Маятник, который может вращаться вокруг оси - на долю секунды замирает точно в ВМТ в состоянии неустойчивого равновесия, и начинает движение вправо или влево. Кто или что выбирает направление?

Кто-то явно выбирает. А если серьезно, то ведь никого не удивляет, что гиря на борту космической станции необязательно падает по ногам, а электрон - то как частица себя ведет, а то и как волна. А скала себя как волна не ведет, хотя, в общем-то, из тех же частиц, в конечном счете, и состоит. Это называется: при определенных условиях. Мы, например, тоже из тех же частиц состоим. И при определенных условиях нам эта
произвольная самореализация, как ни крути, свойственна. А при определенных - нет (труп).
А на счет величин и дифурчиков, так это не все сразу.

Пару веков назад про формулу дождя тоже смешно было бы. Но поскольку это считали таки явлением, его изучали. Постепенно и величины нашлись и формулы. И пока эти данные в избытке у метеорологов были погоду вполне сносно предсказывали.

В данном случае, пока только
косвенные данные приводить можно. Например, детектор лжи кое-что все же фиксирует. Просто на это нужно посмотреть в более широком смысле. Хотя бы - попробовать.