"Реализм" и теория эфира.

[epros]

Ilja в сообщении #629026 писал(а):

Во первых, если есть реалистская теория, то имеет смысл говорить о том, что реально существует если теория верна.

Честно говоря, я не понимаю таких общих формулировок. А если теория не «реалистская», но как-то применимая на практике, то про «реально существует» уже ничего сказать нельзя? Т.е., например, если тупо взять из КМ один только формализм волновых функций, то про «реальность» того состояния, которое описывается волновой функцией, сказать ничего нельзя?

Ilja в сообщении #629395 писал(а):

Локальный реализм - это комбинация реализма и Эйнштейновской причинности (в реалистическом варианте).

Хм. А «Эйнштейновская причинность» - это что такое? Я понимаю какой смысл «причинность» может иметь в математике: это то, что обозначается значком импликации или словом «следует».

В практических приложениях это соответствует частичной «потере информации». Например, нам сказали про некую особу: «Её зовут Мария Викторовна Иванова». Отсюда следует, что «её зовут Маша». Мы можем не запомнить исходное утверждение целиком, т.е. забыть фамилию и отчество. В таком случае произойдёт частичная потеря информации об означенной особе. Но то, что «её зовут Маша» мы запомним. В обратном направлении это не работает, потому что из сообщения о том, что особу зовут Машей, её фамилия и отчество не следуют.

В физических приложениях частичной потере информации очевидным образом соответствует термодинамическая стрела времени: Т.е. импликация, грубо говоря, указывает в том направлении, в котором возрастает энтропия. Какое отношение это имеет к неравенству Белла?

[Ilja]

Munin в сообщении #629414 писал(а):

Ilja в сообщении #629395 писал(а):

Локальный реализм - это комбинация реализма и Эйнштейновской причинности (в реалистическом варианте).

Это уже ваши личные фантазии.

Давай рассматриваем формулы. Скажем есть эксперимент, с результатами $y$, параметрам контролируемые экспериментаторам $a$, и потом вычисляется среднее $E(f|a)$ от функции $f(y)$. Статистическая теория только предсказывает вероятность результата без всяких объяснении $\rho(y,a)$, так что

$$E(f|a)=\int f(y)\rho(y,a)\,dy$$

.

Реалист требует больше, а именно объяснение почему получился $y$, в терминах реального мира. Для этого реалистская теория должна описать возможные состояния реальности $l\in\Lambda$ и должна объяснить как из $l$ при параметрах $a$ получается $y=y(l,a)$. Это вовсе не исключает статистические теории, ведь теория не объязана предсказать какое в каждом случае имеется $l$. Достаточно распределение вероятности $\rho(l)$ для состояния реальности. Только, раз это состояние реальности по идее независимо от экспериментаторов, это распределение не должна зависеть от параметров $a$ которые они выбирают при измерении. А формула тогда получается такая:

$$E(f|a)=\int f(y(l,a))\rho(l) dl$$

.

А причинность теперь вошла очень простым способом в теорию, через формулу $y=y(l,a)$. Эта формула определяет причины $l,a$ что получился результат $y$. Но тут, конечно, пока никакой локальности, и тем более нет Эйнштейновской.

Она входит в реализм таким образом: Если или какая-то часть $l_A$ реальности согласно теории локализована в $A$, или какой-то параметр $a_A$ устанавливается в $A$, а результат $y_B$ измеряется в $B$, то или $B$ должно быть в световом конусе будущего от $A$, или запрещена чтобы $y_B$ зависело от $l_A$ или $a_A$.

И вместе это уже локальный реализм. Но разделение то очень естественное. В определении реализма вообще даже понятия пространства нету. И в абстрактном определении реалистической причинности тоже.

Остается применить это к эксперименту Белла. То, что контролируется экспериментаторами, это дви углы измерительного прибора, в наших обозначениях $a_A, a_B$, обычно просто $a,b$. Измеряются значение спина в $A, B$, в наших обозначениях $y_A, y_B$, обычно просто $A,B$. Функция среднее значение которой измеряется это просто их произведение $f(y)= y_A y_B = AB$. И получится требование реализма

$$ E(AB|a,b) = \int A(l,a,b)B(l,a,b) \rho(l)\,dl$$

.

А если теперь включить требование Эйнштейновской причинности или локальности когда $A$ и $B$ разделены пространственно-подобно, то получится

$$ E(AB|a,b) = \int A(l,a)B(l,b) \rho(l)\,dl$$

. А это уже все что понадобится для доказательства неравенств Белла.

От моей фантазии тут немного. Ну, может быть, сам концепт презентации - все что понадобиться в теореме Белла кроме самой причинности Эйнштейна объединить в одно понятие реализма вместо того чтобы этот концепт еще разбить на части как свобода воли итд. Но это мелочи, недостаточно чтобы оправдать отдельную статью.

epros в сообщении #629478 писал(а):

Ilja в сообщении #629026 писал(а):

Во первых, если есть реалистская теория, то имеет смысл говорить о том, что реально существует если теория верна.

Честно говоря, я не понимаю таких общих формулировок. А если теория не «реалистская», но как-то применимая на практике, то про «реально существует» уже ничего сказать нельзя? Т.е., например, если тупо взять из КМ один только формализм волновых функций, то про «реальность» того состояния, которое описывается волновой функцией, сказать ничего нельзя?

Я надеюсь формулы помогут. По крайней мере $E(f|a)=\int f(y)\rho(y,a)\,dy$ описывает только то что измеряется. Конечно очень полезно если это есть предсказывания, даже если только в такой форме. Но про то что происходит в действительности эта формула ничего не говорит. Такие предсказания могут дать и астрологи и профеты. (Но даже они будут скорее всего привести причины в терминах того, что по их мнению реально существует, и что аккуратнее описать в терминах реалистской формулы $E(f|a)=\int f(y)\rho(y,a)\,dy$.)

epros в сообщении #629478 писал(а):

«Эйнштейновская причинность» - это что такое? Я понимаю какой смысл «причинность» может иметь в математике: это то, что обозначается значком импликации или словом «следует».
Какое отношение это имеет к неравенству Белла?

О причинности можно, конечно, говорить и без реализма, $E(f|a)=\int f(y)\rho(y,a)\,dy$ показывает корреляцию $a$ и $y$, и свобода воли достаточно чтобы исключить то что результат эксперимента $y$ был причиной выбора $a$ того что измерять. Но в реалистской формуле
$E(f|a)=\int f(y(l,a))\rho(l) dl$ функция $y(l,a)$ определяет другое, реалистское определение причинности, которое более строго.

[epros]

Ilja в сообщении #629528 писал(а):

Реалист требует больше, а именно объяснение почему получился $y$, в терминах реального мира. Для этого реалистская теория должна описать возможные состояния реальности $l\in\Lambda$ и должна объяснить как из $l$ при параметрах $a$ получается $y=y(l,a)$.

Вы понимаете чего сейчас требуете? Что должна существовать теория, которая окончательно и с абсолютной точностью описывает весь мир, а значит способна предсказать результат любого измерения. Не слишком ли много для естественно-научной теории? Согласно КМ значение $y$ определяется не только значением контролируемого экспериментатором параметра $a$, но и неким неконтролируемым фактором влияния детектора на состояние объекта измерения. «Неконтролируемость» как раз и заключается в том, что не может быть никакой теории, однозначно описывающей этот фактор.

Ilja в сообщении #629528 писал(а):

функция $y(l,a)$ определяет другое, реалистское определение причинности, которое более строго

Насколько я могу судить, это не имеет никакого отношения к «причинности». Наличие таковой функции скорее говорит об «эквивалентности»: Имея данную функцию, можно не только по значению $a$ предсказать значение $y$, но и по значению $y$ предсказать значение $a$. Где же тут та односторонность, которая характерна для отношения «причина - следствие»?

Вот смотрите: К примеру, мы посылаем кому-то некое сообщение, которое в пути зашумляется. Т.е. получатель сможет распознать только часть содержания нашего сообщения, причём заранее невозможно сказать какую именно. Всё услышанное (и чётко распознанное) получателем - есть следствие сообщённого, но наоборот сказать нельзя: Всё сообщённое нельзя вывести из услышанного. А Вы предлагаете убрать шум. В итоге получим, что услышанное равно сказанному, а значит что есть причина чего можно судить и так, и сяк.

[Ilja]

epros в сообщении #629563 писал(а):

Вы понимаете чего сейчас требуете? Что должна существовать теория, которая окончательно и с абсолютной точностью описывает весь мир, а значит способна предсказать результат любого измерения. Не слишком ли много для естественно-научной теории?

Во первых, это не требование, а просто определение реализма. Потом, уже это определение допускает вероятностные предсказания - есть же $\rho(l)$ в нем. Потом - сами экспериментаторы тоже не описываются, а только те параметры какие они могут контролировать.

Но даже если забудем про эти ограничения - это же в принципе не больше чем Ньютоновская теория дала. Конечно не для всех сил, и к тому еще неправильно, как мы сейчас знаем. Но идеал тот же самый.

epros в сообщении #629563 писал(а):

Согласно КМ значение $y$ определяется не только значением контролируемого экспериментатором параметра $a$, но и неким неконтролируемым фактором влияния детектора на состояние объекта измерения. «Неконтролируемость» как раз и заключается в том, что не может быть никакой теории, однозначно описывающей этот фактор.

Ну. это не КМ, а какие-то позитивистские интерпретации этой теории которые игнорируют уже известные факты. То, чего не может быть, существует и известно - Бомовская интерпретация, которая полностью соответствует реализму.

Если вы хотите неконтролируемость - это легко, ведь есть же статистические теории для этого, и они все без проблем могут быть использованы в реалистских теориях. Ведь что такое случайная функция? Это функция $y(l)$ на каком-то пространстве событии $l \in \Lambda$, на котором определено распределение вероятности $\rho(x)$. А это то что используется в самом определении реализма. Так что обычная неконтролируемость отлично вписывается в реализм.

Так что ваша неконтролируемость должна быть какого-то другого типа, какая-то мифическая случайность которая в принципе не может быть описана обычной случайной функцией. А это относится уже к тому что я называю мистикой.

epros в сообщении #629563 писал(а):

Ilja в сообщении #629528 писал(а):

функция $y(l,a)$ определяет другое, реалистское определение причинности, которое более строго

Насколько я могу судить, это не имеет никакого отношения к «причинности». Наличие таковой функции скорее говорит об «эквивалентности»: Имея данную функцию, можно не только по значению $a$ предсказать значение $y$, но и по значению $y$ предсказать значение $a$. Где же тут та односторонность, которая характерна для отношения «причина - следствие»?

Во первых, есть еще $l$ - cамо состояние реальности. Во вторых, это есть функция, а функция позволяет вычислить значение из аргументов, но только довольно редко наоборот. И это односторонность тоже хорошо соответствует тем, что имеется если мы исследуем причинно-следственные связи. Из причин следует следствие. Но другие причины могут иметь те же следствие.

И односторонность часть интерпретации. $y$ является результатом измерения, $a$ параметром, который экспериментаторы могут свободно выбрать перед измерением, и $l$ гипотетическое состояние того что измеряется (или того что еще может влиять на результат). Уже это определяет направление причинности в $y=y(l,a)$.

epros в сообщении #629563 писал(а):

А Вы предлагаете убрать шум.

Никак нет. Можешь прибавить любой шум как случайную функцию.

$$l \to (l,l') \in \Lambda \times \Lambda', \,\, \rho(l)\to \rho(l)\rho'(l'), \,\, y(l,a)\to y'(l,l',a)=y(l,a) + f(l')$$

дает реалистическое объяснение в ситуации когда прибавляется шум к результату измерения.

Единственное что я предлагаю убирать это мистический шум, которого нельзя описать с помощью случайной функции $f(l')$ на каком-то пространстве событии $\Lambda'$ c каким-то распределением вероятности $\rho'(l')$.

[epros]

Ilja в сообщении #629618 писал(а):

Во первых, это не требование, а просто определение реализма.

Ваше определение реализма содержит утверждение о существовании исчерпывающей теории всего.

Ilja в сообщении #629618 писал(а):

Ну. это не КМ, а какие-то позитивистские интерпретации этой теории которые игнорируют уже известные факты.

Нет, это именно КМ в любых интерпретациях. А конкретно - принцип неопределённости Гейзенберга. Вы ведь не будете отрицать, что принцип неопределённости есть в любых интерпретациях КМ? А значит, при заданной точности определения импульса точность определения координаты ограничена. Стало быть, при измерении координаты никакое сокровенное знание не позволит точно предсказать результат измерения.

Так что «реализм» в Вашем определении прямо противоречит принципу неопределённости, который есть неотъемлемая часть КМ в любой интерпретации. На самом деле это, конечно, никакой не реализм, а какой-то Лапласовский детерминизм ...

Ilja в сообщении #629618 писал(а):

Во первых, есть еще $l$ - cамо состояние реальности

Разумеется я здесь сужу с точки зрения знания «состояния реальности».

Ilja в сообщении #629618 писал(а):

Во вторых, это есть функция, а функция позволяет вычислить значение из аргументов, но только довольно редко наоборот. И это односторонность тоже хорошо соответствует тем, что имеется если мы исследуем причинно-следственные связи. Из причин следует следствие. Но другие причины могут иметь те же следствие.

Это правильно, неоднозначная функция порождает частичную потерю информации. Например, если $y=x^2$ (на действительных числах), то знание $y$ не порождает однозначного знания $x$.

Осталось только понять, что если решение экспериментатора выбрать условия эксперимента $a$ является «причиной», а результат измерения $y$ является «следствием», то функция $a \mapsto y$ неизбежно должна быть неоднозначной.

[Ilja]

epros в сообщении #629795 писал(а):

Ваше определение реализма содержит утверждение о существовании исчерпывающей теории всего.

Не вижу разницы с другими научными принципами. Принцип существования формализма Лагранжа тоже можно описать как принцип существования формализма Лагранжа для всей вселенной. Или закон сохранения энергией. Я считаю это естественным - если формулировать точный научный принцип, то конечно в самой общей форме, значит так чтобы это было применимо ко всей вселенной.

epros в сообщении #629795 писал(а):

Ilja в сообщении #629618 писал(а):

Ну. это не КМ, а какие-то позитивистские интерпретации этой теории которые игнорируют уже известные факты.

Нет, это именно КМ в любых интерпретациях. А конкретно - принцип неопределённости Гейзенберга. Вы ведь не будете отрицать, что принцип неопределённости есть в любых интерпретациях КМ? А значит, при заданной точности определения импульса точность определения координаты ограничена. Стало быть, при измерении координаты никакое сокровенное знание не позволит точно предсказать результат измерения.

Принцип неопределенности о совершенно другом - он связывает точности разных измерений. Это нам ничего не скажет о существовании теории, которые могут предсказать все если все начальные данные точно известны. Такая теория известна для квантовой теории, это теория де Брогли-Бома или Бомовская интерпретация. Она выполняет мое определение реализма, она даже детерминистическая (чего реализм не требует).

Конечно нет никакой возможности получить все те знания, которые нужны, чтобы сделать такое предсказание. Так что вы конечно можете назвать их "сокровенным". Меня это не волнует, я реалист и конечно различаю то что реально существует и то что я могу измерять и знать. Второе горяздо меньше. И для меня вполне естественно сделать гипотезы про то что существует, но чего я не знаю.

epros в сообщении #629795 писал(а):

Так что «реализм» в Вашем определении прямо противоречит принципу неопределённости, который есть неотъемлемая часть КМ в любой интерпретации. На самом деле это, конечно, никакой не реализм, а какой-то Лапласовский детерминизм ...

Просто неправильно. Очень советую вам читать Белла и ознакомится с Бомовской интерпретацией. И назвать определение реализма, которое допускает, как я уже показал, любые случайные функции в качестве реалистического объяснения, детерминизмом как-то странно.

epros в сообщении #629795 писал(а):

Это правильно, неоднозначная функция порождает частичную потерю информации. Осталось только понять, что если решение экспериментатора выбрать условия эксперимента $a$ является «причиной», а результат измерения $y$ является «следствием», то функция $a \mapsto y$ неизбежно должна быть неоднозначной.

Нет, не осталось, потому что я не признаю ваше определение причинности. Если есть функциональная связь между $a$ и $y$ при которым есть потеря информации в одну сторону $a\to y$ то это значит что $a$ причина и $y$ cледствие? Никак нет. Кто-то хотел построить дом. Не очень конкретная идеа, мало информации. Но причина для построения этого дома - уже конкретного дома с многими деталями которые вовсе не были в начальных планах.

Причинность в моем определении реализма все-таки основана на другом, на классическом здравом смысле, и без претензий на глубокие философские открытия о природе причинности. Это мне говорит, что состояние объекта до измерения, которое согласно конкретной теории описывается как $l$, и решение что измерять, которое описываеться $a$, являются причинами результата эксперимента $y$. Так что направление причинности уже предопределено самой конструкцией.

Это так же как в теории Ньютона. Там тоже никто не ставит под сомнение, что начальные условия являются причинами конечных состоянии, хотя сами уравнения обратимы во времени. Глубокие суждения о природе причинности и о стрелке времени я оставляю мистикам.

Но: В контексте нарушения неравенств Белла есть конечно место, где направление причинного влияния неизвестно. Но эта неизвестность другая: $A\to B$ или $B\to A$? Но это в моих обозначениях пишется по другому: $a_A\to y_B$ или $ a_B \to y_A$. Так что подозреваемая причина в обоих случаях свободный выбор экспериментатора, а следствие всегда результат эксперимента, даже если сам эксперимент другой и далеко.

[Шимпанзе]

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Там тоже никто не ставит под сомнение, что начальные условия являются причинами конечных состоянии

Тут что- то не так. Начальные условия определяют результат конечного состояния. Между начальными условиями и конечным состоянием- пропасть, которую можно обойти разными путями. В качестве "причины" обычно понимают какое- то действие , а не статическое состояние.

[epros]

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Не вижу разницы с другими научными принципами. Принцип существования формализма Лагранжа тоже можно описать как принцип существования формализма Лагранжа для всей вселенной.

Очень жаль, что не видите, потому что разница налицо: Формализм Лагранжа не утверждает существования теоретической модели, с абсолютной точностью предсказывающей результаты любых экспериментов.

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Принцип неопределенности о совершенно другом - он связывает точности разных измерений.

Конечно же нет. Он связывает отнюдь не точности РАЗНЫХ измерений. Он связывает точность предсказания результата измерения одной физической величины с заданной условиями эксперимента точностью определения другой физической величины. Вспоминаем школу: эксперименты с электронами, щелью и экраном. Условиями эксперимента задана ширина щели $\Delta x$, коя с соответствующей точностью определяет поперечную координату электрона. Результат эксперимента — это угол отклонения линии «щель — засвеченная точка на экране» от оси симметрии. Оный угол соответствует поперечному импульсу. Налицо невозможность предсказать означенный поперечный импульс точнее, чем позволяет соотношение неопределённостей.

А Ваш «реализм» утверждает, что при условии знания $l$ результат этого эксперимента можно предсказать точно.

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Очень советую вам читать Белла и ознакомится с Бомовской интерпретацией.

Не интересует. Я здесь не Бома обсуждаю, а Ваши утверждения. Думаю, что Бома лучше почитать Вам, дабы убедиться в том, что он утверждал совсем не это.

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Если есть функциональная связь между $a$ и $y$ при которым есть потеря информации в одну сторону $a\to y$ то это значит что $a$ причина и $y$ cледствие?

Если измерен импульс, то это очевидно потому, что именно его измерение предполагалось условиями эксперимента. Слова «потому что» обычно и указывают на причинную связь.

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Причинность в моем определении реализма все-таки основана на другом, на классическом здравом смысле, и без претензий на глубокие философские открытия о природе причинности.

Этот Ваш «здравый смысл» — и есть философия, причём совершенно невнятная. А я говорю про логическую операцию импликации, коя математически строго определена.

[Ilja]

Шимпанзе в сообщении #629914 писал(а):

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Там тоже никто не ставит под сомнение, что начальные условия являются причинами конечных состоянии

Тут что- то не так. Начальные условия определяют результат конечного состояния. Между начальными условиями и конечным состоянием- пропасть, которую можно обойти разными путями. В качестве "причины" обычно понимают какое- то действие , а не статическое состояние.

Это замечание было же о Ньютоновской механике, где через эту пропасть ведут детерминистические уравнения.

А второе я просто не понимаю. Начальные данные в Ньютоновской теории содержат начальные скорости, так что они не описывают какое-то статическое состояния. И про действия - хорошо, в ежедневной жизни горяздо важнее если действия людей являются причиной чего-то - можно их обвинить или им благодарить. Но тут же форум про физику.

-- Пт окт 12, 2012 16:55:36 --

epros в сообщении #629919 писал(а):

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Принцип неопределенности о совершенно другом - он связывает точности разных измерений.

Конечно же нет. Он связывает отнюдь не точности РАЗНЫХ измерений. Он связывает точность предсказания результата измерения одной физической величины с заданной условиями эксперимента точностью определения другой физической величины.

Ладно, большое дело. Пусть так - разницы большой нету. Задание условиями эксперимента тоже измерение, если на нее взглянуть немножко по другому. Проходит ли частица щель - сделаем эксперимент, нет так нет. Но это неважно в нашей дискуссии, так что пусть будет по вашему.

В моем аргументе ничего не надо изменить.

epros в сообщении #629919 писал(а):

Вспоминаем школу: эксперименты с электронами, щелью и экраном. Условиями эксперимента задана ширина щели $\Delta x$, коя с соответствующей точностью определяет поперечную координату электрона. Результат эксперимента — это угол отклонения линии «щель — засвеченная точка на экране» от оси симметрии. Оный угол соответствует поперечному импульсу. Налицо невозможность предсказать означенный поперечный импульс точнее, чем позволяет соотношение неопределённостей.

А Ваш «реализм» утверждает, что при условии знания $l$ результат этого эксперимента можно предсказать точно.

Ну да. Но нету экспериментальной установки, с помощью которой можно создать частицу с заданным $l$. И поэтому нет никакого противоречия.

epros в сообщении #629919 писал(а):

Я здесь не Бома обсуждаю, а Ваши утверждения. Думаю, что Бома лучше почитать Вам, дабы убедиться в том, что он утверждал совсем не это.

Очень мило. Утверждать что я говорю что-то не то про Бом, и в тот же самый момент отказаться от обсуждения.

Но, все равно, факт остается фактом - если известны начальные данные Бомовской теории, а это просто и волновая функция $\psi(q,t_0)$, и сама конфигурация $q(t_0)$, то уравнения Бомовской теории предсказывают всю эволюцию $\psi(q,t)$, $q(t)$, как в любой детерминистской теории.

epros в сообщении #629919 писал(а):

Ilja в сообщении #629864 писал(а):

Причинность в моем определении реализма все-таки основана на другом, на классическом здравом смысле, и без претензий на глубокие философские открытия о природе причинности.

Этот Ваш «здравый смысл» — и есть философия, причём совершенно невнятная. А я говорю про логическую операцию импликации, коя математически строго определена.

Если вам не нравится обычный здравый смысл, или может быть только то что я под этим понимаю - ладно, ваше дело. Я дал четкое математическое определение что является причинной связи в реалистской теории: Если функция $y(l,a)$ (или какая-то компонента этой функции), которая должна быть определена в реалистском объяснении наблюдения $y$, зависит от $l$ или $a$ (или каких-то их компонент), тогда имеется причинная связь между ними, и в этой связи значения $l$ resp. $a$ причина, а значение $y$ - следствие.

Тут все четко и ясно определено. Если вам не нравится определение, и мое обоснование этого определения кажется невнятным - ничего не могу сделать, но и не вижу проблемы. При чем тут рассмотрение обратимости каких-то функции или логической операцией импликации, мне пока не понятно.

[Шимпанзе]

Ilja в сообщении #629923 писал(а):

А второе я просто не понимаю.

Сейчас....

Ilja в сообщении #629923 писал(а):

Начальные данные в Ньютоновской теории содержат начальные скорости, так что они не описывают какое-то статическое состояния.

Да хоть ускорения. И даже в общем случае даже "действие" (в физическом смысле). Все равно имеем дело со статикой или , если хотите, с кинематикой. А кинематика не рассматривает причины движения к конечному состоянию.

[Ilja]

Шимпанзе в сообщении #629971 писал(а):

Да хоть ускорения. И даже в общем случае даже "действие" (в физическом смысле). Все равно имеем дело со статикой или , если хотите, с кинематикой. А кинематика не рассматривает причины движения к конечному состоянию.

Ну, понял, но это скорее проблема многих смыслов слова "причина". Более фундаментальная теория, которая объясняет почему уравнения менее фундаментальной теории такие, какие они есть, конечно в каком-то смысле причина этих уравнении.

Вот причинность, которая рассматривается в неравенствах Белла, конечно не об этом. Там важна Эйнштейновская причинность - можно влиять только на световый конус будущего - и то что этого не достаточно чтобы объяснить нарушение неравенств Белла. А определение реализма - это определение того, что имеется ввиду когда требуется объяснение этого нарушения. Более глубокая теория, из которой можно вывести уравнения, здесь не имеется ввиду. Достаточно построить какую угодно модель $l$ того, что существует, и функцию $y(l,a)$. И тогда, если значение $y$ зависит от $a$, то это уже считается достаточным, чтобы сказать что есть какое-то причинное влияние. То, что $a$ определяется свободным выбором экспериментатора все-таки довольно хорошая причина отклонить идею что причиной этого решения была неизвестный тогда еще результат эксперимента $y$.

[Шимпанзе]

Думаю, Вам везде надо вместо "причина" писать "причинность". Так ,на мой взгляд, будет понятнее о чем идет речь.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

У Лоренца есть сборник лекций, который называется "Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения". Во втором издании 1915 года он добавил туда несколько примечаний, посвященных теории относительности, где он, в частности, признает, что теория Эйнштейна дает те же результаты проще и изящнее.

[VPopov]

epros в сообщении #629563 писал(а):

Насколько я могу судить, это не имеет никакого отношения к «причинности». Наличие таковой функции скорее говорит об «эквивалентности»: Имея данную функцию, можно не только по значению предсказать значение , но и по значению предсказать значение . Где же тут та односторонность, которая характерна для отношения «причина - следствие»?

Столь мощные обобщения совершаются под влиянием всепоглощающего идеализма математического мышления. Несомненно, что $9+ 7= 7+9 $, когда мы укладываем, допустим, яблоки в корзину, стряхивая их с дерева, и, мысленно ограничив при этом себя от всего остального мира. Но все резко меняется, когда мы имеем дело с открытым миром. Тогда мы должны забыть о работах Гильберта и Нёттер, что закон сохранения импульса связан с однородностью пространства, а сохранение энергии - с однородностью времени. Другими словами: применение такого рода логической принципиальности годится лишь для полностью консервативных (в физике это ИСО) систем, которые не взаимодействуют с остальным миром. Отношение "причина-следствие" в открытом мире - необратимо. Это, как в хорошей еврейской пословице: " От счастья к несчастью один лишь шаг, а от несчастья к счастью - вечность".

[epros]

Ilja в сообщении #629923 писал(а):

Но нету экспериментальной установки, с помощью которой можно создать частицу с заданным $l$. И поэтому нет никакого противоречия.

Насколько я понял, $l$ - это «состояние реальности», которое не обязательно «создавать», а достаточно просто знать. И такое знание уже гарантировало бы нам возможность точно предсказать точку попадания электрона в экран в опыте со щелью.

Однако соотношение неопределённостей прямо нам говорит, что мы оную точку точно предсказать НЕ МОЖЕМ. Так что либо отказываемся от возможности знать «состояние реальности», либо отказываемся от соотношения неопределённостей (а с ним и от квантовой механики в целом, ибо весь её формализм волновых функций под это соотношение заточен). Что выбираете?

Ilja в сообщении #629923 писал(а):

Тут все четко и ясно определено. Если вам не нравится определение, и мое обоснование этого определения кажется невнятным - ничего не могу сделать, но и не вижу проблемы. При чем тут рассмотрение обратимости каких-то функции или логической операцией импликации, мне пока не понятно.

Да, не нравится. Ибо это какая-то подмена понятий. Вот смотрите, есть два утверждения: $2+2=x$ и $2 \times 2=x$. С точки зрения логики они абсолютно равноценны, т.е. можно записать истинную эквиваленцию: $2+2=x \leftrightarrow 2 \times 2=x$. Говорить о том, что одно из них «причина», а другое - «следствие» (но не наоборот), это значит подменять понятие причинно-следственной связи. Точно так же некорректно говорить об этом в отношении какой-то функциональной зависимости: $f : a \mapsto y$. А если функция $f$ - биективна? Это значит, что утверждение о значении $a$ логически эквивалентно некоему утверждению о значении $y$.

Другое дело, если функция $f$ существенно не биективна. Например, на действительных числах: $f(a) = \sin(a)$. Тогда $a=0 \to y=0$, но обратное, вообще говоря, неверно. Переход от $a$ к $y$ в таком случае связан с частичной потерей информации. Именно поэтому решение на стороне передатчика является «причиной», а вывод на стороне приёмника - «следствием», но не наоборот: потому что возможна частичная потеря информации в принятом сообщении сравнительно с переданным, но не наоборот.