закон о сохранении энергии

[Munin]

Да это не я, это Эйнштейн, автор Принципа эквивалентности в ОТО.

Насчёт изменения энергии - ну вот гравитация, создаваемая энергией, наделяет физсмыслом не только изменение энергии, но и её абсолютное значение.

[zbl]

Someone писал(а):

ОТО даёт вдвое больший угол отклонения луча, чем ньютоновская механика для частицы, движущейся со скоростью света.

Спасибо, того и просил.

Someone писал(а):

Я думаю, что слово "появилась" в этом контексте также не имеет смысла. Вселенная не появилась. Она просто есть. Что из того, что её собственное время конечно? Такая уж она есть.

Если слово "появилось" обозначает событие, то вселенная появилась, помоему.
Интересно, что время не появилось с первым же событием, а только со вторым...
Тут проблема, была ли вселенная несуществующей?
У нас с Вами выходит, что не была, но, тем не менее, время её жизни конечно, и в том нет противоречия -- лихо, неправда ли?

Добавлено спустя 10 минут 6 секунд:

Munin писал(а):

Насчёт изменения энергии - ну вот гравитация, создаваемая энергией, наделяет физсмыслом не только изменение энергии, но и её абсолютное значение.

Это звучит даже не круто... слово позже подберу...
Нашёл Окуня, двинул читать, пока есть время.

[AlexDem]

Munin писал(а):

Кстати, за счёт того, что у фотона импульс равен энергии, Солнце будет притягиваться к фотону тоже в два раза больше, чем к неподвижной частице с массой $m=\frac{1}{c^2}E_{\textrm{фотона}}$.

А ведь вроде есть разница между радиально летящим фотоном и фотоном, двигающемся по касательной к Солнцу? В 2 раза взаимодействие будет больше только у фотона, летящего по касательной. Радиально летящий фотон будет притягиваться и менять свою частоту обычным образом, без удваивающего коэффициента.

И, насколько я помню, именно этот факт приводился в пользу того, что искривление пространства по ОТО не сводимо к притяжению фотона гравитационным полем.

[zbl]

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

Кстати, за счёт того, что у фотона импульс равен энергии, Солнце будет притягиваться к фотону тоже в два раза больше, чем к неподвижной частице с массой $m=\frac{1}{c^2}E_{\textrm{фотона}}$.

А ведь вроде есть разница между радиально летящим фотоном и фотоном, двигающемся по касательной к Солнцу? В 2 раза взаимодействие будет больше только у фотона, летящего по касательной. Радиально летящий фотон будет притягиваться и менять свою частоту обычным образом, без удваивающего коэффициента.

Аналогично и с углом отклонения, который больше в два раза...
Но это всё не принципиально и непоказательно: классмеханика неприменима к фотону, а закон всемирного тяготения -- к солнцу.
Дело не в том.
Вопрос, что будем называть массой? и нужно ли что-то так называть...
Например, как пишет тот же Окунь (статья мне понравилась -- написана ясно и с чувством), даже граввзаимодействие у движущейся частицы будет разным, в зависимости от напривления движения: тогда или масса от напривления движения зависит, или ну её, массу.

Итого: $ E^2 - p^2 = m^2 $ есть положительный скаляр.
Чудно; остановим его (если не фотон), тогда $ E = m_0 $ (внешнее поле не забудем выключить); откуда взялась энергия? -- внутри что-то взаимодействует; лады, а если разрежем на взаимодействующие части? -- внутри частей взаимодействует; лады, опять разрежем, нам ж не трудно, мысленно-то, что тогда? -- ну, или в конце масса покоя равна нулю, или процесс бесконечен.
Наверное, всё-таки, у самой последней части масса покоя равна нулю...

Интересно, что мы в любом случае измерять можем только изменение энергии, но не её абсолютное значение.
Что тогда такое масса? она ж абсолютная величина, а не относительная; мера каких-то там взаимодействий должна быть.

Интересно, а почему ж понятие массы до сих пор не выбросили, как устаревшее (применительно к релятивисткой физике, разумеется)?
По Окуню, похоже, получается, что на самом-то деле выбросили уже, только это кроме него мало кто заметил пока... (шутка).
Гипотеза: без понятия массы понятие частицы не ввести непротиворечивым образом, понятие вещества без понятия частицы не ввести непротиворечивым образом, понятие поля не ввести без понятия вещества, понятие материи не ввести без вещества и поля, физика без материи безпредметна -- давайте лучше массу вернём, без неё скушно становится...
Но это только гипотеза.

Есть ли масса у фотона?
В гравитационном взаимодействии участвует? -- да; в теории гравитации гравитационная масса есть? -- по Окуню нет; тогда и у фотона по Окуню нет.
А инерционная?
Инерционная эквивалентна гравитационной? -- по Эйнштейну да; по Окуню гравитационной нет? -- да, нет; тогда по Окуню и Эйнштейну и инерционной нет.

[Munin]

AlexDem писал(а):

А ведь вроде есть разница между радиально летящим фотоном и фотоном, двигающемся по касательной к Солнцу? В 2 раза взаимодействие будет больше только у фотона, летящего по касательной. Радиально летящий фотон будет притягиваться и менять свою частоту обычным образом, без удваивающего коэффициента.

Угу, всё так, ровно в 2 раза.

AlexDem писал(а):

И, насколько я помню, именно этот факт приводился в пользу того, что искривление пространства по ОТО не сводимо к притяжению фотона гравитационным полем.

А вот это странно, поскольку ОТО именно что описывает притяжение фотона гравитационным полем. В виде искривления пространства и движения фотона по искривлённому пространству.

Добавлено спустя 12 минут 59 секунд:

zbl писал(а):

Итого: $ E^2 - p^2 = m^2 $ есть положительный скаляр.
Чудно; остановим его (если не фотон), тогда $ E = m_0 $ (внешнее поле не забудем выключить); откуда взялась энергия? -- внутри что-то взаимодействует; лады, а если разрежем на взаимодействующие части? -- внутри частей взаимодействует; лады, опять разрежем, нам ж не трудно, мысленно-то, что тогда? -- ну, или в конце масса покоя равна нулю, или процесс бесконечен.
Наверное, всё-таки, у самой последней части масса покоя равна нулю...

Увы, _не_вся_ масса сводится к энергии движения и взаимодействия. Массой (причём различной, заразы) обладают частицы, не имещие внутреннего строения, и соответственно, взаимодействия внутренних частей. С этим связана проблема массы в физике элементарных частиц. Кроме изложенных механизмов генерации массы известен ещё механизм Хиггса, на который возлагаются большие надежды, но удастся ли все массы упрятать Хиггсу под крылышко или нет - пока неизвестно.

zbl писал(а):

Интересно, а почему ж понятие массы до сих пор не выбросили, как устаревшее (применительно к релятивисткой физике, разумеется)?
По Окуню, похоже, получается, что на самом-то деле выбросили уже, только это кроме него мало кто заметил пока... (шутка).

Нет, разумеется. Масса очень нужна и полезна как параметр теории, и никто её не выбрасывает и не собирается.

zbl писал(а):

Гипотеза: без понятия массы понятие частицы не ввести непротиворечивым образом, понятие вещества без понятия частицы не ввести непротиворечивым образом, понятие поля не ввести без понятия вещества, понятие материи не ввести без вещества и поля, физика без материи безпредметна -- давайте лучше массу вернём, без неё скушно становится...
Но это только гипотеза.

Гипотеза неверная. Понятие частицы вводится без массы, это сделано в уравнении Майонара для фотона, в уравнении Вейля для нейтрино. Вещество можно ввести из нейтрино. Поле вводится _без_ вещества, самостоятельно.

zbl писал(а):

Есть ли масса у фотона?
В гравитационном взаимодействии участвует? -- да; в теории гравитации гравитационная масса есть? -- по Окуню нет; тогда и у фотона по Окуню нет.
А инерционная?
Инерционная эквивалентна гравитационной? -- по Эйнштейну да; по Окуню гравитационной нет? -- да, нет; тогда по Окуню и Эйнштейну и инерционной нет.

Неверно изложен принцип эквивалентности Эйнштейна. Он вообще не касается масс.

[AlexDem]

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

А ведь вроде есть разница между радиально летящим фотоном и фотоном, двигающемся по касательной к Солнцу? В 2 раза взаимодействие будет больше только у фотона, летящего по касательной. Радиально летящий фотон будет притягиваться и менять свою частоту обычным образом, без удваивающего коэффициента.

Угу, всё так, ровно в 2 раза.

Что - ровно в 2 раза? При радиальном движении не было замечено никаких 2-х раз

Классический обсчёт радиально движущегося фотона нашёл вот здесь - "Задача 1", начиная со слов "Эту задачу можно решить и другим способом. Т.к. при движении фотона в гравитационном поле его частота изменяется, то изменяется и его масса...". Там они основываются на формуле

$$\frac {d \vec P} {dt} = m \vec g$$

, в которой никакой двойки перед массой, как видно, не стоит...

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

И, насколько я помню, именно этот факт приводился в пользу того, что искривление пространства по ОТО не сводимо к притяжению фотона гравитационным полем.

А вот это странно, поскольку ОТО именно что описывает притяжение фотона гравитационным полем. В виде искривления пространства и движения фотона по искривлённому пространству.

Ну, дело давнее, поэтому - тёмное: может, я что забыл или перепутал. По-моему, шла речь о формуле

$$F = G \frac {mM} {r^2}$$

, которая не соблюдается в случае с фотоном.

[Someone]

zbl писал(а):

Someone писал(а):

Я думаю, что слово "появилась" в этом контексте также не имеет смысла. Вселенная не появилась. Она просто есть. Что из того, что её собственное время конечно? Такая уж она есть.

Если слово "появилось" обозначает событие, то вселенная появилась, помоему.

Событие "появилось" предполагает наличие времени при отсутствии Вселенной. Поскольку время мы рассматриваем как внутренний параметр Вселенной, то в отсутствие Вселенной нет и времени, а потому и "появиться" ничего не может.

На самом дел мы, разумеется, не знаем, конечно время Вселенной или нет. Мы знаем только, что экстраполяция теперешнего состояния Вселенной в прошлое приводит к состоянию, в котором ни одна из существующих физических теорий не работает, причём, с момента этого состояния прошло конечное время. Мы можем заниматься спекуляциями по поводу того, что было до этого состояния, но к науке это пока отношения не имеет.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Насчёт изменения энергии - ну вот гравитация, создаваемая энергией, наделяет физсмыслом не только изменение энергии, но и её абсолютное значение.

Это звучит даже не круто... слово позже подберу...

А что Вам не нравится? Уже в СТО нулевая точка на шкале энергий фиксирована. И, поскольку в ОТО гравитационное поле создаётся (в том числе и) энергией, значение энергии должно быть вполне определённым, иначе у нас не получится определённого гравитационного взаимодействия.

Добавлено спустя 18 минут 42 секунды:

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

И, насколько я помню, именно этот факт приводился в пользу того, что искривление пространства по ОТО не сводимо к притяжению фотона гравитационным полем.

А вот это странно, поскольку ОТО именно что описывает притяжение фотона гравитационным полем. В виде искривления пространства и движения фотона по искривлённому пространству.

Ну, дело давнее, поэтому - тёмное: может, я что забыл или перепутал. По-моему, шла речь о формуле

$$F = G \frac {mM} {r^2}$$

, которая не соблюдается в случае с фотоном.

Она не соблюдается и в случае массивного тела, движущегося со скоростью, меньшей скорости света. Вот здесь приведены постньютоновские уравнения движения, следующие из ОТО (в гармонических координатах). Явно видно, что гравитационное взаимодействие зависит от скорости движения.
Где-то я читал, что НАСА использует эти уравнения для расчёта движения планет и космических аппаратов.

[zbl]

Munin писал(а):

Увы, _не_вся_ масса сводится к энергии движения и взаимодействия. Массой (причём различной, заразы) обладают частицы, не имещие внутреннего строения, и соответственно, взаимодействия внутренних частей.

Итак, о массе покоя говорить имеет смысл?
Ну, или об энергии покоя замкнутой системы.
Мы её измерять как-то явно можем; а перейдя в движущуюся систему и применив тот же способ измерения, мы, естественно, получим результат, зависящий не только от скорости, но и от направления движения.
Вопрос: достаточный ли это повод говорить, что результат такого измерения нет смысла называть массой?

Munin писал(а):

Нет, разумеется. Масса очень нужна и полезна как параметр теории, и никто её не выбрасывает и не собирается.

Я так испугался, что пролистал Л-Л по этому поводу, но пришёл к тому же выводу и успокоился.

Munin писал(а):

Гипотеза неверная. Понятие частицы вводится без массы, это сделано в уравнении Майонара для фотона, в уравнении Вейля для нейтрино.

Эти частицы имеют массу???

Munin писал(а):

Вещество можно ввести из нейтрино.

Из обычного, мюонного или таулептонного? или всё равно?

Munin писал(а):

Поле вводится _без_ вещества, самостоятельно.

Чтобы понятие поля имело смысл, нужно ввести ещё и понятие "не поле", то есть, понятие вещества.

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Есть ли масса у фотона?

Неверно изложен принцип эквивалентности Эйнштейна. Он вообще не касается масс.

Помнится, он утверждает, что в достаточно малом объёме всегда гравитационное поле можно исключить переходом к неинерциальной системе отсчёта.
Я запутался на счёт массы фотона.
Если её измерять так, как мы обычно измеряем массу, то для движущейся частицы результат измерения будет сильно зависить от того движения.
Вопрос мне не ясный: можно ли только на этом основании утверждать, что о массе движущейся частицы (и фотона в том числе) говорить бессмысленно?

Добавлено спустя 24 минуты 30 секунд:

Someone писал(а):

Событие "появилось" предполагает наличие времени при отсутствии Вселенной.

Нисколько.
Одного единственного события не достаточно, чтобы было время; нужно как минимум два события.
Время -- это способ упорядочения событий, а не само множество событий.

Someone писал(а):

А что Вам не нравится? Уже в СТО нулевая точка на шкале энергий фиксирована. И, поскольку в ОТО гравитационное поле создаётся (в том числе и) энергией, значение энергии должно быть вполне определённым, иначе у нас не получится определённого гравитационного взаимодействия.

Почему же не нравится? это офигинительная по красоте концепция.
Только вот в СТО нулевая точка есть для энергии покоя, но не для любой энергии.
Энергия же покоя в СТО прочно ассоциируется с массой требованием непротиворечивого предельного перехода к классмеханике.
Так эта нулевая точка изничтожается в положительность обычной массы в классмеханике, которое в свою очередь следует из требования действию иметь настоящий минимум, а не просто экстремум.
А вот то, что энергия создаёт гравполе -- это уже совсем другое дело.
Но, только, какая энергия? -- не потенциальная энергия взаимодействия, которая может быть отрицательной, а энергия покоя замкнутой системы, то бишь, опять же, старая добрая масса.
Гравполе, к тому же, не похоже на электромагнитное тем, что, задав тензор энерги-импульса как источник поля, мы из уравнений поля найдём метрику -- ничего не выйдет.

[Munin]

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

Угу, всё так, ровно в 2 раза.

Что - ровно в 2 раза? При радиальном движении не было замечено никаких 2-х раз :)

Издеваетесь или действительно не понимаете? Сила притяжения при радиальном и поперечном движении отличается в 2 раза.

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

AlexDem писал(а):

И, насколько я помню, именно этот факт приводился в пользу того, что искривление пространства по ОТО не сводимо к притяжению фотона гравитационным полем.

А вот это странно, поскольку ОТО именно что описывает притяжение фотона гравитационным полем. В виде искривления пространства и движения фотона по искривлённому пространству.

Ну, дело давнее, поэтому - тёмное: может, я что забыл или перепутал. По-моему, шла речь о формуле

$$F = G \frac {mM} {r^2}$$

, которая не соблюдается в случае с фотоном.

Это называется "ОТО не сводима к Ньютону", не более того :-)

Добавлено спустя 10 минут:

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Увы, _не_вся_ масса сводится к энергии движения и взаимодействия. Массой (причём различной, заразы) обладают частицы, не имещие внутреннего строения, и соответственно, взаимодействия внутренних частей.

Итак, о массе покоя говорить имеет смысл?

Имеет, называя её массой.

zbl писал(а):

Ну, или об энергии покоя замкнутой системы.

Есть такая.

zbl писал(а):

Мы её измерять как-то явно можем; а перейдя в движущуюся систему и применив тот же способ измерения, мы, естественно, получим результат, зависящий не только от скорости, но и от направления движения.
Вопрос: достаточный ли это повод говорить, что результат такого измерения нет смысла называть массой?

Зависит от вкуса. На вкус физиков - достаточный.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Гипотеза неверная. Понятие частицы вводится без массы, это сделано в уравнении Майонара для фотона, в уравнении Вейля для нейтрино.

Эти частицы имеют массу???

Нулевую. В уравнениях масса не фигурирует вообще.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Вещество можно ввести из нейтрино.

Из обычного, мюонного или таулептонного? или всё равно?

Из теоретического. Которое "всё равно", которое даже ни с чем не взаимодействует.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

Поле вводится _без_ вещества, самостоятельно.

Чтобы понятие поля имело смысл, нужно ввести ещё и понятие "не поле", то есть, понятие вещества.

Не-а, не нужно. Вещество - это тоже поле. Фермионное.

zbl писал(а):

Munin писал(а):

zbl писал(а):

Есть ли масса у фотона?

Неверно изложен принцип эквивалентности Эйнштейна. Он вообще не касается масс.

Помнится, он утверждает, что в достаточно малом объёме всегда гравитационное поле можно исключить переходом к неинерциальной системе отсчёта.

Yup.

zbl писал(а):

Я запутался на счёт массы фотона.
Если её измерять так, как мы обычно измеряем массу, то для движущейся частицы результат измерения будет сильно зависить от того движения.
Вопрос мне не ясный: можно ли только на этом основании утверждать, что о массе движущейся частицы (и фотона в том числе) говорить бессмысленно?

Можно на этом основании почесать в голове, и счесть массой что-либо другое. Например, постоянный коэффициент между скоростью (4-векторной) и импульсом (4-векторным).

zbl писал(а):

Почему же не нравится? это офигинительная по красоте концепция.
Только вот в СТО нулевая точка есть для энергии покоя, но не для любой энергии.

Упс. Для любого вектора энергии-импульса можно посчитать соответствующую энергию покоя. Кстати, иногда она будет мнимой :-)

zbl писал(а):

А вот то, что энергия создаёт гравполе -- это уже совсем другое дело.
Но, только, какая энергия? -- не потенциальная энергия взаимодействия, которая может быть отрицательной, а энергия покоя замкнутой системы, то бишь, опять же, старая добрая масса.

В общем-то не зря там речь о тензоре энергии импульса. В ОТО можно рассчитать гравполе, создаваемое не всей замкнутой системой в целом, а отдельным кусочком, расположенным в данной точке пространства, и имеющей определённую плотность энергии, плотность импульса и натяжения. И кстати, в сумме создаваемая гравитация может быть отрицательной (для этого должно быть отрицательное давление = положительное натяжение, превышающее энергию).

zbl писал(а):

Гравполе, к тому же, не похоже на электромагнитное тем, что, задав тензор энерги-импульса как источник поля, мы из уравнений поля найдём метрику -- ничего не выйдет.

Чего не выйдет?

[AlexDem]

Munin писал(а):

Издеваетесь или действительно не понимаете? Сила притяжения при радиальном и поперечном движении отличается в 2 раза.

Издеваюсь. Просто из Ваших слов:

Munin писал(а):

Кстати, за счёт того, что у фотона импульс равен энергии, Солнце будет притягиваться к фотону тоже в два раза больше, чем к неподвижной частице с массой $m=\frac{1}{c^2}E_{\textrm{фотона}}$.

- эта разница в 2 раза ниоткуда не следовала.

Munin писал(а):

Это называется "ОТО не сводима к Ньютону", не более того

Ну, если посмотреть на ту формулу, что привёл Someone, где приведены уравнения движения, следующие из ОТО, то как-то язык не поворачивается назвать это движением в гравитационном поле... Больше похоже на то, что поле тут притянуто за уши. Хотя, Котофеич вон вроде говорит, что в РТГ у Логунова безо всякого искривления всё получается - только с помощью гравполя. Но я не видел

[Munin]

AlexDem писал(а):

Издеваюсь. Просто из Ваших слов:
- эта разница в 2 раза ниоткуда не следовала.

Ну да. Говорил всё время об эффекте отклонения света Солнцем (поперечное движение), явно этого не оговаривая. Звыняюсь.

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

Это называется "ОТО не сводима к Ньютону", не более того :-)

Ну, если посмотреть на ту формулу, что привёл Someone, где приведены уравнения движения, следующие из ОТО, то как-то язык не поворачивается назвать это движением в гравитационном поле...

Да ладно. Вот формула, которую построил Джек: $m\frac{du^{\mu}}{ds}=f^{\mu}-\Gamma^{\mu}_{\nu\xi}mu^{\nu}u^{\xi}$. Вот гравсила: $-\Gamma^{\mu}_{\nu\xi}mu^{\nu}u^{\xi}$, аналогичная ньютоновской $gm$. Вот в ней гравзаряд частицы: $mu^{\nu}u^{\xi}$ (из массы и скорости сделан тензор энергии-импульса), вот "напряжённость поля": $-\Gamma^{\mu}_{\nu\xi}$. Что не так?

AlexDem писал(а):

Больше похоже на то, что поле тут притянуто за уши. Хотя, Котофеич вон вроде говорит, что в РТГ у Логунова безо всякого искривления всё получается - только с помощью гравполя. Но я не видел :)

Вы больше Котофеича слушайте - он любитель лапшу навешать. На самом деле всё и в ОТО можно спокойно рассматривать чисто как поле безо всякого искривления. Кривизна появляется в двух моментах:
1. Кривизна была необходима, чтобы "нащупать" нужные уравнения, без неё получается не то.
2. Интерпретация гравполя как кривизны пространства приводит к некоторому классу инвариантности уравнений, который называется общей ковариантностью, и аналогичен в чём-то калибровочной инвариантности других полевых теорий - но не полностью.
Собственно, эти пункты связаны, из 2 следует 1.
Когда сами уравнения уже получены, о кривизне можно забыть (пока не напарываешься на нетривиальную топологию), и воспринимать уравнения как чисто полевые. Только и разницы, что поле тензорное и уравнения нелинейные.

[AlexDem]

Munin писал(а):

Да ладно. Вот формула, которую построил Джек <...>. Что не так?

Всё это выглядит естественным только в 4D, а в 3D сила от скорости зависит (по той ссылке пониже - постньютоновское приближение уравнений движения в трёхмерной форме). Как себе представить физический (не геометрический) смысл 4-скорости - мне совершенно непонятно, ведь 4-D - это статический мир. Хотя, я мало разбирался...

И если уравнения Максвелла ещё можно записать в трёхмерной форме, введя магнитное поле, то уравнения гравитации, получается - нельзя? Может тоже какое-нибудь инерционное псевдо-поле выдумать?

[Munin]

AlexDem писал(а):

Munin писал(а):

Да ладно. Вот формула, которую построил Джек <...>. Что не так?

Всё это выглядит естественным только в 4D, а в 3D сила от скорости зависит (по той ссылке пониже - постньютоновское приближение уравнений движения в трёхмерной форме).

Пардон, она и в 4D зависит. Видите там буковку u, целых два раза? Это скорость, даже во второй степени.

Сила, зависящая от скорости, довольно банальна. Вспомните силу Лоренца, оказываемую магнитным полем на движущийся заряд.

AlexDem писал(а):

Как себе представить физический (не геометрический) смысл 4-скорости - мне совершенно непонятно, ведь 4-D - это статический мир. Хотя, я мало разбирался...

Ну, этому горю помочь нетрудно. Есть Бёрке, есть Мизнер-Торн-Уилер, есть на худой конец тот же Ландафшиц. Перечислены в порядке убывания образности.

Совсем вкратце, 4-скорость - это единичный касательный вектор к мировой линии. Мировая линия - не просто геометрическое место точек, она ещё имеет направление: от прошлого к будущему (античастицы - от будущего к прошлому). Так что рисовать направленный вектор совершенно естественно. И частица с этой скоростью вдоль оси времени шпарит. На неё действует сила (всегда поперёк), она отклоняется. Физсмысл вполне аналогичен 3-скорости...

AlexDem писал(а):

И если уравнения Максвелла ещё можно записать в трёхмерной форме, введя магнитное поле, то уравнения гравитации, получается - нельзя? Может тоже какое-нибудь инерционное псевдо-поле выдумать? :)

Ну, пространственные компоненты гравполя так и называют гравимагнитными, по аналогии. Из-за них существует такое явление, как увлечение системы отсчёта: если мы находимся рядом с вращающимся массивным телом, нас тянет вращаться в ту же сторону. Недавно отлетал спутник GP-B (Gravity Probe B), который должен был померять этот эффект для Земли, правда, результатов пока не опубликовали, обрабатывают.

Но есть и отличие от магнитного поля. Дело в том, что электрические заряды бывают двух знаков, и можно составить электронейтральную систему с током, выделив магнитное поле "в чистом виде". А гравитационные заряды всегда одного знака, и поэтому гравимагнитное поле всегда в $v^2/c^2$ раз меньше гравитационного, и очень плохо заметно на его фоне.

[AlexDem]

Ну спасибо, ободрили, оказывается, всё не так плохо

[Munin]

А всё вообще неплохо. Если вы всерьёз интересуетесь гравитацией, рекомендую для начала Мизнера-Торна-Уилера. В частности, там рассказано, что будет, если пытаться строить теорию гравитации как теорию скалярного или векторного поля. И вообще много чего рассказано...