По силам похоже, но геометрически не могу себе представить чтобы тогда траектория Луны описывалась гладкой функцией
Представьте себе двенадцатиугольник, надутый и со сглаженными углами.
Нет, примерно на те же 360 (имеется ввиду вокруг своей оси, то что эта ось находится ближе к Земле, чем к самой Луне Солнцу пофиг).
Разница между 24 сутками для Солнца, и 27 сутками для Луны - 10 %.
Не говоря уже о главном: Солнце не вращается как твёрдое тело, его экваториальные области вращаются гораздо быстрее, чем полярные, так что о периоде вращения можно говорить только очень условно.
А мысли такие: то, что приливные силы Солнца меньше земных еще ни очем не говорит, главное работа этих сил. На пальцах тут бессмысленно говорить, надо считать, просто отмечу что Луна повернута к Земле всегда одним боком, а к Солнцу нет
То, что Луна повёрнута к Земле одним боком, связано с приливными силами
со стороны Земли на Луну, а примерное равенство по порядку есть между силами
со стороны Луны на Землю, и
со стороны Солнца на Землю. Для приливных сил 3 закон Ньютона не выполняется, если что.