Цитата:
Но почему исследуя форму шестой степени
на предмет возможности её быть квадратом Вы разлагаете её только на два сомножителя, каждый из которых не является линейным и соответственно простым тоже?
Цитата:
Почему у Вас расширение таково, что разложение формы шестой степени
не представлено в виде произведения шести сомножителей?
Во-первых, для доказательства мне достаточно двух сомножителей.
Во-вторых, можно было бы разложить на три сомножителя, но два из них не принадлежали бы
, поскольку были бы комплексными числами, а в
находятся только действительные числа.
Расширение, которое кроме
включало бы ещё и комплексные числа сложнее чем
и не нужно для доказательства.
-- Сб июл 21, 2012 16:25:03 --Цитата:
Всё это желательно доказать элементарно и не очень сложно (ссылки на общую теорему Дирихле неуместны, чтобы хоть как-то конкурировать с доказательством Эйлера). И лучше собрать окончательный вариант доказательства в одном месте. На первый взгляд ошибок нет, но аккуратно не проверял.
Я пока не знаю как без теоремы Дирихле доказать, что в
есть только одна фундаментальная единица.
Всё остальное доказывается несложно, потому что кольцо
- Евклидово по норме.
Пункт 1 не вызывает сомнений поскольку доказывается в различных источниках.
Поэтому достаточно проверить только короткое доказательство, изложенное в первом посту темы.
Буду благодарен, если проверите.