2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10  След.
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение17.10.2012, 12:34 


07/06/11
1890
С.Мальцев в сообщении #631855 писал(а):
Ну, в любом случае, СТО и релятивистская механика – не совсем одно и то же.

Да, релятивистская механика входит в СТО.

VPopov в сообщении #631864 писал(а):
определение АСО: АСО это такая ИСО, в которой физически возможно измерение скорости света

Эксперементы говорят, что это любая инерциальная система отсчёта.

VPopov в сообщении #631864 писал(а):
Это единственный способ устранения противоречия между физикой и формализмом.

Какое противоречие?

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение17.10.2012, 13:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
С.Мальцев в сообщении #631855 писал(а):
Ну, в любом случае, СТО и релятивистская механика – не совсем одно и то же.

Эта придирка совершенно не относится к делу.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение17.10.2012, 14:10 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
VPopov в сообщении #631864 писал(а):
А чтобы скорость света измерять!

Невозможно. С помощью АСО нельзя измерять.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение18.10.2012, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Pulse в сообщении #632485 писал(а):
Что касается АСО. Не знаю, как абсолютная, но система, связанная с микроволновым фоном точно выделенная из всех. Она единственная остается инерциальной для покоящегося по отношению к ней тела, если на него не действуют внешние силы.

Не остаётся. Тут, правда, надо космологию знать чуть больше, чем на нуль...

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 06:05 


11/01/11
137
EvilPhysicist в сообщении #632490 писал(а):
Дак и в квантовой механике будущее определено однозначно. Например с помощью уравнения Шрёдингера - рописывает вам будущее квантовой системы.

А вы его решите и поймете однозначно будущее определено или нет.
EvilPhysicist в сообщении #632490 писал(а):
Странные вещи вы говорите. Хотя бы потому что в ОТО нету ИСО.

Хорошо, выражусь по-другому. Любое тело, покоящееся в системе отсчета, связанной с реликтом останется покоящимся, если на него не действуют сторонние силы. Любая другая система отсчета таким свойством не обладает. Но это еще не АСО.

-- Пт окт 19, 2012 11:06:57 --

EvilPhysicist в сообщении #632533 писал(а):
Где в уравнении параметры АСО?

Повторю: решите и увидите. В уравнение Шредингера АСО вписана априори, так как оно релятивистки не инвариантно. Неужели такие вещи нужно объяснять?
Вообще сейчас я больше склонен считать, что АСО существует. Если бы мне сказали, что я стану приверженцем этого тезиса всего два года назад, то я бы искренне рассмеялся такой шутке. Но теперь накопленная совокупность знаний убеждает.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 10:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Pulse в сообщении #632699 писал(а):
Хорошо, выражусь по-другому. Любое тело, покоящееся в системе отсчета, связанной с реликтом останется покоящимся, если на него не действуют сторонние силы. Любая другая система отсчета таким свойством не обладает.

Это по-прежнему остаётся ложью.

Pulse в сообщении #632699 писал(а):
В уравнение Шредингера АСО вписана априори, так как оно релятивистки не инвариантно.

Оно инвариантно относительно преобразований Галилея, так что никакой АСО в него не вписано.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 11:32 


11/01/11
137
epros в сообщении #632729 писал(а):
С любыми свободно падающими телами можно связать систему отсчёта.

Можно, но такая система не будет даже локально инерциальной. Мы всегда сможем ее отличить от других по действию на тело внешней силы не гравитационной природы.
epros в сообщении #632729 писал(а):
Причём тут квантовая неопределённость? Речь была о том, что введение в теории относительности четырёхмерия отнюдь не сделало будущее более определённым, чем в классической механике.

Тогда непонятно, что Вы подразумевали под «классикой». ТО ведь тоже классика.
Munin в сообщении #632753 писал(а):
Это по-прежнему остаётся ложью.

А это является голословным трепом. Но мои предыдущие посты относятся к понимающим физику людям, так что более не утруждайтесь.
Munin в сообщении #632753 писал(а):
Оно инвариантно относительно преобразований Галилея, так что никакой АСО в него не вписано.

В преобразованиях Галилея зашито абсолютное время. В классической механике это еще не связано с АСО. Но мы говорили о КМ, там связано. Но чтобы это понимать нужно иметь уровень знания КМ чуть выше, чем ноль.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 12:00 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка

(Оффтоп)

Пусть через некоторую область пролетает тело, если мы возьмем приближение "тела" то через некоторую точку данной области проходит тело, если мы возьмем приближение "атомов" данного тела, то через точку проходит волна: макс, мин, макс, мин ....назовем это волной первого уровня. Отвлекаемся от тела, пусть в некоторой точке области за некоторое время было три макс. волны первого уровня, затем за тоже время два макс. волны первого уровня, затем опять три и т.д назовем это волной второго уровня. Далее, пусть за какой то промежуток времени схема 3,2 повторилась 7 раз, в следующий такой же промежуток времени 2 раза и т.д назовем это волной третьего уровня и т.д. Вопрос если свет это волна распространяющиеся в какой то среде, то какого уровня это волна?

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 13:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Pulse в сообщении #632766 писал(а):
А это является голословным трепом. Но мои предыдущие посты относятся к понимающим физику людям, так что более не утруждайтесь.

Обращаясь к понимающим физику людям, хорошо бы её и самому понимать. Что будет с системой отсчёта реликта за время, когда через локальную область пройдёт очередная флуктуация этого излучения?..

Pulse в сообщении #632766 писал(а):
В преобразованиях Галилея зашито абсолютное время. В классической механике это еще не связано с АСО. Но мы говорили о КМ, там связано.

Буа-ха-ха.

Pulse в сообщении #632766 писал(а):
Но чтобы это понимать нужно иметь уровень знания КМ чуть выше, чем ноль.

Если иметь уровень знания КМ чуть выше, чем ноль (например, знать вывод уравнения Шрёдингера из уравнения Клейна-Гордона или Дирака), то "понимать" это станет невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 16:54 


11/01/11
137
Ilja в сообщении #632828 писал(а):
Про то что можно вывести формулу Борна лучше всего Valentini

Ilja, спасибо, почитаю.
Munin в сообщении #632815 писал(а):
Буа-ха-ха.

Смеяться может тот, кто в общем виде умеет решать это уравнение. В вашем случае смех не уместен.
Munin в сообщении #632815 писал(а):
Если иметь уровень знания КМ чуть выше, чем ноль (например, знать вывод уравнения Шрёдингера из уравнения Клейна-Гордона или Дирака), то "понимать" это станет невозможно.

А в чем сложность? У меня любой студент выведет УШ из Клейна-Гордона за 20 секунд в качестве разминки. Это делается ровно в одно действие. Видимо, для вас это сопряжено со сложным мыслительным процессом. Сочувствую.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 18:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Pulse в сообщении #632868 писал(а):
Смеяться может тот, кто в общем виде умеет решать это уравнение. В вашем случае смех не уместен.

Буа-ха-ха.

Pulse в сообщении #632868 писал(а):
У меня любой студент выведет УШ из Клейна-Гордона за 20 секунд в качестве разминки. Это делается ровно в одно действие.

Это хорошо. Может быть, и инвариантность заметит. А может быть, и вам укажет.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение19.10.2012, 23:22 


19/05/08
581
Riga
Someone в сообщении #631924 писал(а):
"Близкая" - это как? Это не эллипсоид вращения?
Пардоньте, сморозил. Конечно же – эллипсоид вращения у которого размер большой полуоси (расположенной по оси движения ИСО) в $\gamma$ раз (от скорости сопутствующей ИСО) больше малой. Причем, такой эллипсоид получается независимо от $u$ – скорости частиц относительно сопутствующей ИСО.

Someone в сообщении #631924 писал(а):
Вы уж вычисления предъявите.
Частицы разлетаются $t=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ в сопутствующей ИСО (при $c=1$) со скоростями $u=9{,}(9)$ в течение $t=10$ по часам покоящихся наблюдателей. Берем максимальные точки распространения по осям $x$ и $y$:

$t=10,\,\, x=9{,}(9) ,\,\, y=0,\,\, z=0$
$t=10,\,\, x=-9{,}(9) ,\,\, y=0,\,\, z=0$
$t=10,\,\, x=0 ,\,\, y=9{,}(9),\,\, z=0$

и в соответствии с формулами преобразований Лоренца:
$$t'=\frac{t-vx}{\sqrt{1-v^2}},\,\,
x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-v^2}},\,\,
y'=y,\,\,
z'=z$$производим расчет соответствующих точек в ИСО, движущейся со скоростью $v=0{,}8$:

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot 9{,}(9)} {\sqrt{1-0{,}8^2}}= 3{,}(3),\,\,
x_{\max}'=\frac{9{,}(9)- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}= 3{,}(3),\,\,
y'=0,\,\,
z'=0$$

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot -9{,}(9)} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=30,\,\,
x_{\min}'=\frac{-9{,}(9)- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=-30,\,\,
y'=0,\,\,
z'=0$$

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot 0} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=16{,}(6),\,\,
x'=\frac{0- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=-13{,}(3),\,\,
y_{\max}'= 9{,}(9),\,\,
z'=0$$

Теперь находим размеры большой $a=\tfrac {- x_{\min}'+ x_{\max}'}2$ и малой $b= y_{\max}'$ полуосей эллипсоида:

$$a=\frac {- x_{\min}'+ x_{\max}'} 2= \frac{ y_{\max}'}{\sqrt{1-v^2}}$$
$$a=30+ 3{,}(3)=\frac{ 9{,}(9)}{\sqrt{1-0{,}8 ^2}}=16{,}(6)$$

и убеждаемся, что большая полуось эллипсоида больше малой в $\gamma$ раз.

Как видим, чисто геометрически получается эллипсоид. Однако с точки зрения наблюдателей сопутствующей ИСО, этот эллипсоид должен выглядеть как сфера:
$$w=\sqrt{\frac{ x'\,^2+ y'\,^2+ z'\,^2}{t'\,^2}}=0{,}(9)$$благодаря тому, что синхронизация часов в этой ИСО производится по световому сигналу, распространение которого ничем не отличается от распространения частиц при $u=0{,}(9)$. Так что Munin прав:
Munin в сообщении #631823 писал(а):
Да наплевать на свет. Другие частицы, имеющие скорость света, тоже сойдут.

Совершенно верно и вполне логично – получаем эллипсоид, который в силу таких-то и таких-то причин сопутствующими наблюдателями воспринимается как сфера.
Но это – если подходить с точки зрения логики. Если же подходить чисто формально, то да – в каждой ИСО распространение в виде сферы.

Munin в сообщении #631823 писал(а):
Не в свете дело, а в специальной скорости.
Если это Вы о $c$ как о множителе для попадания в размерность, то примите $c=1$, и скорость света сразу станет обычной скоростью, разве только максимальной.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение20.10.2012, 23:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17242
Москва
С.Мальцев в сообщении #632995 писал(а):
Частицы разлетаются $t=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ в сопутствующей ИСО (при $c=1$) со скоростями $u=9{,}(9)$ в течение $t=10$ по часам покоящихся наблюдателей.
$u=10$? В $10$ раз быстрее света? Будем считать, что это опечатка.
А зачем Вы пишете $9{,}(9)$ вместо $10$? Я забыл, когда в школе десятичные дроби изучают, но тогда ещё Вам должны были объяснить, что $9{,}(9)=10$.

С.Мальцев в сообщении #632995 писал(а):
$t=10,\,\, x=9{,}(9) ,\,\, y=0,\,\, z=0$
$t=10,\,\, x=-9{,}(9) ,\,\, y=0,\,\, z=0$
$t=10,\,\, x=0 ,\,\, y=9{,}(9),\,\, z=0$
$t=10,x=10,y=0,z=0$
$t=10,x=-10,y=0,z=0$
$t=10,x=0,y=10,z=0$
С.Мальцев в сообщении #632995 писал(а):
производим расчет соответствующих точек в ИСО, движущейся со скоростью $v=0{,}8$:

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot 9{,}(9)} {\sqrt{1-0{,}8^2}}= 3{,}(3),\,\,x_{\max}'=\frac{9{,}(9)- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}= 3{,}(3),\,\,y'=0,\,\,z'=0$$

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot -9{,}(9)} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=30,\,\,x_{\min}'=\frac{-9{,}(9)- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=-30,\,\,y'=0,\,\,z'=0$$

$$t'=\frac{10-0{,}8 \cdot 0} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=16{,}(6),\,\,x'=\frac{0- 0{,}8 \cdot 10} {\sqrt{1-0{,}8^2}}=-13{,}(3),\,\,y_{\max}'= 9{,}(9),\,\,z'=0$$
Непонятно, почему было не написать обыкновенные дроби вместо периодических десятичных, если уж Вы хотели получить точные значения?

С.Мальцев в сообщении #632995 писал(а):
Теперь находим размеры большой $a=\tfrac {- x_{\min}'+ x_{\max}'}2$
Неправильно. Ваши $x_{\min}$ и $x_{\max}$ относятся к разным моментам времени в движущейся системе отсчёта ($t'{\min}=30$ и $t'_{\max}=\frac{10}3$, то есть, с точки зрения движущегося наблюдателя, сигнал добирался до точки $x_{\min}$ $30$ секунд, а до точки $x_{\max}$ - $\frac{10}3$ секунды), а для определения размера, измеряемого движущимся наблюдателем, нужно взять точки, до которых сигнал, с точки зрения движущегося наблюдателя, добрался одновременно.
Так что тест на знание СТО Вы в очередной раз провалили. Кроме того, речь, насколько я помню, шла о частицах, движущихся со скоростью, меньшей скорости света. А какой ещё смысл имеет термин "околосветовая скорость"?
Someone в сообщении #631804 писал(а):
С.Мальцев в сообщении #631791 писал(а):
Раз уж у Вас такой пиетет именно к распространению света, скажите, пожалуйста, если множество частиц разлетается в одной ИСО с околосветовыми скоростями (0,(9)с) в виде сферы, то как эта сфера (в Вашем представлении) должна выглядеть с точки зрения наблюдателей прочих ИСО
Ну зачем тут какое-то "представление"? Записываем уравнение этой сферы $x^2+y^2+z^2=(vt)^2$, применяем преобразование Лоренца для перехода в другую ИСО и смотрим, что получилось. Справитесь?

То, что Вы пытались сделать, на самом деле легко делается совсем иначе.
Берём уравнение распространение фронта светового сигнала $$x^2+y^2+z^2=(ct)^2$$ и подставляем в него выражения $x,y,z,t$ через новые координаты: $$x=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},y=y',z=z',t=\frac{t'+\frac v{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$$ После простых преобразований получаем $$x'^2+y'^2+z'^2=(ct')^2.$$ Это означает, что, с точки зрения движущегося наблюдателя, в момент времени $t'$ фронт световой волны имеет форму сферы радиуса $R=ct'$ с центром в точке $x'=0,y'=0,z'=0$.

Ilja в сообщении #633001 писал(а):
Это почему?

В них есть естественный предел $\Xi,\Upsilon \to 0$, в котором получаются уравнения Эйнштейна, которые известны из ОТО. И с этими уравнениями имеется вроде достаточный опыт как их связать с реальным миром.
Мало ли что какой "естественный" предел имеет.

Ilja в сообщении #633001 писал(а):
Откуда у вас мнение, что Природа почему-то должна предоставить нам какие-то способы проверки, что уравнения, которые мы угадаем, имеют на самом деле такой вид, я не понимаю.
Ну, Вы ведь сказали, что АСО - это именно та система отсчёта, в которой какие-то уравнения имеют определённый вид. Значит, если мы хотим уметь находить АСО, мы должны уметь определять в экспериментах, какой вид имеют уравнения. В XIX веке это считалось безусловно возможным, и выполнялись соответствующие эксперименты. К несчастью для теории эфира, оказалось, что эти эксперименты дают совсем не те результаты, которые ожидались.
А если мы принципиально не имеем возможности обнаружить АСО, то говорить о ней нет смысла.

Ilja в сообщении #633001 писал(а):
Разговоры об определениях АСО мне кажется и так довольно безпредметными - что же там определить, имеется стандартное Ньютоновское пространство-время $\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}$ с обычными декартовыми координатами и это все что надо сказать про это.
Видите ли, ньютоновское пространство-время имеет неевклидову геометрию (она называется геометрией Галилея; есть книжка на русском языке об этой геометрии: И.М.Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. "Наука", Москва, 1969). И "обычные декартовы координаты" в нём определены далеко не однозначно.
Кроме того, Вы, похоже, воображаете, что точки пространства можно физически отличить друг от друга сами по себе, независимо от происходящих физических процессов. Это очень странная точка зрения. Тем более, что никаких "точек" и нет, это просто некие абстрактные понятия, не существующие как физические объекты. Впрочем, Вы со своим "реализмом" совсем уже запутались.

Ilja в сообщении #633001 писал(а):
Надеюсь это поможет вам понимать почему я без угрызений совести использую чужые космологические принципы чтобы установить связь между АСО моей теории и измеряемыми вещами как реликтовое излучение.
Ну, понятно, что ничего другого Вы предложить не можете. Ваша "связь" совершенно голословна и взята с потолка.

Ilja в сообщении #632969 писал(а):
Ну, я же говорил что можете копировать у Ньютона.
Ну, может быть, с точки зрения "реалиста" эти "определения" Ньютона что-нибудь и определяют, но с точки зрения математика они не определяют ничего.

Вообще, с того момента, как Вы начали говорить о философии, у меня интерес сильно уменьшился. Не дело философов указывать физикам, как устроен Мир.

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение21.10.2012, 07:03 
Заблокирован


28/04/12

125
Pulse в сообщении #632766 писал(а):
В преобразованиях Галилея зашито абсолютное время. В классической механике это еще не связано с АСО.

Это так! Однако есть в них и другие важные свойства, которые делают их именно физическим инструментом. Их роль состоит в описания факта сохранения начальных условий для механических экспериментов при реальном переходе наблюдателя (вместе с приборами) из одной ИСО в другую. Равномерное движение – это состояние, не оказывающее внутренних изменений в механической системе, а переход из одного такого состояния в другое (туда и обратно) происходит при малых ускорениях, которыми можно пренебречь (корабль, стоящий у пристани и корабль, отплывающий от причала). Передачу информации о сохранении начальных условий посредством галилеевых преобразований в такой ситуации можно считать обратимой. При этом декартова система координат выступает как реальная оптическая система с определенной в ней тройкой оцифрованных радиусов-векторов.
Ilja в сообщении #632498 писал(а):
Конечно, то что сделал Пуанкаре - посмотреть на математические симметрии самых уравении - очень интересно и полезно.

Что касается группы преобразований Лоренца, то они мгновенны относительно самой скорости света, а их система пространственных координат – нечто псевдогеометрическое по сравнению с реальной оптической системой. Здесь уже кто-то говорил это, но я повторю: формализм в физике – это просто компактный способ описания физического (реального) процесса и более ничего, и с этой позиции преобразования Лоренца можно оправдать как алгебраическую группу.

Обратимся за иллюстрацией к языку искусства, которое наиболее близко реальной логике, опирающейся на здравый смысл. Одно дело, когда писатель описывает чувственный процесс героя словами, и мы можем воспринять это как некий вневременной акт, и другое – когда этот акт экранизируется. Тогда мы видим все в реальном времени, и понимаем, что быстрее это сделать нельзя.
Преобразования Лоренца, описывающие субсветовые процессы не экранизируемы в принципе, так как они описывают саму оптику, сами световые эффекты. Т. о., информация в виде расширяющейся световой сферы (или конуса, заполненного этими сферами) передается от источника света из одной ИСО в другую (и обратно) со сверхсветовой скоростью, что запрещено самой идеей СТО: не существует в природе сигнала, быстрее скорости света. А то, что не существует в природе, не подлежит мысленному экспериментированию, выражаемому матязыком.

Мысль Галилея о движении без ускорения (равно, о покое) как о состоянии, не требующем каких либо дополнительных физических агентов для своего поддержания, была одним из величайших взлетов науки. Отсюда вытекает представление о субстанциальной, в отличие от кажущейся (оптической) относительности: «Гавань мы покидаем: назад отступают и город и земли…» (Виргилий).

 Профиль  
                  
 
 Re: АСО – логика против формализма.
Сообщение21.10.2012, 13:31 


11/01/11
137
Munin в сообщении #633477 писал(а):
С точки зрения мэйнстримных взглядов по научной методологии, отказ от симметрии усложняет модель, а не упрощает её.

Важно не то, усложняется модель или нет, а то правильно она описывает реальность или приводит к абсурду. Если слишком увлечься симметриями, то можно жить в мире своих симметричных иллюзий. Плевать, что энергии расходятся! Главное, чтобы уравнения были симметричными и красивыми, а расходимость мы поборем руками, обойдем «нехорошие» точки. Но нужно же иметь элементарный здравый смысл. Если симметричные уравнения не описывают действительность адекватно, а несимметричные описывают, то кому нужна такая симметрия? Что с ней делать? Восторгаться совершенством математических форм? Вот уравнения Максвелла несимметричны. И что, отлично работают, а к чему приводит попытка симметрицации надеюсь все знают.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 141 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group