Аксиомы "не математики"

[Aritaborian]

ozes в сообщении #630438 писал(а):

Ваше обозначение мне не нравится - корявое и некрасивое.

Увы, оно стандартное ;-)

ozes в сообщении #630438 писал(а):

И с чего Вы взяли, что у теорем в математике должны быть доказательства, да еще и с единственными результатами?

ozes, вы бредите. Расскажите мне, пожалуйста, что такое теорема.

[longstreet]

Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):

ozes, вы бредите.

+1

[VIP]

ozes в сообщении #630430 писал(а):

Давайте посмотрим, что же из себя представляет логика теоремы Гёделя.
....
Отсюда сразу следует, что ни одна логическая система с числом предикатов больше или равном двум не может иметь единственного решения (или результата доказательства)!!!

Нет никакой логики, отсюда ничего не следует, просто пустой набор фраз. Печально если вы этого не видите.

[Aritaborian]

(Оффтоп)

VIP в сообщении #630453 писал(а):

видете

Видите, блин.

[ozes]

Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):

ozes в сообщении #630438 писал(а):

Ваше обозначение мне не нравится - корявое и некрасивое.

Увы, оно стандартное

Ну и что из того, что оно стандартное?
Я что, не имею права пользоваться нестандартными обозначениями?
Кстати, раньше $notA$ было стандартным обозначением. И я считаю его более удачным, нежели $\neg A$
Тем более на форуме в тексте $not$ выглядит гораздо лучше "кочерги".

-- 13.10.2012, 19:27 --

VIP в сообщении #630453 писал(а):

ozes в сообщении #630430 писал(а):

Давайте посмотрим, что же из себя представляет логика теоремы Гёделя.
....
Отсюда сразу следует, что ни одна логическая система с числом предикатов больше или равном двум не может иметь единственного решения (или результата доказательства)!!!

Нет никакой логики, отсюда ничего не следует, просто пустой набор фраз. Печально если вы этого не видите.

Я этот "пустой набор фраз" весьма успешно применяю для решения разного рода вполне конкретных задач.
Поэтому не печальтесь, уважаемый VIP.
О некоторых интересных алгоритмах решения, построенных на этой логике, я попробую рассказать на форуме.
Поэтому не расстраивайтесь.

-- 13.10.2012, 19:32 --

Aritaborian в сообщении #630449 писал(а):

ozes, вы бредите. Расскажите мне, пожалуйста, что такое теорема.

Я считаю, что тот кто доказывает, или пытается доказывать что-либо, тот и должен рассказывать нам о том, что такое теорема.
Лично для меня тема "теоремы" вообще не представляет интереса.
Я лишь решаю конкретные задачи, и не более того.
Конкретная постановка задачи - конкретный результат.

[shwedka]

ozes в сообщении #630430 писал(а):

Тогда из имеющихся у нас предикатов мы можем построить две однопредикатные логические системы:

Вот именно!
Вы в невежестве своем, перепутали кванторы!
Можем построить и любой

[ozes]

shwedka в сообщении #630480 писал(а):

ozes в сообщении #630430 писал(а):

Тогда из имеющихся у нас предикатов мы можем построить две однопредикатные логические системы:

Вот именно!
Вы в невежестве своем, перепутали кванторы!
Можем построить и любой

ozes,

предупреждение за избыточное цитирование. Мусор в виде полной цитаты предыдущего сообщения здесь никому не нужен!

Ничего я здесь "в своем невежестве" не перепутал.
При чем здесь любой или любая?

[bin]

Someone в сообщении #630223 писал(а):

Это при том, что обсуждался "Манифест экспериментальной математики".

Нет, не обсуждался: перечитайте название темы. Вы привели Манифест в качестве примера и только, а я сказал, что пример не удачный, что пока это только планы на будущее. Знаете отличие манифеста от научной статьи?

-- Сб окт 13, 2012 21:23:06 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):

bin в сообщении #630161 писал(а):

Я не только читал этот манифест, но и защищал статью об этом в Википедии от удаления

Ну, спасибо Вам. Теперь благодаря Вашим усилиям там одной бессмысленной рекламной статьёй больше.

Каков манифест - такова и статья. Не я ее писал и не я ее правил. "Правьте смело", если сможете

-- Сб окт 13, 2012 21:30:25 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):

bin в сообщении #630161 писал(а):

Какую конкретно ссылку Вы имели в виду?

Это небольшое улучшение. Прочитав всю главу из этой книги, увидите, что проблема понимания остается, несмотря на улучшения. То же можете прочесть и в англовики, например.

-- Сб окт 13, 2012 21:39:00 --

Someone в сообщении #630223 писал(а):

Во-первых, это плохой циркуль. Во-вторых, речь шла о доказательных вычислениях, а Ваши "эксперименты" с циркулем никакого отношения к обсуждению не имеют.

Во-первых, таким циркулем пользовались, начиная с глубокой древности до н.э. и пользуются до сих пор: как еще можно быстро провести на земляной площадке круг диаметром 10 м? А Вы говорите "плохой"... Во-вторых, у меня речь НЕ шла о доказательных вычислениях.

-- Сб окт 13, 2012 21:50:03 --

Ribocyte в сообщении #630224 писал(а):

Понятно, что разницы в принципе никакой. Наша голова - это В ТОМ ЧИСЛЕ и физическая лаборатория, в которой мы В ТОМ ЧИСЛЕ можем делать манипуляции с символами и двухмерными и трехмерными образами. Возможно и что-то еще.Есть что-то вроде психологической особенности, когда что-то как бы одновременно не приниматеся и считается сверхтривиальным. Считать, что нет разницы между тем, делаем мы выкладки на бумаге, в голове, или же с кубиком Рубиком, компьютером, другими физическими объектами это - такого рода мысль. Поэтому и возникает желание говорить о том, что это или сверхпросто, или же, наоборот, возникает психологическое желание приписать манипуляцими вне головы какие-то особенности. Точно также кто-то не примет, что доказательство на компьютере - это разновидность физического эксперимента, хотя по сути данное высказывание тривиально.

Как объяснить, что программа на компе никогда не ошибается, за исключением очень редких сбоев, и прекрасно воспроизводится? А человек ошибается очень часто и с воспроизводимостью нетривиальных вычислений в уме дело обстоит гораздо хуже? Как объяснить, что многие мыслительные процессы очень плохо формализуются и, в частности, трудно алгоритмизируются? Не будь бы принципиальных отличий головы и компа - не было бы трудных проблем AI, в том числе с распознаванием образов, например. А уж о моделировании творческих процессов вообще говорить не приходиться.

[Toucan]

ozes, очередное строгое предупреждение за агрессивную демонстрацию злокачественного невежества (например, здесь, здесь и здесь).

Принимая во внимание предыдущее предупреждение за это же нарушение, а также учитывая уже выданный Вам недавно двухнедельный бан -- месяц отдыха от форума.

[Someone]

bin в сообщении #630495 писал(а):

Нет, не обсуждался: перечитайте название темы.

Ладно, поговорили. Каждый о своём.

bin в сообщении #630495 писал(а):

Вы привели Манифест в качестве примера и только, а я сказал, что пример не удачный, что пока это только планы на будущее.

Это не планы на будущее. Это реклама, в которой нечто старое выдаётся за совершенно новое.

bin в сообщении #630495 писал(а):

Каков манифест - такова и статья. Не я ее писал и не я ее правил. "Правьте смело", если сможете

Её не править надо, а просто удалить, чтобы не вводила людей в заблуждение. Вы её туда протолкнули - Вы и разбирайтесь.

bin в сообщении #630495 писал(а):

Это небольшое улучшение.

Да, совсем небольшое: вместо 741 страницы стало 43.

bin в сообщении #630495 писал(а):

Прочитав всю главу из этой книги, увидите, что проблема понимания остается, несмотря на улучшения.

Не путайте проблему понимания рассуждений, которые привели к вполне определённому алгоритму и вполне определённым компьютерным вычислениям, с проблемой ручной проверки этих вычислений. Первое вполне разрешимо, и, как показывает практика, успешно решается. Отнюдь не единицами. В конце концов, сумели же авторы более короткого доказательства разобраться в первоначальном доказательстве и разработать свой вариант. Второе, естественно, существенно зависит от объёма этих вычислений. Или Вы хотите, чтобы доказательство было без усилий понятно всем без исключения?
Вообще, мне не нравится Ваш крайний пессимизм в этом вопросе. Он совершенно неоправданный.

[bin]

Someone в сообщении #630578 писал(а):

Или Вы хотите, чтобы доказательство было без усилий понятно всем без исключения?Вообще, мне не нравится Ваш крайний пессимизм в этом вопросе. Он совершенно неоправданный

У всех проблема с пониманием, кроме Вас, м.б. Вы - киборг?

-- Вс окт 14, 2012 03:16:56 --

Someone в сообщении #630578 писал(а):

Это не планы на будущее. Это реклама, в которой нечто старое выдаётся за совершенно новое.

Не понял! До этого Вы говорили:

Someone в сообщении #630155 писал(а):

Кстати, Вы всё-таки "Манифест" почитайте, он небольшой. Там речь идёт о доказательных вычислениях, то есть, таких, которые, если их выписать на бумаге и опубликовать, будут приняты математиками как полноценное доказательство.

А сейчас, что говорите? Вы настаивали, чтобы я читал рекламу? Пустую? Или в "Манифесте" есть надежда на "полноценное доказательство"? Будьте последовательны!

[Someone]

bin в сообщении #630598 писал(а):

А сейчас, что говорите? Вы настаивали, чтобы я читал рекламу? Пустую? Или в "Манифесте" есть надежда на "полноценное доказательство"?

По-моему, я всё объяснял подробно. В "Манифесте" декларируется возникновение "экспериментальной математики", которая отличается от "обычной" только тем, что вычисления делает не человек, а компьютер. Поскольку способ выполнения вычислений в математике никак не регламентирован, то совершенно непонятно, чем "экспериментальная" математика отличается от "не экспериментальной" и чего в ней нового. Кроме того, вычислительная техника уже давно используется в математических исследованиях - в меру её (техники) возможностей. Так что эта идея - использование вычислительной техники - вовсе не новая.

Кроме того, Вы ведь утверждали, что именно Вы протолкнули эту рекламу в Википедию. Так чего теперь от неё открещиваетесь?

bin в сообщении #630161 писал(а):

Я не только читал этот манифест, но и защищал статью об этом в Википедии от удаления

[Ribocyte]

Someone в сообщении #630637 писал(а):

Поскольку способ выполнения вычислений в математике никак не регламентирован, то совершенно непонятно, чем "экспериментальная" математика отличается от "не экспериментальной" и чего в ней нового.

Невозможность охвата вниманием сообщества математиков протоколов вычислений ввиду их больших размеров, например.
Если будут созданы квантовые компьютеры, пригодные для больших вычислений, то тогда - возможность получения результата вычислений без получения протокола.
То есть ситуация, сходная с той, что имеем при вычислении на калькуляторе.
Мы верим, что вычисление верное, но не интересуемся протоколом.
Докажем теорему как результат экспериментирования с вычисляющим устройством.

[Someone]

Ribocyte в сообщении #630876 писал(а):

Невозможность охвата вниманием сообщества математиков протоколов вычислений ввиду их больших размеров, например.

Во-первых, это не новость. Во-вторых, слишком ничтожный повод для того, чтобы объявлять о возникновении совершенно нового направления в математике.
Компьютерные вычисления в математике применяются уже очень давно. А до электронных компьютеров использовались механические устройства и всевозможные таблицы и простейшие приспособления (счётная доска, счёты, палочки Непера...). Всегда практиковались ручные вычисления.
Вопросы надёжности доказательства стояли всегда. Если Вы думаете, что доказательство теоремы, сочинённое человеком, написанное им на бумаге и проверенное десятком специалистов, гарантированно является правильным, то Вы заблуждаетесь. Всегда есть риск, что в доказательстве есть какой-то неожиданный нюанс, который не заметили ни автор, ни те, кто это доказательство изучал и проверял. Поэтому с "ручными" доказательствами ситуация не лучше, чем с компьютерными.
Кроме того, я не вижу, почему компьютерные вычисления нужно проверять обязательно вручную. Пусть проверяет другой компьютер, с другим процессором, с другой операционной системой, по другому алгоритму.

Ribocyte в сообщении #630876 писал(а):

Докажем теорему как результат экспериментирования с вычисляющим устройством.

Докажем теорему как результат экспериментирования с листом бумаги и ручкой.

[bin]

Прежде всего: что понимается под термином "вычисление"? Как, нпр., с помощью вычислений доказать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная?