Десятая проблема Гильберта

[Yarkin]

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

определения термина "материальное число" у Вас нет?

"Вещи - суть числа", т.е., вместо термина "материальное", можно употреблять "овеществленное" - смысл один и тот же.

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

$2$- материальное число?

Это не вещь, значит не число.

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

теорема косинусов задает ограничение на $3$ стороны.

Давайте, пока, ограничимся трехчленными уравнениями, как мы условились раннее.

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

Вот Вам уравнение: $y^2=x^3-2$. Предположим, что ВНЕЗАПНО термин "материальное число" осмысленен и тогда на переменные $x,y$ налагается некое ограничение, якобы следующее из теоремы косинусов. Можете выписать это ограничение явно в языке $\{x,y,+,-,\cdot,:,0,1,2,...\}$?

Да. $|y|^4 =|x|^6 - 4$

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

Пишите определение термина "модель числа". Иначе это бред.

Определение. Моделью числа называется направленный отрезок (вектор).

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

Да ну! Треугольник $A(0,0), B(3,0), C(0,4)$, очевидно, существует.

Очевидно не считается. Надо доказать, что существует.

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а):

А ссылку на книгу с таким заключением не дадите?

К сожалению, почему-то это никто не проверял, но это доказывается с помощью этих теорем.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

"Вещи - суть числа", т.е., вместо термина "материальное", можно употреблять "овеществленное" - смысл один и тот же.

Это не определение. Если нет определения, рассуждать не о чем.

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Это не вещь, значит не число.

Хи-хи. А пример материального числа можно?

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Да. $|y|^4 =|x|^6 - 4$

Степени четны, так что модули излишни. И как выписываете эту уравнения:
Да и вообще, кому может быть интересна система уравнений $y^2=x^3-2, y^4=x^6-4$? Решается в 3 действия. Вы писали:

Yarkin в сообщении #642706 писал(а):

Вы даете примеры по трехчленным уравнениям, а я даю ответы - имеют ли они целочисленные решения и какие.

Я Вам дал именно уравнение, а не систему. И не систему в каких-то там неведомых материальных числах, а в целых числах. Вы соврали, сказав, что можете решить такие уравнения?

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Давайте, пока, ограничимся трехчленными уравнениями, как мы условились раннее.

Нет, не дам. Вы претендуете на некие новые числа, и ограничиваете их применение 3-хчленными уравнениями? Это же совершенно искусственно.

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Определение. Моделью числа называется направленный отрезок (вектор).

Вектор из какого пространства? Как устанавливается соответствие?

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Очевидно не считается. Надо доказать, что существует.

Здрасте! Евклидову геометрию почитайте что-ли.

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

К сожалению, почему-то это никто не проверял, но это доказывается с помощью этих теорем.

Т.е. сказав, что это не мои слова, Вы соврали, поздравляю. Либо доказывайте, либо - вранье.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

Материальность числа накладывает дополнительные ограничения. В частности, для уравнений, учет материальности добавляет еще одно уравнение, которое ограничивает число корней исходного уравнения. Математики сделали грубую логическую ошибку, когда они абстрактную модель числа приняли за число. В это время была потеряна материальность числа. Отсюда и пошли трудности.

Yarkin в сообщении #646634 писал(а):

Sonic86 в сообщении #645689 писал(а): писал(а):

$2$- материальное число?

Это не вещь, значит не число.

Рассмотрим задачу для 2-го класса:
У Пети было 3 яблока. 2 он отдал Наташе. Сколько яблок осталось у Пети?
По Вашему, т.к. $2$ - нематериальное число, то эта задача - нематериальная математика, результат грубой логической ошибки, которую надо искоренить? Такой примитив нужен даже умственно отсталым людям в жизни. Может быть наоборот: эта Ваша материальная математика никому низачем не нужна?

[Yarkin]

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Это не определение.

Почему? Что тут не соответствует понятию определения? Равносильное определение давал и учитель Пифагора Филолай: "Все есть число"

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Хи-хи. А пример материального числа можно?

На кафедрах теории чисел хи-хикают до упаду, поскольку исследуют абсолютно все и обучают абсолютно всему, находясь в узких рамках вузов, ибо из определений следует, что "я, ты, он, она, вместе..." и все, что нас окружает - числа. Но, можно делать вид, что это не понятно и отверогать определения. Однако выкинуть теоремы Пифагороа и косинусов невозможно.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Степени четны, так что модули излишни.

Если $x,y$-модели чисел, то модули обязательны.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Вы соврали, сказав, что можете решить такие уравнения?

а это что?

Yarkin в сообщении #644255 писал(а):

Решение: $(k; \sqrt[3] k; \sqrt{2k})$, $(k=1,2,3,…)$ - все действительные решения. Кроме одного целого решения при $ k=8,$ других решений нет.
Другие действительные корни этого уравнения, в том числе $(1; 2; 3)$ решениями не являются, гак как не удовлетворяют теореме косинусов.

И я спрашивал:

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Обсуждать решение Вашего примера мы закончили?

Вы это не опровергли и не указали других решений, удовлетворяющих ТК, следовательно, Ваш вежливый вопрос адресован себе.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Я Вам дал именно уравнение, а не систему.

В мире ничто не существует само по себе. Есть причина появления этого уравнения, а потому каждое уравнение превращается в систему. Возьмите теорию упругости или гидромеханику - там ни одна задача не решается без связи с внешним миром: Жидкость течет в каких-то условиях, а не сама по себе, пластинка на что-то опирается и т.д., в математике должно быть то же самое. Такую математику и создавал Пифагор.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Нет, не дам.

Я это просил для простоты. Треугольник замениться на многоугольник. Появяться системы трех, четырех и т.д. уравнений. Метод сохраниться.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Вектор из какого пространства?

Модель мы создаем ту, которая нам нужна для решения поставленной задачи - одномерная, двухмерная и т.д. С ней можно будет выполнять те операции, которые Вас интересуют и будут определены.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Евклидову геометрию почитайте что-ли.

ТК не признает аксиоматику и для нее Ваш треугольник не существует.

Sonic86 в сообщении #646651 писал(а):

Либо доказывайте, либо - вранье.

См.мою тему

Sonic86 в сообщении #646813 писал(а):

Может быть наоборот

Не может. Вы качество смешали с количеством. Задачка не к месту. С количеством и порядком все обстоит хорошо. А вот качество потеряно. Его надо восстановить. Просьба соблюдать этикет дискуссии.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

Почему? Что тут не соответствует понятию определения? Равносильное определение давал и учитель Пифагора Филолай: "Все есть число"

Это не определение. Определение строят на уже определенных терминах, либо берут в качестве аксиомы, а это бред какой-то. Вы - это число что ли? И какое, если не секрет? $100500$ наверное?

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

На кафедрах теории чисел хи-хикают до упаду, поскольку исследуют абсолютно все и обучают абсолютно всему, находясь в узких рамках вузов, ибо из определений следует, что "я, ты, он, она, вместе..." и все, что нас окружает - числа. Но, можно делать вид, что это не понятно и отверогать определения. Однако выкинуть теоремы Пифагороа и косинусов невозможно.

Вы должны ответить на вопрос явно. Приведите пример материального числа.

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

а это что?

Это не решение, поскольку остается неясным, какие решения там целые, а какие - нет.

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

В мире ничто не существует само по себе. Есть причина появления этого уравнения, а потому каждое уравнение превращается в систему. Возьмите теорию упругости или гидромеханику - там ни одна задача не решается без связи с внешним миром: Жидкость течет в каких-то условиях, а не сама по себе, пластинка на что-то опирается и т.д., в математике должно быть то же самое. Такую математику и создавал Пифагор.

Это разглагольствования. Уравнения не обязаны иметь физическую интерпретацию.

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

ТК не признает аксиоматику и для нее Ваш треугольник не существует.

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

См.мою тему

Там нет доказательства. Значит - вранье.

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

Не может. Вы качество смешали с количеством. Задачка не к месту. С количеством и порядком все обстоит хорошо. А вот качество потеряно. Его надо восстановить. Просьба соблюдать этикет дискуссии.

Опять болтовня ниочем. Вы просто не проанализировали то, что придумали толком, потому думаете, что это что-то значит, а на самом деле - эти ваши материальные числа - чепуха.

Итого: очередной бессмысленный бред.

[Deggial]

Yarkin в сообщении #648638 писал(а):

На кафедрах теории чисел хи-хикают до упаду, поскольку исследуют абсолютно все и обучают абсолютно всему, находясь в узких рамках вузов, ибо из определений следует, что "я, ты, он, она, вместе..." и все, что нас окружает - числа. Но, можно делать вид, что это не понятно и отверогать определения. Однако выкинуть теоремы Пифагороа и косинусов невозможно.

Yarkin, предупреждение за опубликование бессмысленного сообщения и увод дискуссии в сторону. Кроме того, Вы обязаны отвечать на вопросы ЗУ по существу, в противном случае тема будет закрыта

[Yarkin]

Sonic86 в сообщении #648912 писал(а):

Это не определение, а это бред какой-то.

Это определение комментировали и математики и философы, но так не называли.

Sonic86 в сообщении #648912 писал(а):

. Вы - это число что ли? И какое, если не секрет?

Да. Любая вещь – число. Упорядочению не поддаются. Но имеют модели, например $ a, a+ib, a+ib+jc $ и т.д.

Sonic86 в сообщении #648912 писал(а):

Это не решение, поскольку остается неясным, какие решения там целые, а какие - нет.

Ясно. Я уже писал, что там нет целых решений.

Deggial в сообщении #648923 писал(а):

предупреждение за опубликование бессмысленного сообщения и увод дискуссии в сторону.

Я дал свое мнение по двум событиям. Доказательство Уайлса математическим сообществом признано. Он доказал, что в трехчленных диофантовых уравнениях нет целых решений. Не исключено, что алгоритм доказательства может быть обобщен на любые диофантовы уравнения. Это приведет к опровержению доказательства Матиясевича или наоборот – доказательство Уайлса будет опровергнуто. А может быть оба доказательства могут спокойно сосуществовать? Если здесь все ясно (мне – нет), то тему можно закрыть, оставив мое мнение при мне.

[nikvic]

statistonline в сообщении #641790 писал(а):

Если, по Матиясевичу, существует такой полином, для которого нет алгоритма проверки разрешимости, то...

Никаких "то": для любого полинома верно одно из двух утверждений (если Вы не из стана конструктивистов ).

Для конкретного полинома (индивидуальной задачи) говорить о существовании решающего алгоритма - нонсенс.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Sonic86 писал(а):

Это не определение, а это бред какой-то.

Это определение комментировали и математики и философы, но так не называли.

И что? А ссылки не дадите?

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Sonic86 писал(а):

Вы - это число что ли? И какое, если не секрет?

Да. Любая вещь – число. Упорядочению не поддаются. Но имеют модели, например $ a, a+ib, a+ib+jc $ и т.д.

Вы опять уклоняетесь от прямого вопроса. Вы утверждаете, что все (т.е. вообще все) есть число. Это очевидно неверно. В качестве контраргумента вопрос встречный: Вы - это число? Какое? Кошка - это какое число? Дом - это какое число? Ответить можете? Или все-таки сознаетесь, что это бред?

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Ясно. Я уже писал, что там нет целых решений.

Это очевидное вранье. Уравнение $y^2=x^3+k$ в переменных $x,y,k$ имеет бесконечно много решений. Можно также подобрать $k$ такие, что уравнение имеет решение. Например, $k=1$: $3^2=2^3+1$. Также $k=-2: 5^2=2^3-2$. И т.п.

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Доказательство Уайлса математическим сообществом признано. Он доказал, что в трехчленных диофантовых уравнениях нет целых решений.

Это вранье. Уайльс доказывал гипотезу Таниямы-Шимуры и в качестве следствия получал истинность ВТФ, а не неких трехчленных уравнений.

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Не исключено, что алгоритм доказательства может быть обобщен на любые диофантовы уравнения.

Это вранье, поскольку это исключается теоремой Матиясевича.

Yarkin в сообщении #653205 писал(а):

Это приведет к опровержению доказательства Матиясевича или наоборот – доказательство Уайлса будет опровергнуто.

Это вранье, поскольку доказательства Матиясевича и Уайлса - это доказательства. Или Вы не знаете, что такое "доказательство"?

[Yarkin]

Sonic86 в сообщении #654585 писал(а):

А ссылки не дадите?

Пожалуйста:Цейтен пишет: “Известно, что Пифагор видел в числе принцип всего сущего и говорил: вещи суть числа...Сами по себе слова эти означают просто, что всё доступно числовому определению, и так как речь здесь могла идти лишь о величине вещей, то они означают, что величины эти могут быть выражены числами. Это, действительно, относится к соизмеримым величинам, если взять достаточно малую единицу меры. Таким образом, в приведенном изречении не было бы ничего загадочного, если бы именно пифагорейцы не открыли, что величины одной и той же природы не всегда бывают соизмеримы и что, следовательно, понимаемое буквально изречение это ложно.
Отсюда не следует, однако, что данное нами объяснение, – которое одно только соответствует греческому употреблению слова число – является ошибочным. Возможно, что цитированное выше пифагорейское изречение древнее открытия несоизмеримых количеств; возможно даже, что попытки доказать его правильность привели к открытию этих количеств. Философскую формулу, с которой связан целый комплекс различных соображений, не отбрасывают так легко даже тогда, когда убедились в ошибочности её первоначального смысла; смысл этот пытаются видоизменить так, чтобы им можно было пользоваться и в дальнейшем, и возможно, что пифагорейцы сделали попытки такого рода” (там же с.с. 54-55).
Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века, М., ГОНТИ.НКТП.СССР, 1938, с.232. В.А. Никифаровский в книге "В мире уравнений" также высказал интересную мысль и др.

Sonic86 в сообщении #654585 писал(а):

Вы - это число? Какое? Кошка - это какое число? Дом - это какое число? Ответить можете? Или все-таки сознаетесь, что это бред?

Надеюсь, что в приведенной цитате Цейтина Вы нашли частичный ответ. Я бы подробно ответил на этот вопрос, но это будет отклонение от темы. Или надо это отделить от темы.

Sonic86 в сообщении #654585 писал(а):

Также $k=-2: 5^2=2^3-2$. . И т.п.

Это Ваша истина. Приведенные Вами решения не удовлетворяют теореме косинусов.

Sonic86 в сообщении #654585 писал(а):

Это вранье, поскольку доказательства Матиясевича и Уайлса - это доказательства. Или Вы не знаете, что такое "доказательство"?

Из этой и Ваших остальных истин следует, что никаких противоречий эти два доказательства не имеют.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #656428 писал(а):

Пожалуйста:Цейтен пишет: “Известно, что Пифагор видел в числе принцип всего сущего и говорил: вещи суть числа...Сами по себе слова эти означают просто, что всё доступно числовому определению, и так как речь здесь могла идти лишь о величине вещей, то они означают, что величины эти могут быть выражены числами. Это, действительно, относится к соизмеримым величинам, если взять достаточно малую единицу меры. Таким образом, в приведенном изречении не было бы ничего загадочного, если бы именно пифагорейцы не открыли, что величины одной и той же природы не всегда бывают соизмеримы и что, следовательно, понимаемое буквально изречение это ложно.
Отсюда не следует, однако, что данное нами объяснение, – которое одно только соответствует греческому употреблению слова число – является ошибочным. Возможно, что цитированное выше пифагорейское изречение древнее открытия несоизмеримых количеств; возможно даже, что попытки доказать его правильность привели к открытию этих количеств. Философскую формулу, с которой связан целый комплекс различных соображений, не отбрасывают так легко даже тогда, когда убедились в ошибочности её первоначального смысла; смысл этот пытаются видоизменить так, чтобы им можно было пользоваться и в дальнейшем, и возможно, что пифагорейцы сделали попытки такого рода” (там же с.с. 54-55).
Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века, М., ГОНТИ.НКТП.СССР, 1938, с.232. В.А. Никифаровский в книге "В мире уравнений" также высказал интересную мысль и др.

Т.е. вместо определения термина "материальное число" мы имеем некое бла-бла-бла из книжки по истории математики. Это - не определение, а фейлософия. Соответственно все дальнейшие спекуляции не имеют смысла. Или Вы не умеете отличать определения от описаний?

Yarkin в сообщении #656428 писал(а):

Это Ваша истина. Приведенные Вами решения не удовлетворяют теореме косинусов.

Нет никакой необходимости в теореме косинусов в данном случае.

[worm2]

Кстати, ни ВТФ, ни 10 проблема Гильберта не поменяются ни на йоту от того, будем ли мы, как ранние пифагорейцы, за числа считать только рациональные, или же, как современные математики, расширим понятие числа до действительного/комплексного или ещё какого-нибудь. В формулировке обеих задач фигурируют лишь целые числа, которые везде трактуются одинаково. Мы вправе расширять их чем нам будет угодно, но в конце обязаны вернуться обратно к целым.

Так? Или на этом пути у нас ещё какие-то ограничения? Например, использование трансцендентных чисел запрещено? Yarkin, может быть, Вы ограничения подобного рода имеете в виду? Или, может быть, каким-то общепринятым аксиомам математики Вы отказываете в существовании, но добавляете свои? Если так, то Вы в своём праве. Мы даже готовы согласиться с тем, что Вы докажете или опровергнете таким образом что-нибудь. Но только чётко сформулируйте: что (из того, что используют обычные математики) является для Вас табу, а что Вы добавляете. И будьте безупречны в логических выкладках. Только вот это уже не будет настоящей ВТФ или 10-й проблемой, которыми математики интересуются, Вы будете заниматься чем-то другим.

Вроде бы, даже был такой человек, который строго доказал, что "ВТФ" нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Но доказал это в рамках своей, нестандартной (с ограничениями) логики, которую он чётко описал. И никто с этим результатом не спорил, все его признавали. Но он относился не к настоящей ВТФ, а к другой теореме, скажем, "ВТФ", настоящей же от этого не было ни холодно, ни жарко. У Вас же и этого нету. Никто не понимает, что Вы доказываете.

[Sonic86]

(Оффтоп)

worm2 в сообщении #656514 писал(а):

Кстати, ни ВТФ, ни 10 проблема Гильберта не поменяются ни на йоту от того, будем ли мы, как ранние пифагорейцы, за числа считать только рациональные, или же, как современные математики, расширим понятие числа до действительного/комплексного или ещё какого-нибудь. В формулировке обеих задач фигурируют лишь целые числа, которые везде трактуются одинаково. Мы вправе расширять их чем нам будет угодно, но в конце обязаны вернуться обратно к целым.

Так?

Надежда все-таки обнаружить смысл умирает последней.

worm2 в сообщении #656514 писал(а):

Вроде бы, даже был такой человек, который строго доказал, что "ВТФ" нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Но доказал это в рамках своей, нестандартной (с ограничениями) логики, которую он чётко описал. И никто с этим результатом не спорил, все его признавали. Но он относился не к настоящей ВТФ, а к другой теореме, скажем, "ВТФ", настоящей же от этого не было ни холодно, ни жарко.

Вы имеете ввиду доказательство Зиновьева (тема была: topic12209.html) Или явного математика?

[worm2]

(Оффтоп)

Sonic86 писал(а):

Вы имеете ввиду доказательство Зиновьева (тема была: topic12209.html)?

Оно, родимое! Вот этот пост я искал поиском по форуму, но почему-то не нашёл.

[Sonic86]

(Оффтоп)

worm2 в сообщении #656629 писал(а):

Оно, родимое! Вот этот пост я искал поиском по форуму, но почему-то не нашёл.

Если я правильно заметил, то поиск по строке str превращается в поиск по строке ' '+str+' ', потому подстроки не находит Надо бы одмину сказать...