Закон сохранения импульса и энергии

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #574867 писал(а):

Если же попытаться учесть ещё и распространение ударных волн -- боюсь, станет только хуже.

а я думаю наоборот.

ewert в сообщении #574867 писал(а):

Для сравнения: рассмотрите пружинную гантельку, налетающую на стенку своим торцом. Удар-то выйдет абсолютно неупругим.

Удар выйдет абсолютно упругим при правильной постановке задачи

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #574884 писал(а):

при правильной постановке задачи

да, тут я зазивалси. Но всё равно: при более общей постановке отсутствие внутренних колебаний после отскока вроде бы ничем не гарантировано.

[Батороев]

ewert в сообщении #574893 писал(а):

Но всё равно: при более общей постановке отсутствие внутренних колебаний после отскока вроде бы ничем не гарантировано.

Более общая постановка не предполагает наличие упругих волн, а использует волны только в виде аналога.
Если подвесить два одинаковых шара, то идеализированная схема (абсолютно упругий центральный удар) предполагает то, что весь импульс движущегося шара перейдет к неподвижному, при этом подвижный шар остановится, а ранее неподвижный шар опишет траекторию, полностью симметричную траектории первого. Если шаров несколько, то импульс будет передаваться от одного шара к другому пока очередь не дойдет до последнего. В этом видится аналогия с упругой волной, в которой энергия передается без перемещения масс.

[ewert]

Батороев в сообщении #574946 писал(а):

Если шаров несколько, то импульс будет передаваться от одного шара к другому пока очередь не дойдет до последнего.

Нет. Если шаров более двух, то они могут взаимодействовать лишь попарно, а могут и в совокупности, тут общими словами не отделаться.

[ivanhabalin]

Подскажите, а математикой это как то описывается? или сложно? Хотелось бы понять, что произошло с веществом одного и другого шарика при обмене энергией?

[anik]

Батороев в сообщении #574946 писал(а):

В этом видится аналогия с упругой волной, в которой энергия передается без перемещения масс.

"Энергия не может передаваться без перемещения масс, (по крайней мере в рамках классической механики).

[Munin]

ewert в сообщении #574950 писал(а):

Нет. Если шаров более двух, то они могут взаимодействовать лишь попарно, а могут и в совокупности, тут общими словами не отделаться.

Можно развесить шары с маленькими зазорами, в то же время достаточно большими, чтобы смещение шара во время одного удара не приводило к исчезновению зазора с другим шаром и началу другого удара.

[ewert]

Munin в сообщении #574964 писал(а):

Можно развесить шары с маленькими зазорами, в то же время достаточно большими, чтобы смещение шара во время одного удара не приводило к исчезновению зазора с другим шаром и началу другого удара.

Естественно. Но это -- крайний случай. В общем же случае ничего не остаётся, кроме как пыхтеть и считать.

[Munin]

Я пытаюсь не считать (решать прямую задачу), а разобраться, какой моделью надо представлять реальный маятник Ньютона, чтобы воспроизвести его свойства (решить обратную задачу).

[Батороев]

ewert в сообщении #574950 писал(а):

Батороев в сообщении #574946 писал(а):

Если шаров несколько, то импульс будет передаваться от одного шара к другому пока очередь не дойдет до последнего.

Нет. Если шаров более двух, то они могут взаимодействовать лишь попарно, а могут и в совокупности, тут общими словами не отделаться.

Я пояснил лишь, почему здесь может быть применима аналогия с упругой волной. А так-то разницы особой нет - повесим горизонтально вместо средних шаров цилиндр - будет тоже самое: импульс от движущегося шара передастся полностью (схема идеализированная) цилиндру, от него - шару, находящемуся на противоположном конце.

[ivanhabalin]

Батороев в сообщении #575008 писал(а):

А так-то разницы особой нет - повесим горизонтально вместо средних шаров цилиндр - будет тоже самое:

Такой опыт проводился? Т.е. форма и масса не в счёт для волны?

[ewert]

Батороев в сообщении #575008 писал(а):

импульс от движущегося шара передастся полностью (схема идеализированная) цилиндру,

Почему полностью? Даже из качественных соображений следует, что точного равенства не будет, если не было зазоров. Но вполне возможно равенство приближенное, с точностью до порядка процента, и такое отклонение вряд ли заметишь в реальном опыте -- хотя бы потому, что в реальности удары не абсолютно упругие, и неупругость имеет, скорее всего, как минимум такой же порядок.

Munin в сообщении #575000 писал(а):

какой моделью надо представлять реальный маятник Ньютона, чтобы воспроизвести его свойства

Ну последняя Ваша модель была предложена ещё в самом втором сообщении #573234 этой ветки, и она банальна. Нетривиален вопрос, что будет при изначально соприкасающихся шариках.

[Батороев]

ivanhabalin в сообщении #575011 писал(а):

Т.е. форма и масса не в счёт для волны?

Я двумя постами ранее уже писал, что волн в идеализированной схеме, о которой я судачу, нет, есть передача импульса, который можно сравнить с действием волны.

ewert в сообщении #575022 писал(а):

Почему полностью?

Абсолютно упругий удар предполагает передачу энергию (соответственно, импульса) полностью.
Естественно, в реале будут изменения и, кстати, в колыбели Ньютона, наблюдаются мелкие возмущения средних шаров.

[Munin]

ewert в сообщении #575022 писал(а):

Нетривиален вопрос, что будет при изначально соприкасающихся шариках.

На этот нетривиальный вопрос, вроде бы, тоже ответили, Oleg Zubelevich, Alexandr007 и вы.

[ewert]

Батороев в сообщении #575026 писал(а):

Абсолютно упругий удар предполагает передачу энергию (соответственно, импульса) полностью

Конечно (в определённом смысле). Вопрос только -- кому передаётся?...

Если в схеме из трёх шариков между двумя последними был зазорчик, то передаваться будет по цепочке полностью. В другом предельном случае, когда два последних жёстко скреплены -- первый отлетит назад известно как. В реальности, когда два последних изначально просто соприкасались, за время соударения первого со вторым -- второй будет постепенно подпираться третьим, и эффект, естественно, окажется промежуточным между теми двумя крайними. А вот каким конкретно -- тут уж надо конкретно и считать, тут уж пардон.