Десятая проблема Гильберта

[AV_77]

Ю. В. Матиясевич. Диофантовы множества.
http://www.mathnet.ru/links/4197743b6f5 ... rm5112.pdf

[Yarkin]

venco в сообщении #642282 писал(а):

Так и запишем - очередное бездоказательное утверждение Yarkin.

Вы не хотите отвечать о "проколе". Но я предлагаю такой выход. Вы даете примеры по трехчленным уравнениям, а я даю ответы - имеют ли они целочисленные решения и какие. Аналитическое доказательство дает метод нахождения решений. А он может оказаться общим для всех уравнений.

[shwedka]

Yarkin в сообщении #642706 писал(а):

А он может оказаться общим для всех уравнений.

Когда окажется, проснитесь.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #642706 писал(а):

Вы даете примеры по трехчленным уравнениям, а я даю ответы - имеют ли они целочисленные решения и какие.

Давайте: $y^2=x^3+k$, $k$ задано. Можете с $k=1$ или $k=-2$ начать.

[Yarkin]

AV_77 в сообщении #642313 писал(а):

Ю. В. Матиясевич. Диофантовы множества.

Спасибо за информацию.

Sonic86 в сообщении #642801 писал(а):

Давайте: $y^2=x^3+k$, $k$ задано. Можете с $k=1$ или $k=-2$ начать.

Решение: $(k; \sqrt[3] k; \sqrt{2k})$, $(k=1,2,3,…)$ - все действительные решения. Кроме одного целого решения при $ k=8,$ других решений нет.
Другие действительные корни этого уравнения, в том числе $(1; 2; 3)$ решениями не являются, гак как не удовлетворяют теореме косинусов.

[shwedka]

Yarkin в сообщении #644255 писал(а):

других решений нет.

Пока нет доказательства, не считается.,

[bot]

Yarkin в сообщении #644255 писал(а):

Другие действительные корни этого уравнения, в том числе $(1; 2; 3)$ решениями не являются, гак как не удовлетворяют теореме косинусов.

А линейное уравнение $x+y=z$ решить можете? Ввиду возможного конфликта с теоремой косинусов какие решения корни решениями не являются? А ещё ведь есть теорема синусов.

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #644255 писал(а):

Решение: $(k; \sqrt[3] k; \sqrt{2k})$, $(k=1,2,3,…)$ - все действительные решения. Кроме одного целого решения при $ k=8,$ других решений нет.
Другие действительные корни этого уравнения, в том числе $(1; 2; 3)$ решениями не являются, гак как не удовлетворяют теореме косинусов.

Есс-но спрашивают про целочисленные решения.

Yarkin в сообщении #644255 писал(а):

Кроме одного целого решения при $ k=8,$ других решений нет.

Да ну! А если подумать? Очевидно, что если $(\exists a,b) k=a^2-b^3$, то решения есть.

(подсказка)

Вы вряд ли решите это уравнение без 5-летней предварительной подготовки. Это уравнение - форма ответа на утверждение

Yarkin в сообщении #642706 писал(а):

Вы даете примеры по трехчленным уравнениям, а я даю ответы - имеют ли они целочисленные решения и какие.

. Вы не можете это сделать. Может теорема Матиясевича не даст, а может и просто не сможете уйти за передовой край науки.

[shwedka]

Sonic86 в сообщении #644328 писал(а):

Да ну! А если подумать?

Еще чего захотели! Думать! Это не жанр ТС.

[Yarkin]

shwedka в сообщении #644271 писал(а):

Пока нет доказательства, не считается.,

См.мою тему

bot в сообщении #644320 писал(а):

А линейное уравнение $x + y = z $ решить можете?

Очень важное уравнение. Это и есть теорема косинусов, если $x, y, z \in C $ и не лежат на одной прямой.

bot в сообщении #644320 писал(а):

А ещё ведь есть теорема синусов.

и проекций, и очень важная теорема соотношений.

Sonic86 в сообщении #644328 писал(а):

Да ну! А если подумать? Очевидно, что если $(\exists a,b) k=a^2-b^3$, то решения есть.

Вы имеете в виду корни. Прочел я подсказку. Согласен. Но и Вы попытайтесь понять. Уайлс и Матиясевич дали доказательства в нематериальной математике, что не под силу таким, как я. Я работаю с материальным числом, определяемым по Пифагору. В ней не надо использовать пушечные методы. Материальность числа накладывает дополнительные ограничения. В частности, для уравнений, учет материальности добавляет еще одно уравнение, которое ограничивает число корней исходного уравнения. Математики сделали грубую логическую ошибку, когда они абстрактную модель числа приняли за число. В это время была потеряна материальность числа. Отсюда и пошли трудности. Однако, материальность сохранилась. Она не искоренена до конца. Это геометрия, с которой работал Пифагор. В частности, если к уравнению $ a^2 + b^2 = c^2$ применить теорему для соотношений из тригонометрии, то обнаружим, что оно не имеет целочисленных решений.

[Sonic86]

(истерик)

Жеееееесть! Че-то я испугался шизой заболеть, пойду отсюда лучше...
Надо отключить паникера и включить логика

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

нематериальной математике

Что такое "нематериальная математика"?

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

Я работаю с материальным числом

Что такое "материальное число"?

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

В частности, для уравнений, учет материальности добавляет еще одно уравнение, которое ограничивает число корней исходного уравнения.

И какое же?

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

Математики сделали грубую логическую ошибку, когда они абстрактную модель числа приняли за число.

ORLY!!! Нет тут никаких чисел вообще и моделей чисел вообще. Есть целые числа.

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

Отсюда и пошли трудности.

И какие же? А легкости не пошли?

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

В частности, если к уравнению $ a^2 + b^2 = c^2$ применить теорему для соотношений из тригонометрии, то обнаружим, что оно не имеет целочисленных решений.

В смысле $(3,4,5)$ - это уже не пифагорова тройка?

[shwedka]

Yarkin в сообщении #644701 писал(а):

shwedka в сообщении #644271 писал(а):
Пока нет доказательства, не считается.,

См.мою тему

Ваша тема доказательств не содержит.

так что, по-прежнему, не считается.

[Yarkin]

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

Что такое "нематериальная математика"?

Та, которая исcледует реальный мир с помощью нематериальных "чисел". Обсуждать решение Вашего примера мы закончили?

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

Что такое "материальное число"?

См. используемый мною эпиграф.

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

И какое же?

Получается из теоремы косинусов.

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

Нет тут никаких чисел вообще и моделей чисел вообще.

Есть! То, что мы назвали "комплексными числами" - это тригонометрические модели чисел. Есть и гиперболические модели чисел. А если есть две плоские модели чисел, следовательно есть и третья плоская модель чисел - гиперболо - тригонометрическая. Ну, а там где есть три, может быть и четыре и т.д. Следовательно, есть трехмерная модель числа. Причем у моделей делителей нуля не бывает, а у «чисел» их не избежать.

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

И какие же?

Многие из них сформулированы в виде "проблем" или "гипотез", в частности ВТФ, нет "трехмерных чисел", нет крупных решенных проблем, как у физиков, трудности с обучением, отсутствие физического толкования операций и задач (кстати в ДУ это есть) и много др.

Sonic86 в сообщении #644716 писал(а):

В смысле $(3, 4, 5) $ - это уже не пифагорова тройка?

Пифагорова, только геометрического объекта, ограниченного этой тройкой нет. Это не мое заключение. Это следует из теорем синусов, косинусов и проекций. Поэтому я в ВТФ добавляю $n=2$

[Sonic86]

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

См. используемый мною эпиграф.

Т.е. определения термина "материальное число" у Вас нет?
$2$ - материальное число?
Если у Вас нет определения термина "материальное число", следует считать все тут написанное Вами на эту тему бредом.

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Получается из теоремы косинусов.

Даже не зная, что такое "материальное число", легко утверждать, что требование некорректно. В диофантовом уравнении число переменных м.б. равно $0,1,2,3,4,5,....$. В то время как теорема косинусов задает ограничение на $3$ стороны.

Вот Вам уравнение: $y^2=x^3-2$. Предположим, что ВНЕЗАПНО термин "материальное число" осмысленен и тогда на переменные $x,y$ налагается некое ограничение, якобы следующее из теоремы косинусов. Можете выписать это ограничение явно в языке $\{x,y,+,-,\cdot,:,0,1,2,...\}$? А для уравнения $x^2+2y^2+3y^2-4z^2=156$?

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Есть! То, что мы назвали "комплексными числами" - это тригонометрические модели чисел. Есть и гиперболические модели чисел. А если есть две плоские модели чисел, следовательно есть и третья плоская модель чисел - гиперболо - тригонометрическая. Ну, а там где есть три, может быть и четыре и т.д. Следовательно, есть трехмерная модель числа. Причем у моделей делителей нуля не бывает, а у «чисел» их не избежать.

Пишите определение термина "модель числа". Иначе это бред.

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Пифагорова, только геометрического объекта, ограниченного этой тройкой нет.

Да ну! Треугольник $A(0,0), B(3,0), C(0,4)$, очевидно, существует. Древние строители-то оказывается пользовались для постройки домов несуществующим треугольников, откаты так делали наверное

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Это не мое заключение. Это следует из теорем синусов, косинусов и проекций.

Да ну! А ссылку на книгу с таким заключением не дадите?

[shwedka]

Yarkin в сообщении #645666 писал(а):

Пифагорова, только геометрического объекта, ограниченного этой тройкой нет. Это не мое заключение. Это следует из теорем синусов, косинусов и проекций.

Следует, следует..
Только всякий раз, как Вы это следует пытались доказать, Вас на жульничании ловили.