Как ведёт себя частица, двиг. в соб. электр. и магни. пол

[Developer]

2) Теперь "про Гинзбурга". То есть рассматриваем электромагнитное поле, создаваемое движением заряда в вакууме по произвольной траектории $\vec r = \vec r (t)$. Заряженная частица имеет заряд $q$ и параметры движения, - положение $\veс {R}$, скорость $\veс {V}$ и ускорение $\vec {\dot V}$. При решении уравнений Максвелла потенциалы, определяющие электромагнитное поле произвольно движущегося точечного заряда, ищутся либо в виде запаздывающих потенциалов, обусловленных конечностью скорости света, либо в виде потенциалов Лиенара - Вихерта (поля определяются в точке наблюдения неподвижной системы отсчёта в момент времени t, а параметры движения заряженной частицы относятся к времени "излучения" t', отличающемся от t на величину $t' = t - \text {|} \vec R (t')/c \text {|}$.
Во втором случае решения для напряжённостей электрической и магнитной компонент электромагнитного поля составлены из двух частей:
- первая отвечает полю заряда, движущемуся со скоростью $\veс {V}$, убывает от заряда обратно пропорционально квадрату расстояния заряда от наблюдателя и не зависит от времени;
- вторая часть составляющей поля убывает обратно пропорционально расстоянию заряда от наблюдателя, зависит от времени, и на расстояниях от заряда $R >> c^2 \frac {1 - (V^2/c^2)} {\dot v}$ доминирует над первой частью. Теперь главное: эта часть поля описывает некоторую электромагнитную волну, поле волны является поперечным по отношению к направлению распространения. И далее (по Гинзбургу) "Если заряд создаёт такое волновое поле, то говорят, что он излучает".

Добавлено спустя 35 минут 19 секунд:

Munin писал(а):

Ну что ж, читаем Гинзбурга. На с. 572 написано:

Цитата:

Из формул (4), (5) и сказанного очевидно, что как при нерелятивистском, так и при релятивистском равномерно ускоренном движении заряд излучает, причем $P = d\mathscr{E}/dt' =(2e^2/3c^3)w^2$. Более того, в смысле излучения движение с постоянным ускорением ничем в качественном отношении не отличается от излучения при произвольно ускоренном движении. Последнее замечание справедливо не только при вычислении полной мощности энергии $P = d\mathscr{E}/dt'$, но и для спектрального распределения излучения 7.

Будете настаивать, что вашу формулировку следует понимать так, что излучение есть, но излучения волн нет?

Вот, и добрались, наконец...
Ну, что ж, продолжаем читать Гинзбурга. На стр. 571 написано:

Цитата:

"Если скорость заряда в момент излучения t' равна нулю (или практически достаточно мала), то излученная энергия $P \equiv d\mathscr{E}/dt' = d\mathscr{E}/dt = (2e^2/3c^3)\dot {v}^2$. Это выражение иногда называют формулой Лармора, и оно особенно широко известно."

Меня особенно заинтересовала оценка по этой формуле величины мощности излучения одиночного электрона, имеющего скорость порядка 0,8с, и то, с каким ускорением он должен при этом двигаться.
В теме (http://www.lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=6783), из которой мы с Вами, Munin, перевели обсуждение этого вопроса сюда, я сделал попытку оценить величину мощности излучения электроном при получении им ускорения на расстоянии поперечника атома в ускоряющем внешнем электрическом поле порядка полутора сотен киловольт и сопоставить её с величиной изменения той же кинетической энергии как будто бы он внезапно затормозился, потеряв свою энергию, на таком же расстоянии, как и расстояние ускорения (для оценки я, правда, воспользовался формулой из Матвеева для системы СИ, но это не столь важно, если только я не ошибся в вычислениях).
Я получил величины порядка 2 Вт и 65 кВт, чему весьма удивился...
Покажите, где я мог допустить ошибку или заблуждаться, потом я продолжу...

[Munin]

Developer писал(а):

1) Движение заряда с постоянной скоростью. Движение равномерное и прямолинейное. В вакууме.
- В собственной системе отсчёта, движущейся вместе с зарядом, электрическое поле на расстоянии R от заряда $\vec E = \frac {q \vec R} {R^3}$, магнитное поле отсутствует.
- В неподвижной системе отсчёта, в которой заряд движется со скоростью V, выражение для электрического поля приобретает дополнительный множитель, зависящий от скорости заряда и угла между направлением скорости и радиусом-вектором $\vec E = \frac {q \vec R} {R^3} \frac {1 - \frac {V^2} {c^2}} {(1 - \frac {V^2} {c^2} {Sin}^2 \theta)^{3/2}}$, магнитное поле определяется выражением $\vec H = \frac 1 c \text {[} \vec V \vec E \text {]}$.
Интересной особенностью, на мой взгляд, является то, что для неподвижного наблюдателя электрическое поле равномерно движущегося заряда как бы "сплющено" по направлению движения заряда, то есть напряжённость поля на одинаковом расстоянии от заряда поперёк движения существенно больше, чем вдоль движения, и в пределе $V \to c$, электрическое поле вдоль движения исчезает, а поперёк движения возрастает до бесконечности...

Это всё банальности.

Developer писал(а):

- Электрическое и магнитное поля в этом случае я не считаю излучёнными зарядом, предпочитая термин созданные зарядом или созданные движущимся зарядом.

Насчёт "созданных" - это ваши домыслы, которые я допускаю как вольность речи, а вот насчёт того, что они не излучённые - это совпадает с общепринятыми определениями, в том числе с приведёнными у Гинзбурга.

Developer писал(а):

Эти поля не зависят от времени.

Это как же это не зависят? Заряд давно улетел, а поля на месте стоят? Определение $\mathbf{R}$ меняется: это уже не $(x,y,z)$, а $(x-v_xt,y-v_yt,z-v_zt)$, так что зависимость от времени явно присутствует.

Developer писал(а):

- Но ещё более интересной "особенностью" электростатического поля, созданного зарядом, является возможность формального разложения поля в интеграл Фурье по плоским волнам (ЛЛ, т.2 Теория поля, стр. 166).

И чем же оно такое формальное?

Developer писал(а):

Такие "плоские волны" $\vec E_k = - i \frac {4 \pi q \vec k} {k^2}$ имеют нулевую частоту, поскольку не поле не зависит от времени, но не нулевое "волновое число", и поэтому их также формально можно назвать "продольными".

Пардон, нулевую частоту - только для неподвижного заряда.

Добавлено спустя 13 минут 37 секунд:

Developer писал(а):

2) Теперь "про Гинзбурга". То есть рассматриваем электромагнитное поле, создаваемое движением заряда в вакууме по произвольной траектории $\vec r = \vec r (t)$. Заряженная частица имеет заряд $q$ и параметры движения, - положение $\veс {R}$, скорость $\veс {V}$ и ускорение $\vec {\dot V}$. При решении уравнений Максвелла потенциалы, определяющие электромагнитное поле произвольно движущегося точечного заряда, ищутся либо в виде запаздывающих потенциалов, обусловленных конечностью скорости света, либо в виде потенциалов Лиенара - Вихерта (поля определяются в точке наблюдения неподвижной системы отсчёта в момент времени t, а параметры движения заряженной частицы относятся к времени "излучения" t', отличающемся от t на величину $t' = t - \text {|} \vec R (t')/c \text {|}$.

Ну-ка, как интересно! Приведите, пожалуйста, точный вид и тех, и других, дабы были видны различия. Потому что в известной мне литературе потенциалы Лиенара-Вихерта и являются запаздывающими...

Developer писал(а):

Во втором случае решения для напряжённостей электрической и магнитной компонент электромагнитного поля составлены из двух частей:
- первая отвечает полю заряда, движущемуся со скоростью $\veс {V}$, убывает от заряда обратно пропорционально квадрату расстояния заряда от наблюдателя и не зависит от времени;

Та же проблема: на самом деле зависит.

Developer писал(а):

Теперь главное: эта часть поля описывает некоторую электромагнитную волну, поле волны является поперечным по отношению к направлению распространения. И далее (по Гинзбургу) "Если заряд создаёт такое волновое поле, то говорят, что он излучает".

Из этого заявления я делаю вывод, что вы не делаете различий между излучением и излучением волны. Тоже допускаю как вольность речи.

Developer писал(а):

Вот, и добрались, наконец...
Ну, что ж, продолжаем читать Гинзбурга. На стр. 571 написано:

Цитата:

"Если скорость заряда в момент излучения t' равна нулю (или практически достаточно мала), то излученная энергия $P \equiv d\mathscr{E}/dt' = d\mathscr{E}/dt = (2e^2/3c^3)\dot {v}^2$. Это выражение иногда называют формулой Лармора, и оно особенно широко известно."

Меня особенно заинтересовала оценка по этой формуле величины мощности излучения одиночного электрона, имеющего скорость порядка 0,8с, и то, с каким ускорением он должен при этом двигаться.

Упс. Вы что, читать не умеете? Там сказано: "скорость равна нулю (или практически достаточно мала", а вы какую скорость берёте? Это называется использованием формулы за пределами её применимости, и разумеется, никто вам ничего хорошего при этом не обещает, скорее, наоборот.

Developer писал(а):

Я получил величины порядка 2 Вт и 65 кВт, чему весьма удивился...
Покажите, где я мог допустить ошибку или заблуждаться, потом я продолжу...

Меня интересует, какое всё это имеет отношение к заявленным вами тезисам. Не хочу уходить от темы.

[Lexey]

PSP писал(а):

Взаимодействие электрона с собственным э\м полем (т.е.самодействие) в классической электродинамике происходит при любом движении с изменением скорости(ускорение,торможение), что в своё время породило понятие электромагнитной массы.

В свое время я тоже задался подобным вопросом и пришел к аналогичным выводам. Привожу вкратце мои мысли по этой теме:

Представим твердый шарик с равномерной плотностью заряда (для простоты). Предположим его масса равна нулю (не будем тут a-priori отождествлять энергию поля и массу заряда). На первый взгдяд такое предположение кажется бессмысленным с точки зрения моделирования динамики движения заряда под действием внешней силы, поскольку он мгновенно ускорится до бесконечности. Но все-же продолжим эксперимент и представим что шарик движется с конечным ускорением. Для пущей простоты можно также предположить что скорость шарика настолько мала что релятивистский эффект при этом состоит лишь в образовании слабого тороидального магнитного поля вогруг шарика (волновыми электромагнитными процессами можно пренебречь) поскольку скорость изменяется, то измнеяется и интенсивность магнитного поля, а это вызывает явление магнитной индукции - возникает вихревое электрическое поле, "намотанное" на тор, которое пронизывает шарик вдоль вектора ускорения, а значит действует на него с силой, пропорциональной ускорению. ИНЕРЦИЯ! без массы!. Мера инерции зависит только от заряда и размера шарика.

До численных расчетов полей у меня не дошло, но качественный математический анализ привел к тому что энергия поля заряда зависит от заряда и размера шарика в той же степени как и наша мера инерции.

Очевидно, распределение заряда в реальной частице будет более сложным чем в нашем шарике, но можно предположить что качественно на описанный механизм инерции это не повлияет.

Отсюда вытекает интересное следствие:

Размер элементарной частицы, в котором сосредоточен ее заряд
не может быть меньше величины rmin(q,m), которая однозначно определяется массой частицы и ее зарядом.

По очень грубым расчетам минимальный размер электрона оказался примерно одного порядка с известными предположениями о его реальном размере. Конкретных чисел и формул уже не помню, давно это было.

Это все, конечно в предположении что законы классической электродинамики в принципе применимы для "субчастиччных" масштабов. Общепринятую же точку зрения по этому поводу можно перефразировать так: "Удовлетворительного способа применения классической электродинамики в субатомных масштабах пока не найдено" и дерзать дальше.

[Munin]

Ну поздравляю. Вам удалось (хотя, видимо, без формул) добраться до пределов классической электродинамики.

Увы, дальше начинаются проблемы, потому что реальные размеры частиц меньше тех, которые вы рассчитали как минимальные ("классический радиус").

А дерзать надо в направлении того, что "найдены удовлетворительные способы применения квантовой электродинамики в субатомных масштабах".

[Developer]

Да-а-а... Обложили меня со всех сторон, придётся отбиваться...

Munin писал(а):

Это всё банальности.

Согласен. Банальности. Из "Теории поля" Ландау.

Munin писал(а):

Насчёт "созданных" - это ваши домыслы, которые я допускаю как вольность речи, а вот насчёт того, что они не излучённые - это совпадает с общепринятыми определениями, в том числе с приведёнными у Гинзбурга.

As you like...

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Эти поля не зависят от времени.

Это как же это не зависят? Заряд давно улетел, а поля на месте стоят? Определение $\mathbf{R}$ меняется: это уже не $(x,y,z)$, а $(x-v_xt,y-v_yt,z-v_zt)$, так что зависимость от времени явно присутствует.

Так я ведь в том смысле, Munin, что если бы была зависимость полей (E и H) от времени, отчего бы нам не получить ещё и вот такие "добавочные" компоненты: $rot \vec E = - \frac 1 c \partial t {\vec H}$ и $rot \vec H = \frac 1 c \partial t {\vec E}$?

Munin писал(а):

И чем же оно такое формальное?

Определением Ландау (стр. 166, §51).

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Такие "плоские волны" $\vec E_k = - i \frac {4 \pi q \vec k} {k^2}$ имеют нулевую частоту, поскольку поле не зависит от времени, но не нулевое "волновое число", и поэтому их также формально можно назвать "продольными".

Пардон, нулевую частоту - только для неподвижного заряда.

Quite right...

Munin писал(а):

Developer писал(а):

При решении уравнений Максвелла потенциалы, определяющие электромагнитное поле произвольно движущегося точечного заряда, ищутся либо в виде запаздывающих потенциалов, обусловленных конечностью скорости света, либо в виде потенциалов Лиенара - Вихерта...

Ну-ка, как интересно! Приведите, пожалуйста, точный вид и тех, и других, дабы были видны различия. Потому что в известной мне литературе потенциалы Лиенара-Вихерта и являются запаздывающими...

Их вид Вы найдёте у ЛЛ в гл. VIII "Поле движущихся зарядов". Разницу (различие) я усматриваю в том, что первые отражают поля объёмных зарядов (и их ещё надо решить), а вторые - это конкретное решение для поля одиночного движущегося точечного заряда. Вот и всё...

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Во втором случае решения для напряжённостей электрической и магнитной компонент электромагнитного поля составлены из двух частей:
- первая отвечает полю заряда, движущемуся со скоростью $\veс {V}$, убывает от заряда обратно пропорционально квадрату расстояния заряда от наблюдателя и не зависит от времени;

Та же проблема: на самом деле зависит.

Как хотите...

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Теперь главное: эта часть поля описывает некоторую электромагнитную волну, поле волны является поперечным по отношению к направлению распространения. И далее (по Гинзбургу) "Если заряд создаёт такое волновое поле, то говорят, что он излучает".

Из этого заявления я делаю вывод, что вы не делаете различий между излучением и излучением волны. Тоже допускаю как вольность речи.

Я всего лишь процитировал Гинзбурга...

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Вот, и добрались, наконец...
Ну, что ж, продолжаем читать Гинзбурга. На стр. 571 написано:

Цитата:

"Если скорость заряда в момент излучения t' равна нулю (или практически достаточно мала), то излученная энергия $P \equiv d\mathscr{E}/dt' = d\mathscr{E}/dt = (2e^2/3c^3)\dot {v}^2$. Это выражение иногда называют формулой Лармора, и оно особенно широко известно."

Меня особенно заинтересовала оценка по этой формуле величины мощности излучения одиночного электрона, имеющего скорость порядка 0,8с, и то, с каким ускорением он должен при этом двигаться.

Упс. Вы что, читать не умеете? Там сказано: "скорость равна нулю (или практически достаточно мала", а вы какую скорость берёте? Это называется использованием формулы за пределами её применимости, и разумеется, никто вам ничего хорошего при этом не обещает, скорее, наоборот.

Умею. Пусть скорость электрона порядка 0,01 с, это соответствует кинетической энергии, полученной при прохождении промежутка, например, с расстоянием в 0,1 см с ускоряющим напряжением порядка 30 В.
Тогда получается, что мощность излучения ускоренного таким образом электрона имеет величину $1,15 \cdot {10}^{-22} \text {Вт}$, а мощность тормозного излучения таким электроном, например, на аноде составляет $6,14 \cdot {10}^{-12} \text {Вт}$.

Munin писал(а):

Меня интересует, какое всё это имеет отношение к заявленным вами тезисам. Не хочу уходить от темы.

Прямое. Концы с концами не сходятся...

[Munin]

Developer писал(а):

Munin писал(а):

Developer писал(а):

Эти поля не зависят от времени.

Это как же это не зависят? Заряд давно улетел, а поля на месте стоят? Определение $\mathbf{R}$ меняется: это уже не $(x,y,z)$, а $(x-v_xt,y-v_yt,z-v_zt)$, так что зависимость от времени явно присутствует.

Так я ведь в том смысле, Munin, что если бы была зависимость полей (E и H) от времени, отчего бы нам не получить ещё и вот такие "добавочные" компоненты: $rot \vec E = - \frac 1 c \partial t {\vec H}$ и $rot \vec H = \frac 1 c \partial t {\vec E}$?

А и получИте. Для вас это будет полезным упражнением (я с этим разобрался ещё где-то в 11 классе...). Только учтите, что это будут не добавочные компоненты, а самые что ни на есть слагаемые, входящие в состав поля заряда. Если его искать не по Кулону-Лиенару-Вихерту, а прямым решением уравнений Максвелла.

Developer писал(а):

Munin писал(а):

Developer писал(а):

При решении уравнений Максвелла потенциалы, определяющие электромагнитное поле произвольно движущегося точечного заряда, ищутся либо в виде запаздывающих потенциалов, обусловленных конечностью скорости света, либо в виде потенциалов Лиенара - Вихерта...

Ну-ка, как интересно! Приведите, пожалуйста, точный вид и тех, и других, дабы были видны различия. Потому что в известной мне литературе потенциалы Лиенара-Вихерта и являются запаздывающими...

Их вид Вы найдёте у ЛЛ в гл. VIII "Поле движущихся зарядов".

Вот там-то и сказано, что одни - это другие.

Developer писал(а):

Разницу (различие) я усматриваю в том, что первые отражают поля объёмных зарядов (и их ещё надо решить),

Не решить, а проинтегрировать.

Developer писал(а):

а вторые - это конкретное решение для поля одиночного движущегося точечного заряда. Вот и всё...

Ну и незачем было их перечислять через "либо - либо".

Developer писал(а):

Munin писал(а):

Из этого заявления я делаю вывод, что вы не делаете различий между излучением и излучением волны. Тоже допускаю как вольность речи.

Я всего лишь процитировал Гинзбурга...

Гинзбург-то не делает, но в вашей позиции была неясность. Когда вы цитируете Гинзбурга, вы при этом с ним согласны?

Developer писал(а):

Умею. Пусть скорость электрона порядка 0,01 с, это соответствует кинетической энергии, полученной при прохождении промежутка, например, с расстоянием в 0,1 см с ускоряющим напряжением порядка 30 В.
Тогда получается, что мощность излучения ускоренного таким образом электрона имеет величину $1,15 \cdot {10}^{-22} \text {Вт}$, а мощность тормозного излучения таким электроном, например, на аноде составляет $6,14 \cdot {10}^{-12} \text {Вт}$.

Munin писал(а):

Меня интересует, какое всё это имеет отношение к заявленным вами тезисам. Не хочу уходить от темы.

Прямое. Концы с концами не сходятся...

Замечательные величины. И что вас не устраивает? То, что они разные? Так и процессы излучения разные. Площадь Африки одна, площадь Монако другая, и в этом нет никакого противоречия...

Кстати, в формулах десятичные дроби рекомендуется набирать в виде 3{,}14: сравните $3,14$ и $3{,}14$.

Добавлено спустя 27 минут 45 секунд:

P.S. Зависимость от времени может исчезнуть, если брать не частную, а полную производную по времени, рассматривая точки, лежащие на параллельной траектории $x=x_0-v_xt, \quad y=y_0-v_yt, \quad z=z_0-v_zt.$ В этом случае

$$ \frac{d}{dt}=\frac{\partial}{\partial t}+\frac{dx}{dt}\frac{\partial}{\partial x}+\frac{dy}{dt}\frac{\partial}{\partial y}+\frac{dz}{dt}\frac{\partial}{\partial z}=\frac{\partial}{\partial t}-v_x\frac{\partial}{\partial x}-v_y\frac{\partial}{\partial y}-v_z\frac{\partial}{\partial z}, $$

но дело-то всё в том, что в уравнения Максвелла входят частные производные. При желании можно скомбинировать уравнения Максвелла, чтобы получить полные производные.

[Developer]

Уже легче...

Munin писал(а):

А и получИте. Для вас это будет полезным упражнением (я с этим разобрался ещё где-то в 11 классе...).

Срочно все в заочную физмат-школу-интернат при МГУ!

Munin писал(а):

Только учтите, что это будут не добавочные компоненты, а самые что ни на есть слагаемые, входящие в состав поля заряда. Если его искать не по Кулону-Лиенару-Вихерту, а прямым решением уравнений Максвелла.

Вот, например, Р. Фейнман привёл выражение для полей произвольно движущегося заряда: $\vec E = \frac q {4 \pi \epsilon_0} \left[ \frac {\vec e_{r'}} {{r'}^2} + \frac {r'} c \frac d {dt}\left( \frac {\vec e_{r'}} {{r'}^2} \right) + \frac {1} {c^2} \frac {d^2} {dt^2} {\vec e_{r'} \right] $ и
$c \vec B = \left[ {\vec {e_{r'}} \vec E \right]$
и тут же сделал своим студентам несколько оговорок:
- не пытайтесь найти эти формулы где-либо, ни в каких книжках и статьях вы их не найдёте (кроме первых выпусков его лекций по физике);
- если у вас достаточно времени и не жалко бумаги, попытайтесь проверить, что они эквивалентны потенциалам Льенара-Вихерта; парочка советов: во-первых не забывать, что производные r' довольно запутанны, являясь функциями t', и не пытайтесь вывести их непосредственно из уравнений Максвелла;
- если не получится, придётся вам поверить мне на слово;
- выясняется, что полный вывод сделать нельзя - слишком сложны и запутанны математические детали такого вывода.
К слову сказать, эту формулу Фейнман получил ещё в 1950 г. и использовал для демонстрации студентам явления синхротронного излучения.
А Вы свою формулу, Munin, нам покажете?

Я это всё к чему? Сложно-то как всё с этими ускоренно движущимися зарядами! Оттого у Варяга и других и вопросы возникают, а внятного ответа на них получить пока не удаётся: почему, когда я прилагаю к электрону силу и заставляю двигаться его ускоренно, он "сопротивляется", тормозит своим излучением?
И как он будет "тормозить", двигаясь с постоянным ускорением в поле тяготения Земли или Солнца?

[Munin]

Developer писал(а):

Уже легче...

Munin писал(а):

А и получИте. Для вас это будет полезным упражнением (я с этим разобрался ещё где-то в 11 классе...).

Срочно все в заочную физмат-школу-интернат при МГУ!

Что, там с этим разбираются в 10 классе?

Или вы намекаете, что я там учился? Нет, рядовая школа, просто не ограничивался школьными учебниками.

Developer писал(а):

Munin писал(а):

Только учтите, что это будут не добавочные компоненты, а самые что ни на есть слагаемые, входящие в состав поля заряда. Если его искать не по Кулону-Лиенару-Вихерту, а прямым решением уравнений Максвелла.

Вот, например, Р. Фейнман привёл выражение для полей произвольно движущегося заряда:

Ну и какое отношение это имеет к разговору?

Developer писал(а):

и тут же сделал своим студентам несколько оговорок:
не пытайтесь вывести их непосредственно из уравнений Максвелла

У меня вообще сложилось впечатление, что студенты Фейнмана (студенты ФЛФ, а не аспирантских лекций) были весьма слабо подготовлены математически: они непохоже даже, чтобы были с ураматами знакомы, не говоря уже о функане.

Developer писал(а):

- выясняется, что полный вывод сделать нельзя - слишком сложны и запутанны математические детали такого вывода.

Если детали сложны и запутаны, значит, они есть, и сам вывод есть, а "нельзя" относится именно к конкретным студентам.

Developer писал(а):

А Вы свою формулу, Munin, нам покажете?

Какую свою формулу? Я ни на какие свои формулы здесь не претендовал.

Developer писал(а):

Я это всё к чему? Сложно-то как всё с этими ускоренно движущимися зарядами!

Если не разбираться, то действительно сложно.

Developer писал(а):

Оттого у Варяга и других и вопросы возникают

Вопрос сейчас с вашими вопросами, а не Варяга и других.

Developer писал(а):

а внятного ответа на них получить пока не удаётся: почему, когда я прилагаю к электрону силу и заставляю двигаться его ускоренно, он "сопротивляется", тормозит своим излучением?

А почему бы ему этого и не делать?

Developer писал(а):

И как он будет "тормозить", двигаясь с постоянным ускорением в поле тяготения Земли или Солнца?

Это отдельный вопрос, который требует общей теории, охватывающей электродинамику и гравитацию.

[Варяг]

Господа теоретики! Ваши упражнения с уравнениями и формулами Л-Л, Фейнмана, Дж. К. Максвелла и В.Л. Гинзбурга, так и не прояснили того, какова же будет частота излучения, излучаемого движущимися с ускорением электронами?
По какой же из формул можно рассчитать длину волны этого излучения?

Дабы не возникало разночтений в определении излучения, привожу цитату из БСЭ:
" Излучение
электромагнитное, процесс образования свободного электромагнитного поля. (Термин "И." применяют также для обозначения самого свободного, т. е. излученного, электромагнитного поля - см. Максвелла уравнения, Электромагнитные волны.) Классическая физика рассматривает И. как испускание электромагнитных волн ускоренно движущимися электрическими зарядами (в частности, переменными токами). Классическая теория объяснила очень многие характерные черты процессов И., однако она не смогла дать удовлетворительного описания ряда явлений, особенно теплового излучения тел и И. микросистем (атомов и молекул). Такое описание оказалось возможным лишь в рамках квантовой теории И., показавшей, что И. представляет собой рождение фотонов при изменении состояния квантовых систем (например, атомов). Квантовая теория, более глубоко проникнув в природу И., одновременно указала и границы применимости классической теории: последняя часто является очень хорошим приближением при описании И., оставаясь, например, теоретической базой радиотехники (см. Излучение и прием радиоволн)".

[Developer]

Munin писал(а):

Developer писал(а):

а внятного ответа на них получить пока не удаётся: почему, когда я прилагаю к электрону силу и заставляю двигаться его ускоренно, он "сопротивляется", тормозит своим излучением?

А почему бы ему этого и не делать?

Developer писал(а):

И как он будет "тормозить", двигаясь с постоянным ускорением в поле тяготения Земли или Солнца?

Это отдельный вопрос, который требует общей теории, охватывающей электродинамику и гравитацию.

Не знаю, как Вы, а я получил в Ваших ответах полнейшую сатисфакцию...
Действительно, рассматривая движение электрона, мы как-то умудряемся либо упускать из виду электромагнитную природу взаимодействия заряженной частицы с собственным электромагнитным полем, "выпячивая" механистическую часть движения по законам Ньютона, либо забываем гравитационную часть взаимодействия, акцентируя своё внимание только на электромагнитном взаимодействии...

[Munin]

Developer писал(а):

Не знаю, как Вы, а я получил в Ваших ответах полнейшую сатисфакцию...

Осталось мне получить в ваших.

Итак, согласны ли вы, что электрон, проходя разность потенциалов от минуса к плюсу, и ускоряясь при этом, излучает, и таким образом, изменение его кинетической энергии меньше, чем изменение потенциальной, за счёт потерь на излучение, хотя эти потери и пренебрежимо малы во многих практических условиях?

[Developer]

Наконец-то! Конечно, согласен...
Именно: потери на излучение "пренебрежимо малы", и при небольших скоростях их обнаружить затруднительно.
Поэтому я и утверждал, что "не излучает" и нет никакого смысла ставить эксперимент, которого во многих случаях требовал Варяг в качестве экспериментального доказательства того, что "электрон, двигающийся прямолинейно с положительным ускорением в вакууме" излучает электромагнитную волну...

А вот обсудить, почему и как собственное электромагнитное поле движущегося электрона всё время "тянет его назад за шиворот", притормаживая движение излучением, - это продолжить разговор в духе темы, начатой PSP.

[Munin]

Developer писал(а):

Именно: потери на излучение "пренебрежимо малы"...
Поэтому я и утверждал, что "не излучает"...

Однако кавычек вы не ставили, и ничем (ни упоминанием приближения, ни упоминанием практических трудностей) не обозначили, в каком именно смысле вы это утверждаете, что вынуждало интерпретировать ваше высказывание как общее.

Developer писал(а):

и нет никакого смысла ставить эксперимент, которого во многих случаях требовал Варяг в качестве экспериментального доказательства того, что "электрон, двигающийся прямолинейно с положительным ускорением в вакууме" излучает электромагнитную волну...

Прямо так-таки никакого? Разве нельзя создать условия, при которых потери на излучение или само излучение будут заметны, и разве нет смысла в экспериментальной проверке положений электродинамики в этих условиях?

Developer писал(а):

это продолжить разговор в духе темы, начатой PSP.

А я как-то не в курсе, чего там с темой, начатой PSP, и меня волновали ваши взгляды, а не PSP.