.
Потенциал эл. поля на кончике иглы будет намного выше, чем на плоской поверхности пластины. Отсюда и способность острого электрода пробивать большую толщину воздуха.
Rustot, давайте при использовании эмпирических формул (справедливых в конкретном частном случае) не забывать про физику явления.

[rustot]

FANT в сообщении #687205 писал(а):

В то же время, эл. поле снаружи заряженной сферы совсем даже не равно нулю. Отсюда и работа по перемещению заряда на наружную поверхность заряженной сферы также не равна нулю. Следовательно, заряженная сфера способна иметь высокий эл. потенциал.

так чтобы донести заряд до центра сферы нужно сначала преодолеть поле снаружи и только потом доставить беззатратно до центра. поэтому в центре ненулевой потенциал при отсутствии поля. и появление внутри еще одной сферы этого не отменит, она добавит свой потенциал к уже существующему

FANT в сообщении #687205 писал(а):

Вы, конечно, будете утверждать, что единый проводник не может иметь разные потенциалы в разных участках проводника, поскольку разность потенциалов заставила бы заряды перемешаться (как молекулы газа в сосуде). Да, заставила бы, если бы не было других сил, действующих на заряды. А эти силы в нашем примере - есть. И определяются они геометрией проводника, которая оказывает влияние на геометрию распределения зарядов. Эл. заряды, в отличие от молекул газа, взаимно отталкиваются. В результате этого отталкивания избыточный заряд распределяется в проводнике неравномерно. И чем более несимметричен проводник, тем больше неравномерность распределения заряда.

так ведь именно это распределение и делает проводник эквипотенциальным, в одном месте проводник сильно отрицательно заряжен, в другом сильно положительно, но нет поля между этими участками и нет разности потенциалов между этими участками. поле было ДО того как заряд перераспределился, а потом он перераспределился именно таким образом чтобы создать встречное поле той же величины и сделал сумму нулевой.

FANT в сообщении #687205 писал(а):

Сделайте иглу на поверхности заряженной пластины - и почти весь заряд переместится в эту иглу.

именно так. и после этого разницы потенциалов между острием иглы и противоположной стороной сферы не будет. и тока не будет если их соединить проводником. несмотря на то, что на острие плотность заряда в тысячи раз больше и поле около острия в тысячи раз больше. именно это и описывается потенциалами, чтобы не затевать бесплодный умозрительный анализ "но поле же большое?" "но потом оно сменится встречным" "но ведь встречное слабое?" "зато трасса со встречным полем длиннее", "да не, наверняка сумма ненулевая". вся сумма полей по полной трассе и описывается потенциалами. если потенциал внутренней сферы ноль, значит сумма полей от нее до земли по любой трассе будет 0

[FANT]

Потенциал в электричестве аналогичен давлению в гидравлике и газодинамике.
Когда жидкость находится в центрифуге, её давление нарастает от центра к периферии. На лицо разность потенциалов, а вот перетекания при этом нет. Следовательно, для возникновения тока (перетекания) не достаточно разности потенциалов. Значит и отсутствие тока никак не доказывает равенство потенциалов.

Rustot, как вы думаете, как распределяется избыточный заряд в классической лейденской банке (банке с водой) ? По закону Кулона взаимное отталкивание перенесет все заряды в тонкий пристеночный слой воды.
Это - если стенки банки стеклянные. А если стенки металлические, то избыточный заряд должен переместиться на внешнюю поверхность металлических стенок. Ведь, так ?
Если металлическую банку окружает воздух, то потенциал этого избыточного заряда определяется величиной заряда и диэлектрической проницаемостью воздуха, которая почти в сто раз меньше диэлектрической проницаемости воды. Стало быть, на доставку в центр банки новой порции заряда потребуется существенно меньше энергии, в сравнении с тем приращением энергии, которое образуется при "стекании" новой порции заряда на стенки банки.
Ведь в воде сила взаимодействия зарядов почти в 100 раз слабее, чем в воздухе.

[rustot]

FANT в сообщении #689495 писал(а):

Потенциал в электричестве аналогичен давлению в гидравлике и газодинамике.

давлению аналогична напряженность поля, силовая характеристика. а потенциалам эквивалентна допустим высота помноженная на ускорение свободного падения.

FANT в сообщении #689495 писал(а):

Если металлическую банку окружает воздух, то потенциал этого избыточного заряда определяется величиной заряда и диэлектрической проницаемостью воздуха, которая почти в сто раз меньше диэлектрической проницаемости воды. Стало быть, на доставку в центр банки новой порции заряда потребуется существенно меньше энергии, в сравнении с тем приращением энергии, которое образуется при "стекании" новой порции заряда на стенки банки.

да, на доставку заряда от поверхности воды до центра нужно мало энергии. а извне до поверхности воды ровно столько сколько извне до поверхности металла, потому что потенциал у них одинаковый

[nikvic]

rustot в сообщении #689548 писал(а):

давлению аналогична напряженность поля, силовая характеристика

Никак нет. Напряжённости поля непременно соответствует векторная величина - градиент давления.

[FANT]

rustot в сообщении #689548 писал(а):

давлению аналогична напряженность поля, силовая характеристика. а потенциалам эквивалентна допустим высота помноженная на ускорение свободного падения.

Rustot, Потенциал - всё же энергия необходимая для перемещения единичного заряда из бесконечности в данную точку. применительно к газодинамике, давление - это энергия, необходимая для проталкивания единичного объема в сосуд с данным давлением.
Вы считаете, что потенциал заряженного полого проводника одинаков, как снаружи, так и внутри. Как же тогда объяснить опыты с передачей заряда от малого заряженного шара к большой заряженной сфере. Ведь при помещении малого шара внутрь сферы и касания стенки сферы шар практически полностью разряжается. Следовательно, его потенциал резко уменьшается.
Совсем другая ситуация, когда шаром касаются наружной поверхности заряженной сферы. В этом случае шар не сбрасывает заряд на сферу и его потенциал после соприкосновения становится равен потенциалу сферы.
Способность шара при касании внутренней поверхности заряженной сферы сбрасывать заряд разве не доказывает отсутствие высокого потенциала на этой самой внутренней поверхности и во всём внутреннем пространстве сферы ?
Или вы считаете, что разряженный шар, находясь внутри сферы имеет высокий потенциал, а после извлечения из полости сферы - низкий потенциал ?
Но как такое может быть, если напряженность эл. поля, окружающего шар в том и другом положении равна нулю.

[nikvic]

FANT в сообщении #690002 писал(а):

Как же тогда объяснить опыты с передачей заряда от малого заряженного шара к большой заряженной сфере. Ведь при помещении малого шара внутрь сферы и касания стенки сферы шар практически полностью разряжается. Следовательно, его потенциал резко уменьшается.

Занятно. Лет 50 это было несложной задачей в приличные ВУЗы....

[rustot]

FANT в сообщении #690002 писал(а):

Вы считаете, что потенциал заряженного полого проводника одинаков, как снаружи, так и внутри

да

FANT в сообщении #690002 писал(а):

Вы считаете, что потенциал заряженного полого проводника одинаков, как снаружи, так и внутри

когда внутрь внесли другой заряженый шар, то его потенциал сложился во всех точках пространства с потенциалом внешнего. допустим большой шар везде внутри себя имел потенциал 10в. малый шар на поверхности и внутри имел потенциал 1в, на расстоянии 1см от себя 0.5в. после того как его внесли внутрь большого, потенциал на его поверхности и внутри стал 11в, на расстоянии 1см от него 10.5в. потенциалу внешней сферы он тоже что-то от себя добавит в зависимости от расстояния между ними. между ним и внешним теперь будет разность потенциалов пока заряд на внутреннем полностью не исчезнет.

FANT в сообщении #690002 писал(а):

Совсем другая ситуация, когда шаром касаются наружной поверхности заряженной сферы. В этом случае шар не сбрасывает заряд на сферу и его потенциал после соприкосновения становится равен потенциалу сферы.

в этом случае опять все так же складываются их потенциалы и вот теперь эти потенциалы могут оказаться равными даже при ненулевом заряде на малом шаре, то есть полностью он разрядиться не сможет. потому-что потенциал большой сферы снаружи меньше чем внутри. к тому же теперь поле асимметрично и нужно учитывать перераспределение зарядов по обоим сферам и связанное с этим изменение потенциалов

FANT в сообщении #690002 писал(а):

Или вы считаете, что разряженный шар, находясь внутри сферы имеет высокий потенциал, а после извлечения из полости сферы - низкий потенциал ?Но как такое может быть, если напряженность эл. поля, окружающего шар в том и другом положении равна нулю.

ну а как может быть большая скорость при нулевом ускорении? скорость интеграл от ускорения, потенциал интеграл от поля. если он уже какой-то набрался там где поле было, то там где поле исчезло он просто перестанет меняться. нулевое поле означает отсутствие _изменений_ потенциала а не отсутствие потенциала