Задача про веревку и гвоздь

[Alexandr007]

Sefko в сообщении #554887 писал(а):

Я его видел. Но, честно говоря, не воспринял, как решение.

Могу переписать, может в таком виде больше понравится.
1. Нерастяжимая(на всякий случай) веревка движущаяся без трения по стационарному пути везде натянута одинаково.
Возьмем некоторый участок веревки. Его движение не изменяется, энергия связанная с этим движением - тоже, поэтому работа всех внешних сил равна нулю. Т.к. сил трения нет, то работу совершают только силы натяжения на концах участка $P=vF $, скорость веревки на концах равна, значит равны и силы.
2. Определим равнодействующую силу действующую на отрезок веревки. Пусть направление движения веревки на входе $\vec n_1$, а на выходе $\vec n_2$. Тогда изменение импульс участка за счет движения веревки $\Delta \vec P_v=\rho\cdot v\Delta t\cdot v(\vec n_1-\vec n_2)$. Т.к. движение стационарно то импульс не меняется и в сумме с импульсом всех сил должен получиться ноль $\Delta \vec P_v=-\Delta \vec P_F=-\Delta t(F\vec n_2-F\vec n_1+\vec R)$. Если положить нулю все силы кроме натяжения веревки, то получим: $\rho v^2=F$ или $v=\sqrt \frac F \rho$. Получили что при соблюдении этого условия веревка может двигаться по любой траектории(вспоминаем ленточки гимнасток).

[Xey]

Alexandr007 в сообщении #555174 писал(а):

скорость веревки на концах равна, значит равны и силы.

Выше уже обращал внимание, что в процессе отхождения веревки скорости ее концов не равны.
В зоне изгиба, при отхождении нерастяжимой веревки, длина участка увеличивается. Такое возможно при увеличении скорости движения вертикального конца и уменьшении скорости наклонного конца.
(не надо забывать, и то , что наклонный конец не тянут с постоянной скоростью, а к нему приложена постоянная сила).

[Alexandr007]

Xey в сообщении #555264 писал(а):

в процессе отхождения веревки скорости ее концов не равны.

Хотите решить задачу о форме веревки, которую она примет при превышении критической скорости?
Я думаю образуется петля, которая будет накапливать избыток веревки. За петлей скорость веревки уменьшится до критической.

[anik]

Бросьте вы тянуть верёвку. При данных условиях задачи верёвка никогда не отойдёт от гвоздя, даже в смысле, что будет касаться гвоздя в одной точке!

[ivanhabalin]

anik А какие условия задачи позволят верёвке отойти от гвоздя?

[anik]

ivanhabalin в сообщении #556138 писал(а):

А какие условия задачи позволят верёвке отойти от гвоздя?

Вот если бы вместо щели с трением, были подающие верёвку ролики, скажем как у лентопротяжного механизма магнитофона, тогда, при некоторой скорости верёвки, она могла бы создать дугообразную петлю и отойти от ролика-гвоздя.
Если же мы с двух сторон (слева и справа) тянем верёвку вниз, а гвоздь её тянет вверх, то почему верёвка должна отойти от гвоздя?

[ivanhabalin]

anik То есть Вы считаете, всё это жжжж.. не о чём?

[Alexandr007]

anik в сообщении #556273 писал(а):

Если же мы с двух сторон (слева и справа) тянем верёвку вниз, а гвоздь её тянет вверх, то почему верёвка должна отойти от гвоздя?

А что будет если тянуть с силой чуть больше чем сила трения. Веревка будет постоянно разгонятся, но развернуться на гвозде она уже не сможет, образуется петля.

[Xey]

Alexandr007 в сообщении #556291 писал(а):

но развернуться на гвозде она уже не сможет, образуется петля.

Тут еще вот что. Сила тянущая слева "не привязана" к определенной точке (нет ограничивающей щели , как справа). Как будет смещаться левый конец после отхождения?

[Alexandr007]

Xey в сообщении #556495 писал(а):

Сила тянущая слева "не привязана" к определенной точке

А почему нельзя считать что привязана?

[svb505]

Самый простой вариант - ослабить натяжение и поменять направление вращения, тогда при торможении...

[anik]

Ребята, по-моему вы упражняетесь здесь в говорильне. Если очень быстро тянуть верёвку, то гвоздь от трения об верёвку нагреется докрасна и согнётся, только и всего.

[ivanhabalin]

anikА трения по условиям нет?

[anik]

ivanhabalin в сообщении #556628 писал(а):

А трения по условиям нет?

В условии сказано что гвоздь гладкий. Если бы было сказано, хотя бы, что гвоздь скользкий, тогда другое дело.
Не понимаю, почему гладкость нужно отождествлять с отсутствием трения. Я уже где-то здесь на форуме писал про мерительные плитки Иогансона.
http://astropro.ru/?p=video&id=497

[Munin]

anik в сообщении #556679 писал(а):

В условии сказано что гвоздь гладкий. Если бы было сказано, хотя бы, что гвоздь скользкий, тогда другое дело.

"Гладкий" в задачах по механике и означает "скользкий". Просто сложилась такая терминология.