Локальный реализм - это комбинация реализма и Эйнштейновской причинности (в реалистическом варианте).
Это уже ваши личные фантазии.
Давай рассматриваем формулы. Скажем есть эксперимент, с результатами
, параметрам контролируемые экспериментаторам
, и потом вычисляется среднее
от функции
. Статистическая теория только предсказывает вероятность результата без всяких объяснении
, так что
.
Реалист требует больше, а именно объяснение почему получился
, в терминах реального мира. Для этого реалистская теория должна описать возможные состояния реальности
и должна объяснить как из
при параметрах
получается
. Это вовсе не исключает статистические теории, ведь теория не объязана предсказать какое в каждом случае имеется
. Достаточно распределение вероятности
для состояния реальности. Только, раз это состояние реальности по идее независимо от экспериментаторов, это распределение не должна зависеть от параметров
которые они выбирают при измерении. А формула тогда получается такая:
.
А причинность теперь вошла очень простым способом в теорию, через формулу
. Эта формула определяет причины
что получился результат
. Но тут, конечно, пока никакой локальности, и тем более нет Эйнштейновской.
Она входит в реализм таким образом: Если или какая-то часть
реальности согласно теории локализована в
, или какой-то параметр
устанавливается в
, а результат
измеряется в
, то или
должно быть в световом конусе будущего от
, или запрещена чтобы
зависело от
или
.
И вместе это уже локальный реализм. Но разделение то очень естественное. В определении реализма вообще даже понятия пространства нету. И в абстрактном определении реалистической причинности тоже.
Остается применить это к эксперименту Белла. То, что контролируется экспериментаторами, это дви углы измерительного прибора, в наших обозначениях
, обычно просто
. Измеряются значение спина в
, в наших обозначениях
, обычно просто
. Функция среднее значение которой измеряется это просто их произведение
. И получится требование реализма
.
А если теперь включить требование Эйнштейновской причинности или локальности когда
и
разделены пространственно-подобно, то получится
. А это уже все что понадобится для доказательства неравенств Белла.
От моей фантазии тут немного. Ну, может быть, сам концепт презентации - все что понадобиться в теореме Белла кроме самой причинности Эйнштейна объединить в одно понятие реализма вместо того чтобы этот концепт еще разбить на части как свобода воли итд. Но это мелочи, недостаточно чтобы оправдать отдельную статью.
Во первых, если есть реалистская теория, то имеет смысл говорить о том, что реально существует если теория верна.
Честно говоря, я не понимаю таких общих формулировок. А если теория не «реалистская», но как-то применимая на практике, то про «реально существует» уже ничего сказать нельзя? Т.е., например, если тупо взять из КМ один только формализм волновых функций, то про «реальность» того состояния, которое описывается волновой функцией, сказать ничего нельзя?
Я надеюсь формулы помогут. По крайней мере
описывает только то что измеряется. Конечно очень полезно если это есть предсказывания, даже если только в такой форме. Но про то что происходит в действительности эта формула ничего не говорит. Такие предсказания могут дать и астрологи и профеты. (Но даже они будут скорее всего привести причины в терминах того, что по их мнению реально существует, и что аккуратнее описать в терминах реалистской формулы
.)
«Эйнштейновская причинность» - это что такое? Я понимаю какой смысл «причинность» может иметь в математике: это то, что обозначается значком импликации или словом «следует».
Какое отношение это имеет к неравенству Белла?
О причинности можно, конечно, говорить и без реализма,
показывает корреляцию
и
, и свобода воли достаточно чтобы исключить то что результат эксперимента
был причиной выбора
того что измерять. Но в реалистской формуле
функция
определяет другое, реалистское определение причинности, которое более строго.