Почему в уравнении Пуассона отсутствует такое слагаемое?

[Munin]

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Насколько мне известно, моделирование галактики методом молекулярной динамики как раз и представляет галактику как $N$ частиц, взаимодействующих по Ньютону. Или я ошибаюсь? И что Вы понимаете под "гораздо более сложный астрофизический объект"?

И это моделирование очень хреново сходится с реальными свойствами галактик, похоже получается только на эллиптические галактики без газа.

В галактиках присутствует и играет огромную роль: нейтральный газ, ионизированный газ - оба существенно неоднородной плотности, магнитное поле, пыль; плотные объекты: шаровые скопления, молекулярные газовые облака, газопылевые облака, ударные волны от взрывов сверхновых, планетарные туманности; процессы: перемешивание газа турбулентное и магнитогидродинамическое, звездообразование, вспышки и волны звездообразования, вращение диска; подсистемы: диск, рукава диска, ядро, бар - они ещё плохо поняты; возможно, существенную роль в жизни и эволюции галактики играет активное ядро; эволюционные процессы: вириализация (впрочем, это как раз механика), исчерпание газа, металлизация, столкновение с другими галактиками, столкновение и поглощение карликовых галактик, приливные эффекты от других галактик и карликовых спутников. Прошу прощения, если что-то упустил (я думаю, упустил многое).

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Вы меня не поняли - я не предлагал модифицировать уравнение Пуассона. Я спрашивал: что мешает такой модификации?

Я не вижу разницы между этими вопросами.

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Я знал, что такая модификация Ньютона невозможна и лишь хотел узнать почему.

Если вы не знаете, почему, то вы и не можете сказать, что знаете, что невозможна. Может быть, вы где-то слышали, что невозможна, - но не более того. Осталось узнать, где.

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Ну давайте выбросим все неудачные теории! Хорошее предложение?

Не просто хорошее, а именно так и делают.

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

И еще. Я вот думаю - какое отношение принцип суперпозиции имеет к Вашим словам о сумме решений для разных плотностей? Смысл же принципа суперпозиции в другом.

Ну изложите, в чём.

Представим себе два тела, например, Луну и Землю. Луна - это плотность в одном месте, Земля - в другом. Их можно описать как $\rho_1$ и $\rho_2,$ а систему двух тел - как $\rho_1+\rho_2.$ По крайней мере, в случае уравнения Пуассона. Я полагал, это очевидно.

[VladTK]

Munin в сообщении #677989 писал(а):

И это моделирование очень хреново сходится с реальными свойствами галактик, похоже получается только на эллиптические галактики без газа.

В галактиках присутствует и играет огромную роль: нейтральный газ, ионизированный газ - оба существенно неоднородной плотности, магнитное поле, пыль; плотные объекты: шаровые скопления, молекулярные газовые облака, газопылевые облака, ударные волны от взрывов сверхновых, планетарные туманности; процессы: перемешивание газа турбулентное и магнитогидродинамическое, звездообразование, вспышки и волны звездообразования, вращение диска; подсистемы: диск, рукава диска, ядро, бар - они ещё плохо поняты; возможно, существенную роль в жизни и эволюции галактики играет активное ядро; эволюционные процессы: вириализация (впрочем, это как раз механика), исчерпание газа, металлизация, столкновение с другими галактиками, столкновение и поглощение карликовых галактик, приливные эффекты от других галактик и карликовых спутников. Прошу прощения, если что-то упустил (я думаю, упустил многое).

Понятно. Но такие системы лучше описывать с помощью функций распределения. Причем опять-таки, кинетические уравнения, определяющие эти самые функции распределения, зависят от того же Ньютона. Насколько мне известно, подобный метод также терпит неудачу в описании галактик. Приходится привлекать темную материю. Т.е., по Вашей методологии, лишнюю сущность.

Munin в сообщении #677989 писал(а):

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Вы меня не поняли - я не предлагал модифицировать уравнение Пуассона. Я спрашивал: что мешает такой модификации?

Я не вижу разницы между этими вопросами.

«Ты видишь суслика? — Нет. — И я нет. А он есть! - Понял.»

Munin в сообщении #677989 писал(а):

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

Ну давайте выбросим все неудачные теории! Хорошее предложение?

Не просто хорошее, а именно так и делают.

Да никто так не делает! Неудачные теории неудачны в физическом отношении. В математическом (логическом) они вполне себе удачны. А потому с успехом используются, например, в обучении.

Munin в сообщении #677989 писал(а):

VladTK в сообщении #677951 писал(а):

И еще. Я вот думаю - какое отношение принцип суперпозиции имеет к Вашим словам о сумме решений для разных плотностей? Смысл же принципа суперпозиции в другом.

Ну изложите, в чём.

Представим себе два тела, например, Луну и Землю. Луна - это плотность в одном месте, Земля - в другом. Их можно описать как $\rho_1$ и $\rho_2,$ а систему двух тел - как $\rho_1+\rho_2.$ По крайней мере, в случае уравнения Пуассона. Я полагал, это очевидно.

Меня учили, что принцип суперпозиции звучит следующим образом: сумма решений уравнения есть также его решение. Заметьте, речь идет об одном уравнении, а не о трех как у Вас.

И еще. Хотел сразу написать да забыл. Вы писали:

Munin в сообщении #677583 писал(а):

Цитата:

VladTK в сообщении #677506 писал(а):
1). Описание гравитации через потенциал
...
3). Принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс

Ещё в начале 20 века было показано, что эти два принципа очень плохо совместимы между собой. Сегодня известно, что принцип эквивалентности требует геометрической теории со связностью. Примеры изложения теории Ньютона в виде теории со связностью приведены в МТУ и у Пенроуза в "Путь к реальности". Если и модифицировать теорию Ньютона, то в варианте со связностью, а не с потенциалом.

Это просто неверно. Во-первых, еще в начале 20 века было показано что последовательную теорию гравитации можно вполне себе построить и на скалярном потенциале (например теории Нордстрема). Другое дело что эти теории не реализованы в Природе, но никаких противоречий в принципах нет. И во-вторых, я уже Вам показывал примеры моделей гравитации, в которых выполнен слабый принцип эквивалентности (как минимум траектория частицы не зависит от ее массы!) и в которых невозможно ввести какую-либо связность в обычном смысле. Можно взять вообще простой (нерелятивисткий) вариант - сила пропорциональная импульсу частицы (кинетической энергии и т.п.). Поэтому утверждение, что принцип эквивалентности требует геометрической теории со связностью неверно. Верно утверждение, что принцип эквивалентности допускает геометрические теории со связностью.

[zask]

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Да никто так не делает! Неудачные теории неудачны в физическом отношении. В математическом (логическом) они вполне себе удачны. А потому с успехом используются, например, в обучении.

Пример можете дать?

[Munin]

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Понятно. Но такие системы лучше описывать с помощью функций распределения. Причем опять-таки, кинетические уравнения, определяющие эти самые функции распределения, зависят от того же Ньютона. Насколько мне известно, подобный метод также терпит неудачу в описании галактик.

Как такие системы лучше описывать - отдельная наука. Конечно, функции распределения и кинетика - один из вариантов, но нельзя сказать, что самый экономный и наилучшим образом подходящий. Дело в другом. Модели, учитывающие многие подробности, терпят неудачу по другим причинам: в них пока слишком много неизвестных параметров, и не найдено, при каких сочетаниях этих параметров модели соответствуют реальности, или ни при каких не могут соответствовать. Для чисто механической системы $N$ частиц это было выяснено сравнительно быстро.

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Приходится привлекать темную материю. Т.е., по Вашей методологии, лишнюю сущность.

Нет, не лишнюю. На неё есть много указаний, помимо галактик. Не верю, что вы не знакомы с обзорами, в которых перечисляются реальные основания для её постулирования.

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

«Ты видишь суслика? — Нет. — И я нет. А он есть! - Понял.»

Шуточки не отменяют того, что пока вами выдвинута для обсуждения модификация уравнения Пуассона. Если вы хотите изменить статус предлагаемой темы, этому самое время (и давно уже).

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Меня учили, что принцип суперпозиции звучит следующим образом: сумма решений уравнения есть также его решение. Заметьте, речь идет об одном уравнении, а не о трех как у Вас.

Уравнение у меня одно. Условия разные.

Сформулируйте сами на математическом уровне, что такое принцип суперпозиции в вашем понимании. Я предложил - вам не понравилось - теперь ваш вариант. Или будем играть по моему (или предложенному кем-то третьим). Но оставаться на уровне болтовни, без математической формулировки, я вам не позволю.

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Это просто неверно. Во-первых, еще в начале 20 века было показано что последовательную теорию гравитации можно вполне себе построить и на скалярном потенциале

Можно, но без принципа эквивалентности. Что за невнимательность?

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

И во-вторых, я уже Вам показывал примеры моделей гравитации

Не помню. Не ссылайтесь на прошлое, приводите эти модели здесь и сейчас.

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Поэтому утверждение, что принцип эквивалентности требует геометрической теории со связностью неверно.

Такое впечатление, что вы даже не открывали ни МТУ, ни Пенроуза.

-- 31.01.2013 17:14:31 --

zask в сообщении #678206 писал(а):

Пример можете дать?

Присоединяюсь к вопросу, кстати.

[VladTK]

zask в сообщении #678206 писал(а):

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Да никто так не делает! Неудачные теории неудачны в физическом отношении. В математическом (логическом) они вполне себе удачны. А потому с успехом используются, например, в обучении.

Пример можете дать?

Мне ближе гравитация - по ней и скажу. Из прошлого - скалярно-тензорная теория Бранса-Дикке. В настоящее время имеет в основном исторический и образовательный интерес. Из будущего - теория струн

Munin в сообщении #678325 писал(а):

Нет, не лишнюю. На неё есть много указаний, помимо галактик. Не верю, что вы не знакомы с обзорами, в которых перечисляются реальные основания для её постулирования.

Знаком конечно. Но я смотрю на эти основания с другой точки зрения. Вот есть уравнение Пуассона

$$ \bigtriangleup \varphi=4 \pi G \rho $$

Подставляем сюда плотность барионной материи галактики и получаем расхождения с данными наблюдений. Выхода два - либо менять правую часть, либо левую. Все (почти) кинулись менять правую. Ну а я пытаюсь левую.

Munin в сообщении #678325 писал(а):

Шуточки не отменяют того, что пока вами выдвинута для обсуждения модификация уравнения Пуассона. Если вы хотите изменить статус предлагаемой темы, этому самое время (и давно уже).

Повторяю - я ничего не выдвигал. Я занимаюсь обобщением Ньютоновской гравитации, но в данной теме ничего своего я не предлагал. Модифицированное уравнение Пуассона я привел с целью обоснованного исключения такой модификации.

Munin в сообщении #678325 писал(а):

Уравнение у меня одно. Условия разные.

Сформулируйте сами на математическом уровне, что такое принцип суперпозиции в вашем понимании. Я предложил - вам не понравилось - теперь ваш вариант. Или будем играть по моему (или предложенному кем-то третьим)...

Все уже понравилось. Затупил.

Munin в сообщении #678325 писал(а):

Можно, но без принципа эквивалентности. Что за невнимательность?

Невнимательность проявляете Вы. Слабый принцип эквивалентности можно понимать как независимость траектории точечной частицы (без спина) от ее инертной массы. Это и позволяет (в некоторых случаях) рассматривать движение частицы не под действием силы, а как свободное движение в искривленном пространстве-времени. В приведенных мной релятивистких скалярных теориях гравитации подобная независимость траектории от инертной массы остается. Т.е. можно утверждать, что в этих моделях справедлив слабый принцип эквивалентности. И соответственно никакого противоречия в принципах нет.

Munin в сообщении #678325 писал(а):

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

И во-вторых, я уже Вам показывал примеры моделей гравитации

Не помню. Не ссылайтесь на прошлое, приводите эти модели здесь и сейчас.

http://dxdy.ru/topic17685.html

Munin в сообщении #678325 писал(а):

VladTK в сообщении #678175 писал(а):

Поэтому утверждение, что принцип эквивалентности требует геометрической теории со связностью неверно.

Такое впечатление, что вы даже не открывали ни МТУ, ни Пенроуза.

Я читал эти книги и много думал над прочитанным.

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Вот есть уравнение Пуассона

$$ \bigtriangleup \varphi=4 \pi G \rho $$

Подставляем сюда плотность барионной материи галактики и получаем расхождения с данными наблюдений. Выхода два - либо менять правую часть, либо левую. Все (почти) кинулись менять правую. Ну а я пытаюсь левую.

Ну, я тоже за "левую". Только мне не понятно почему Вы держитесь именно за трёхмерный скаляр $\varphi$, ведь следующее после Ньютона приближение векторное $V^i$. Иерархия же такая:

1) Трёхмерный скаляр $\varphi$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать слабые статические гравитационные поля.

2) Трёхмерный вектор $V^i$, который в случае $ \operatorname{rot} V = 0$ и слабого поля сводится к теории номер (1) с потенциалом $\varphi = - \frac{1}{2}\gamma_{i j} V^i V^j$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать сильные сферически симметричные (Шварцшильд-Пенлеве, Эйнштейн-де-Ситтер) и слабые вихревые гравитационные поля (Лензе-Тирринга, слабое поле Керра).

3) Это ТГВ. Теперь трёхмерная метрика $\gamma_{i j}$ тоже поле. Всего 9 полей: 6 полей $\gamma_{i j}$ и 3 поля $V^i$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать все известные гравитационные поля включая гравитационные волны с одним лишь условием: они не нарушают принцип причинности.

4) Это ОТО. Объединяем трёхмерные $\gamma_{i j}$ и $V^i$ в четырёхмерный $g_{\mu \nu}$. Получаем 10 полей, нулевой гамильтониан, решения нарушающие принцип причинности, и... тёмную энергию.

Цепочка $(1) \to (2) \to (3)$ модифицирует "левую" часть в "правильном" направлении, в смысле позволяет описывать всё более сильные гравитационные поля. А переход $(3) \to (4)$ ничего "положительного" для физики уже не даёт, а наоборот зануляет гамильтониан, позволяет нарушать причинность...

Так что если нужна правильная "левая" часть, то остановиться надо на теории номер (3).

[zask]

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Мне ближе гравитация - по ней и скажу. Из прошлого - скалярно-тензорная теория Бранса-Дикке. В настоящее время имеет в основном исторический и образовательный интерес. Из будущего - теория струн

"Имеет интерес" и "с успехом используется" совершенно разные вещи. Для последнего годится, например, ссылка на учебник или реальный учебный курс, первое вообще ни к чему не обязывает. (На будущее ссылка совсем некорректна.)

[VladTK]

SergeyGubanov в сообщении #678776 писал(а):

Ну, я тоже за "левую". Только мне не понятно почему Вы держитесь именно за трёхмерный скаляр $\varphi$, ведь следующее после Ньютона приближение векторное $V^i$...

Какое следующее после Ньютона приближение зависит от того как считать будете. Возможно сразу тензорное.

А за скаляр я держусь потому-что скалярный "Ньютон" хорошо работает на масштабах Солнечной системы и звездных скоплений. Почему он вдруг отказывает на масштабах галактики - большая загадка. Вот я и хочу рассмотреть принципы, по которым строится "Ньютон" и попробовать их чуток "пошевелить". Вот попробовал отказаться от принципа суперпозиции. Пока говорить конечно рано о результатах, но интуитивно я ощущаю, что иду по очень интересной дороге... Теория офигенно нелинейная, но "кубики", стоит взять их в руки, складываются друг к дружке так складно аж дух захватывает.

SergeyGubanov в сообщении #678776 писал(а):

...Иерархия же такая:

1) Трёхмерный скаляр $\varphi$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать слабые статические гравитационные поля.

2) Трёхмерный вектор $V^i$, который в случае $ \operatorname{rot} V = 0$ и слабого поля сводится к теории номер (1) с потенциалом $\varphi = - \frac{1}{2}\gamma_{i j} V^i V^j$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать сильные сферически симметричные (Шварцшильд-Пенлеве, Эйнштейн-де-Ситтер) и слабые вихревые гравитационные поля (Лензе-Тирринга, слабое поле Керра).

3) Это ТГВ. Теперь трёхмерная метрика $\gamma_{i j}$ тоже поле. Всего 9 полей: 6 полей $\gamma_{i j}$ и 3 поля $V^i$. Данный тип теории гравитации позволяет описывать все известные гравитационные поля включая гравитационные волны с одним лишь условием: они не нарушают принцип причинности.

4) Это ОТО. Объединяем трёхмерные $\gamma_{i j}$ и $V^i$ в четырёхмерный $g_{\mu \nu}$. Получаем 10 полей, нулевой гамильтониан, решения нарушающие принцип причинности, и... тёмную энергию.

Цепочка $(1) \to (2) \to (3)$ модифицирует "левую" часть в "правильном" направлении, в смысле позволяет описывать всё более сильные гравитационные поля. А переход $(3) \to (4)$ ничего "положительного" для физики уже не даёт, а наоборот зануляет гамильтониан, позволяет нарушать причинность...

Так что если нужна правильная "левая" часть, то остановиться надо на теории номер (3).

Может Вы и правы. Я с ТГВ практически не знаком. Как там решается проблема темной материи?

zask в сообщении #678820 писал(а):

"Имеет интерес" и "с успехом используется" совершенно разные вещи. Для последнего годится, например, ссылка на учебник или реальный учебный курс, первое вообще ни к чему не обязывает...

Учебник значит... 3-й том МТУ подойдет?

zask в сообщении #678820 писал(а):

...(На будущее ссылка совсем некорректна.)

Про теорию струн - это шутка. Насколько она нешутка покажет будущее. А откуда Вы знаете что "ссылка совсем некорректна" ?

[Munin]

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Но я смотрю на эти основания с другой точки зрения. Вот есть уравнение Пуассона

$$ \bigtriangleup \varphi=4 \pi G \rho $$

Подставляем сюда плотность барионной материи галактики и получаем расхождения с данными наблюдений. Выхода два - либо менять правую часть, либо левую. Все (почти) кинулись менять правую. Ну а я пытаюсь левую.

Проблема ваша в том, что вы не задумались, что такое "правая" и "левая" часть. По математической традиции, в левой части пишутся неизвестные величины, а в правой - задаваемые условия. Например, для разных $\rho$ надо вычислять разные $\varphi$ - поэтому члены, содержащие $\rho,$ идут направо, а члены, содержащие $\varphi,$ налево. В этом смысле модификацией левой части было бы, например, уравнение Гельмгольца

$$\Delta\varphi+k\varphi=4\pi G\rho.$$

Но вы делаете нечто иное: вы вносите член $k\rho\varphi,$ который в этом смысле не может быть отнесён ни направо, ни налево, он "смешивает" условия задачи и структуру уравнения. Вы его пишете слева, но в этом уже нет никакого смысла: в уравнении уже невозможно деление на правую и левую часть. Его точно так же можно записать в виде

$$\Delta\varphi+k\rho\varphi-4\pi G\rho=0,$$

и даже

$$\Delta\varphi+\sigma\varphi-4\pi G\rho=0,$$

где $\rho$ и $\sigma$ - две какие-то произвольные функции. Факт их линейной пропорциональности никак нельзя использовать.

Так что сделали вы не то, что хотели. Не обманывайте себя.

-- 01.02.2013 19:20:14 --

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Повторяю - я ничего не выдвигал. Я занимаюсь обобщением Ньютоновской гравитации, но в данной теме ничего своего я не предлагал. Модифицированное уравнение Пуассона я привел с целью обоснованного исключения такой модификации.

Это логическая ошибка: предполагать ответ до того, как будет серьёзно рассмотрен вопрос. Вы считаете, что такая модификация должна быть исключена, до того, как её рассмотрят, и обоснуют то или иное решение. Разумеется, никто не думает, что вы всерьёз. Нормальная постановка вопроса автоматически такая: надо рассмотреть эту модификацию, и решить, исключается она или нет, и почему. А тогда, значит, вы всё-таки выдвигаете её на рассмотрение.

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Все уже понравилось. Затупил.

Итого, можно считать, что ваше модифицированное уравнение Пуассона из post676671.html#p676671 не удовлетворяет принципу суперпозиции? Предлагаю вам самостоятельно выяснить это для вашего модифицированного функционала из post677180.html#p677180 .

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Невнимательность проявляете Вы. Слабый принцип эквивалентности можно понимать как независимость траектории точечной частицы (без спина) от ее инертной массы. Это и позволяет (в некоторых случаях) рассматривать движение частицы не под действием силы, а как свободное движение в искривленном пространстве-времени. В приведенных мной релятивистких скалярных теориях гравитации подобная независимость траектории от инертной массы остается. Т.е. можно утверждать, что в этих моделях справедлив слабый принцип эквивалентности.

Вопрос решается изучением других явлений, кроме движения точечной частицы. Самое простое - изучение движения электромагнитных волн, хорошо изученное, например, в виде радарной локации (не будем лезть в оптический диапазон). Отклонение и замедление радарного луча невозможно описать как движение точечной частицы, а необходимо рассматривать взаимодействие электромагнитного поля с гравитационным. Оно соответствует спину 2 гравитационного поля, а не спину 0. Это указывает на сильный принцип эквивалентности, а не на слабый. Теории, не дающие сильного принципа эквивалентности, курят в коридоре.

VladTK в сообщении #678706 писал(а):

Я читал эти книги и много думал над прочитанным.

Впечатление никуда не делось. Вы не сумели включить прочитанное в свой лексикон и инструментарий.

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

А за скаляр я держусь потому-что скалярный "Ньютон" хорошо работает на масштабах Солнечной системы и звездных скоплений. Почему он вдруг отказывает на масштабах галактики - большая загадка.

Ну это кому как, кому загадка, а кому нет... На масштабах Вселенной он тоже отказывает. Это естественно для приближённой теории - отказывать на границах валидности своего приближения.

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

Вот попробовал отказаться от принципа суперпозиции. Пока говорить конечно рано о результатах, но интуитивно я ощущаю, что иду по очень интересной дороге... Теория офигенно нелинейная, но "кубики", стоит взять их в руки, складываются друг к дружке так складно аж дух захватывает.

Тут есть очень неприятный личный вопрос (можете не отвечать). Сколько уже успешных теорий вы построили? Если ни одной, то ваши ощущения и интуиция не стоят ничего.

[zask]

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

Учебник значит... 3-й том МТУ подойдет?

Навряд ли:

Цитата:

Это самосогласованная теория, обладающая полнотой, и при $\omega>5$ она находится в «разумном» согласии (два стандартных отклонения или лучше) со всеми экспериментами до 1973 г.

МТУ, т.3, 1977 с.316 (а английское издание датировано 1973-м годом). Т.о., эта теория подается там как действующая, а вовсе не как ущербный экземпляр для тренировок.

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

А откуда Вы знаете что "ссылка совсем некорректна" ?

Некорректна, поскольку мы не знаем что будет в будущем.

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

Почему он вдруг отказывает на масштабах галактики - большая загадка.
...
Я с ТГВ практически не знаком. Как там решается проблема темной материи?

Я не склонен считать тёмную материю проблемой. Проблема точно есть лишь с тёмной энергией в космологии. А тёмная материя завтра может оказаться обычным водородом (или массивным нейтрино, или чем-то ещё вполне обыкновенным). Надо подождать (ещё лет 100-200) увеличения точности измерений. Например, сильно разряженный водород далеко за пределами галактики сейчас астрономам очень трудно обнаружить. Если тёмную материю лет через 200 так и не увидят, ну да, тогда проблема будет, у наших потомков.

Что до Ньютона на масштабах галактик, там понятно что. Ньютон не учитывает вихревые моды $\operatorname{rot} V \ne 0$ гравитационного поля. Для вращающихся галактик это нужно бы делать (эффект Лензе-Тирринга в галактическом масштабе). В ТГВ есть солитоноподобные вихревые решения для гравитационного поля, возможно они реализуются в спиральных галактиках.

[VimanaPro]

VladTK в сообщении #676671 писал(а):

У меня возникли вопросы к специалистам по гравитации. Основым уравнением Ньютоновской теории гравитации является уравнение Пуассона для гравитационного потенциала $\varphi$

$$ \bigtriangleup \varphi=4 \pi G \rho $$

где $\rho$ - плотность массы вещества. >...

Прошу прощения, что вторгаюсь в Вашу епархию", но приведённое Вами уравнение в [cGh] принимает следующий вид

$\Delta \varphi =2{\pi }^{2}/{t}^{2}$

Может быть такая запись уравнения поможет "убрать" часть Ваших вопросов ... и добавить новые вопросы ?

[zask]

VimanaPro в сообщении #679122 писал(а):

Прошу прощения, что вторгаюсь в Вашу епархию ...",

Девушка с парнем пришли в ресторан.
- Что будете заказывать?
Девушка:
- Ведро сметаны.
-???
Официант приносит ведро сметаны.
Девушка выливает все ведро на приятеля.
-?!
- Ах, я такая загадочная!

[Munin]

VimanaPro в сообщении #679122 писал(а):

Прошу прощения, что вторгаюсь в Вашу епархию", но приведённое Вами уравнение в [cGh] принимает следующий вид

$\Delta \varphi =2{\pi }^{2}/{t}^{2}$

Не принимает. Но это так, к слову.

[VimanaPro]

Munin в сообщении #679193 писал(а):

Не принимает. Но это так, к слову.

К какому слову ?
Меня уверяли, что dxdy.ru - научный форум.
Неужели обманули ?

$\rho = m/V=m/(2{\pi }^{2}{l}^{3})$

$m={c}^{1/2}{G}^{-1/2}{(h/2\pi)}^{1/2}$
$l={c}^{-3/2}{G}^{1/2}{{(h/2\pi) }^{1/2}}$
$t={c}^{-5/2}{G}^{1/2}{{(h/2\pi) }^{1/2}}$

$G\rho =const*Gm/{l}^{3}=const*{c}^{5}{G}^{-1}{(h/2\pi) }^{-1}=const*1/{t}^{2}$

REM: Как в Latexзаписывать приведённую постоянную знаю, нравится через постоянную Планка, делённую на два пи.
REM: Если преобразовывать без коррекции, то получим

$\Delta \varphi =2/\pi *1/{t}^{2}$