2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.

Математические аксиомы - крохотная часть всех возможных точных теорий
Да 18%  18%  [ 6 ]
Нет 18%  18%  [ 6 ]
Затрудняюсь ответить 3%  3%  [ 1 ]
Не понимаю о чем речь 62%  62%  [ 21 ]
Всего голосов : 34
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 18:58 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
ozes в сообщении #630438 писал(а):
Ваше обозначение мне не нравится - корявое и некрасивое.
Увы, оно стандартное ;-)
ozes в сообщении #630438 писал(а):
И с чего Вы взяли, что у теорем в математике должны быть доказательства, да еще и с единственными результатами?
ozes, вы бредите. Расскажите мне, пожалуйста, что такое теорема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 19:00 


28/11/11
2884
Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):
ozes, вы бредите.

+1

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 19:14 
Аватара пользователя


05/10/12

122
ozes в сообщении #630430 писал(а):
Давайте посмотрим, что же из себя представляет логика теоремы Гёделя.
....
Отсюда сразу следует, что ни одна логическая система с числом предикатов больше или равном двум не может иметь единственного решения (или результата доказательства)!!!

:facepalm:
Нет никакой логики, отсюда ничего не следует, просто пустой набор фраз. Печально если вы этого не видите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 19:18 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

VIP в сообщении #630453 писал(а):
видете
Видите, блин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 19:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


12/09/12

79
Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):
ozes в сообщении #630438 писал(а):
Ваше обозначение мне не нравится - корявое и некрасивое.
Увы, оно стандартное ;-)


Ну и что из того, что оно стандартное?
Я что, не имею права пользоваться нестандартными обозначениями?
Кстати, раньше $notA$ было стандартным обозначением. И я считаю его более удачным, нежели $\neg A$
Тем более на форуме в тексте $not$ выглядит гораздо лучше "кочерги".

-- 13.10.2012, 19:27 --

VIP в сообщении #630453 писал(а):
ozes в сообщении #630430 писал(а):
Давайте посмотрим, что же из себя представляет логика теоремы Гёделя.
....
Отсюда сразу следует, что ни одна логическая система с числом предикатов больше или равном двум не может иметь единственного решения (или результата доказательства)!!!

:facepalm:
Нет никакой логики, отсюда ничего не следует, просто пустой набор фраз. Печально если вы этого не видите.


Я этот "пустой набор фраз" весьма успешно применяю для решения разного рода вполне конкретных задач.
Поэтому не печальтесь, уважаемый VIP.
О некоторых интересных алгоритмах решения, построенных на этой логике, я попробую рассказать на форуме.
Поэтому не расстраивайтесь.

-- 13.10.2012, 19:32 --

Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):
ozes, вы бредите. Расскажите мне, пожалуйста, что такое теорема.


Я считаю, что тот кто доказывает, или пытается доказывать что-либо, тот и должен рассказывать нам о том, что такое теорема.
Лично для меня тема "теоремы" вообще не представляет интереса.
Я лишь решаю конкретные задачи, и не более того.
Конкретная постановка задачи - конкретный результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 20:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
ozes в сообщении #630430 писал(а):
Тогда из имеющихся у нас предикатов мы можем построить две однопредикатные логические системы:


Вот именно!
Вы в невежестве своем, перепутали кванторы!
Можем построить и любой

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 20:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


12/09/12

79
shwedka в сообщении #630480 писал(а):
ozes в сообщении #630430 писал(а):
Тогда из имеющихся у нас предикатов мы можем построить две однопредикатные логические системы:


Вот именно!
Вы в невежестве своем, перепутали кванторы!
Можем построить и любой



 !  ozes,

предупреждение за избыточное цитирование. Мусор в виде полной цитаты предыдущего сообщения здесь никому не нужен!


Ничего я здесь "в своем невежестве" не перепутал.
При чем здесь любой или любая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 21:19 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Someone в сообщении #630223 писал(а):
Это при том, что обсуждался "Манифест экспериментальной математики".
Нет, не обсуждался: перечитайте название темы. Вы привели Манифест в качестве примера и только, а я сказал, что пример не удачный, что пока это только планы на будущее. Знаете отличие манифеста от научной статьи?

-- Сб окт 13, 2012 21:23:06 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):
bin в сообщении #630161 писал(а):
Я не только читал этот манифест, но и защищал статью об этом в Википедии от удаления
Ну, спасибо Вам. Теперь благодаря Вашим усилиям там одной бессмысленной рекламной статьёй больше.
Каков манифест - такова и статья. Не я ее писал и не я ее правил. "Правьте смело", если сможете ;-)

-- Сб окт 13, 2012 21:30:25 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):

bin в сообщении #630161 писал(а):
Какую конкретно ссылку Вы имели в виду?
Изображение
Это небольшое улучшение. Прочитав всю главу из этой книги, увидите, что проблема понимания остается, несмотря на улучшения. То же можете прочесть и в англовики, например.

-- Сб окт 13, 2012 21:39:00 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):
Во-первых, это плохой циркуль. Во-вторых, речь шла о доказательных вычислениях, а Ваши "эксперименты" с циркулем никакого отношения к обсуждению не имеют.
Во-первых, таким циркулем пользовались, начиная с глубокой древности до н.э. и пользуются до сих пор: как еще можно быстро провести на земляной площадке круг диаметром 10 м? А Вы говорите "плохой"... Во-вторых, у меня речь НЕ шла о доказательных вычислениях.

-- Сб окт 13, 2012 21:50:03 --

Ribocyte в сообщении #630224 писал(а):
Понятно, что разницы в принципе никакой. Наша голова - это В ТОМ ЧИСЛЕ и физическая лаборатория, в которой мы В ТОМ ЧИСЛЕ можем делать манипуляции с символами и двухмерными и трехмерными образами. Возможно и что-то еще.Есть что-то вроде психологической особенности, когда что-то как бы одновременно не приниматеся и считается сверхтривиальным. Считать, что нет разницы между тем, делаем мы выкладки на бумаге, в голове, или же с кубиком Рубиком, компьютером, другими физическими объектами это - такого рода мысль. Поэтому и возникает желание говорить о том, что это или сверхпросто, или же, наоборот, возникает психологическое желание приписать манипуляцими вне головы какие-то особенности. Точно также кто-то не примет, что доказательство на компьютере - это разновидность физического эксперимента, хотя по сути данное высказывание тривиально.
Как объяснить, что программа на компе никогда не ошибается, за исключением очень редких сбоев, и прекрасно воспроизводится? А человек ошибается очень часто и с воспроизводимостью нетривиальных вычислений в уме дело обстоит гораздо хуже? Как объяснить, что многие мыслительные процессы очень плохо формализуются и, в частности, трудно алгоритмизируются? Не будь бы принципиальных отличий головы и компа - не было бы трудных проблем AI, в том числе с распознаванием образов, например. А уж о моделировании творческих процессов вообще говорить не приходиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение13.10.2012, 23:46 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 !  ozes, очередное строгое предупреждение за агрессивную демонстрацию злокачественного невежества (например, здесь, здесь и здесь).

Принимая во внимание предыдущее предупреждение за это же нарушение, а также учитывая уже выданный Вам недавно двухнедельный бан -- месяц отдыха от форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение14.10.2012, 01:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
bin в сообщении #630495 писал(а):
Нет, не обсуждался: перечитайте название темы.
Ладно, поговорили. Каждый о своём.

bin в сообщении #630495 писал(а):
Вы привели Манифест в качестве примера и только, а я сказал, что пример не удачный, что пока это только планы на будущее.
Это не планы на будущее. Это реклама, в которой нечто старое выдаётся за совершенно новое.
bin в сообщении #630495 писал(а):
Каков манифест - такова и статья. Не я ее писал и не я ее правил. "Правьте смело", если сможете
Её не править надо, а просто удалить, чтобы не вводила людей в заблуждение. Вы её туда протолкнули - Вы и разбирайтесь.

bin в сообщении #630495 писал(а):
Это небольшое улучшение.
Да, совсем небольшое: вместо 741 страницы стало 43.
bin в сообщении #630495 писал(а):
Прочитав всю главу из этой книги, увидите, что проблема понимания остается, несмотря на улучшения.
Не путайте проблему понимания рассуждений, которые привели к вполне определённому алгоритму и вполне определённым компьютерным вычислениям, с проблемой ручной проверки этих вычислений. Первое вполне разрешимо, и, как показывает практика, успешно решается. Отнюдь не единицами. В конце концов, сумели же авторы более короткого доказательства разобраться в первоначальном доказательстве и разработать свой вариант. Второе, естественно, существенно зависит от объёма этих вычислений. Или Вы хотите, чтобы доказательство было без усилий понятно всем без исключения?
Вообще, мне не нравится Ваш крайний пессимизм в этом вопросе. Он совершенно неоправданный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение14.10.2012, 03:08 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Someone в сообщении #630578 писал(а):
Или Вы хотите, чтобы доказательство было без усилий понятно всем без исключения?Вообще, мне не нравится Ваш крайний пессимизм в этом вопросе. Он совершенно неоправданный
У всех проблема с пониманием, кроме Вас, м.б. Вы - киборг? :P

-- Вс окт 14, 2012 03:16:56 --

Someone в сообщении #630578 писал(а):
Это не планы на будущее. Это реклама, в которой нечто старое выдаётся за совершенно новое.
Не понял! До этого Вы говорили:
Someone в сообщении #630155 писал(а):
Кстати, Вы всё-таки "Манифест" почитайте, он небольшой. Там речь идёт о доказательных вычислениях, то есть, таких, которые, если их выписать на бумаге и опубликовать, будут приняты математиками как полноценное доказательство.
А сейчас, что говорите? Вы настаивали, чтобы я читал рекламу? Пустую? Или в "Манифесте" есть надежда на "полноценное доказательство"? Будьте последовательны!

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение14.10.2012, 09:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
bin в сообщении #630598 писал(а):
А сейчас, что говорите? Вы настаивали, чтобы я читал рекламу? Пустую? Или в "Манифесте" есть надежда на "полноценное доказательство"?
По-моему, я всё объяснял подробно. В "Манифесте" декларируется возникновение "экспериментальной математики", которая отличается от "обычной" только тем, что вычисления делает не человек, а компьютер. Поскольку способ выполнения вычислений в математике никак не регламентирован, то совершенно непонятно, чем "экспериментальная" математика отличается от "не экспериментальной" и чего в ней нового. Кроме того, вычислительная техника уже давно используется в математических исследованиях - в меру её (техники) возможностей. Так что эта идея - использование вычислительной техники - вовсе не новая.

Кроме того, Вы ведь утверждали, что именно Вы протолкнули эту рекламу в Википедию. Так чего теперь от неё открещиваетесь?
bin в сообщении #630161 писал(а):
Я не только читал этот манифест, но и защищал статью об этом в Википедии от удаления

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение14.10.2012, 19:03 


13/10/12
39
Someone в сообщении #630637 писал(а):
Поскольку способ выполнения вычислений в математике никак не регламентирован, то совершенно непонятно, чем "экспериментальная" математика отличается от "не экспериментальной" и чего в ней нового.

Невозможность охвата вниманием сообщества математиков протоколов вычислений ввиду их больших размеров, например.
Если будут созданы квантовые компьютеры, пригодные для больших вычислений, то тогда - возможность получения результата вычислений без получения протокола.
То есть ситуация, сходная с той, что имеем при вычислении на калькуляторе.
Мы верим, что вычисление верное, но не интересуемся протоколом.
Докажем теорему как результат экспериментирования с вычисляющим устройством.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение14.10.2012, 23:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Ribocyte в сообщении #630876 писал(а):
Невозможность охвата вниманием сообщества математиков протоколов вычислений ввиду их больших размеров, например.
Во-первых, это не новость. Во-вторых, слишком ничтожный повод для того, чтобы объявлять о возникновении совершенно нового направления в математике.
Компьютерные вычисления в математике применяются уже очень давно. А до электронных компьютеров использовались механические устройства и всевозможные таблицы и простейшие приспособления (счётная доска, счёты, палочки Непера...). Всегда практиковались ручные вычисления.
Вопросы надёжности доказательства стояли всегда. Если Вы думаете, что доказательство теоремы, сочинённое человеком, написанное им на бумаге и проверенное десятком специалистов, гарантированно является правильным, то Вы заблуждаетесь. Всегда есть риск, что в доказательстве есть какой-то неожиданный нюанс, который не заметили ни автор, ни те, кто это доказательство изучал и проверял. Поэтому с "ручными" доказательствами ситуация не лучше, чем с компьютерными.
Кроме того, я не вижу, почему компьютерные вычисления нужно проверять обязательно вручную. Пусть проверяет другой компьютер, с другим процессором, с другой операционной системой, по другому алгоритму.

Ribocyte в сообщении #630876 писал(а):
Докажем теорему как результат экспериментирования с вычисляющим устройством.
Докажем теорему как результат экспериментирования с листом бумаги и ручкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиомы "не математики"
Сообщение15.10.2012, 05:30 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Прежде всего: что понимается под термином "вычисление"? Как, нпр., с помощью вычислений доказать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 142 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group