Гравитация магнитного поля

[KVV]

По-моему, энергия покоящегося в статическом поле тела меньше $m{c}^{2}$. Или нет?

[epros]

Munin в сообщении #520956 писал(а):

Проблема в том, что эти формулы - не из пальца, а из учебника

Из какого именно? По ОТО много всякой ерунды понаписано, в том числе и в "учебниках", так что просто "формулой из учебника" не отделаться, нужно как-то обосновывать. Выше я уже приводил пример, как многие авторы, не мудрствуя лукаво, продифференцировав координату r падающего объекта по координате t, заключают, что "скорость падения на гравитационном радиусе обращается в нуль". Это, наверное, интерпретация такого же рода?

Кстати, если уж быть точным, то $\frac{dt_1}{dt_2} = e^{\varphi_1 - \varphi_2}$, что похоже на $1+ \Delta \varphi$, но всё же не совсем то же самое.

[Munin]

epros в сообщении #520970 писал(а):

По ОТО много всякой ерунды понаписано

По ОТО написано много физически полезных вещей, которые вы выскомерно считаете "ерундой" просто по незнанию.

epros в сообщении #520970 писал(а):

Из какого именно?

Начать с ЛЛ-2 и МТУ, хотя бы.

epros в сообщении #520970 писал(а):

так что просто "формулой из учебника" не отделаться, нужно как-то обосновывать.

Вам слова "ньютоновское приближение" что-нибудь говорят?

epros в сообщении #520970 писал(а):

Выше я уже приводил пример, как многие авторы, не мудрствуя лукаво, продифференцировав координату r падающего объекта по координате t, заключают, что "скорость падения на гравитационном радиусе обращается в нуль". Это, наверное, интерпретация такого же рода?

Нечто в этом духе, просто вы у этих авторов не сумели прочитать пару существенных слов, превращающих наивные подстановки в серьёзные и обоснованные физические соображения. Надо просто с этими словами быть знакомым, чтобы обращать на них внимание, а не скользить пустым взглядом.

[computer]

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

$W_Z = W_0(1 + \frac{\varphi}{c^2})$ - для кирпича на поверхности Земли.

Эта формула точная или приближенная? Может там квадратный корень или экспонента затесались?
Очень интересны по теме формулы где нет минусов,а только плюсы.

[KVV]

computer в сообщении #521060 писал(а):

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

$W_Z = W_0(1 + \frac{\varphi}{c^2})$ - для кирпича на поверхности Земли.

Эта формула точная или приближенная? Может там квадратный корень или экспонента затесались?
Очень интересны по теме формулы где нет минусов,а только плюсы.

Приближенная. Точная в метрике Шварцшильда: ${E}_{0}=m{c}^{2}\sqrt{1-2M/r}$

[Munin]

KVV в сообщении #521062 писал(а):

Приближенная. Точная в метрике Шварцшильда: ${E}_{0}=m{c}^{2}\sqrt{1-2M/r}$

Это утверждение неверно. Сама величина $E_0,$ вычисляемая таким образом, имеет указанный физический смысл только в рамках того приближения, в котором справедлива и предыдущая формула. Так что подобное "уточнение" бессмысленно.

[KVV]

Munin в сообщении #521076 писал(а):

KVV в сообщении #521062 писал(а):

Приближенная. Точная в метрике Шварцшильда: ${E}_{0}=m{c}^{2}\sqrt{1-2M/r}$

Это утверждение неверно. Сама величина $E_0,$ вычисляемая таким образом, имеет указанный физический смысл только в рамках того приближения, в котором справедлива и предыдущая формула. Так что подобное "уточнение" бессмысленно.

Странно... Я думал, формула (88.9) в ЛЛ2 точная. Почему нет?

[Munin]

KVV в сообщении #521085 писал(а):

Странно... Я думал, формула (88.9) в ЛЛ2 точная.

Точная, если принимать во внимание всё начало § 88, в котором произнесена куча оговорок, в частности, про выбранную систему координат и про свободу выбора единиц измерения времени, что приводит, в частности, к умножению $g_{00}$ на произвольную константу.

В физике, увы, нельзя просто взять формулу и применить. Нужно учесть всё то, что про неё словами сказан: контекст, область применимости, смысл обозначений...

[KVV]

Munin в сообщении #521103 писал(а):

Точная, если принимать во внимание всё начало § 88

Конечно. Без если тут никак. Я ведь уточнил: "...в статическом поле..."

[Munin]

KVV в сообщении #521135 писал(а):

Я ведь уточнил: "...в статическом поле..."

Где уточнили? В post520966.html#p520966 ?

Этого уточнения мало, надо ещё оговорить смысл координаты $x_0,$ только тогда ваше утверждение в том сообщении ("меньше") станет справедливым.

[KVV]

Munin в сообщении #521182 писал(а):

Этого уточнения мало, надо ещё оговорить смысл координаты только тогда ваше утверждение в том сообщении ("меньше") станет справедливым.

Строго говоря, да.

[epros]

Munin в сообщении #521041 писал(а):

Вам слова "ньютоновское приближение" что-нибудь говорят?

Провокационный тон и другие приёмы троллинга я, если позволите, буду игнорировать. Это было не ньютоновское приближение, поскольку в ньютоновском приближении масса тела от потенциала не зависит.

Munin в сообщении #521041 писал(а):

Нечто в этом духе, просто вы у этих авторов не сумели прочитать пару существенных слов, превращающих наивные подстановки в серьёзные и обоснованные физические соображения. Надо просто с этими словами быть знакомым, чтобы обращать на них внимание, а не скользить пустым взглядом.

Munin, я в очередной раз хочу заметить, что Ваше отношение к науке как к Священному Писанию крайне вредно для неё. Вам было бы полезно критически разобраться с тем, какие именно "серьёзные и обоснованные физические соображения" в каком контексте и как работают. В частности, масса тела является скаляром (длиной четырёхвектора энергии-импульса). Если этот вектор перенести ближе к поверхности Земли, то соответствующий скаляр никак не изменится. Можно, конечно, придумать некую "точку зрения", согласно которой у удалённого наблюдателя якобы должно быть своё особое мнение на значение этой величины. Однако, если удалённым наблюдателем буду я, то мне интересно было бы знать с какой стати и почему у меня должна быть именно такая "точка зрения".

Аналогичным образом, 1 секунда, отмеренная стандартными часами, является длиной соответствующего четырёхвектора, т.е. скаляром. А значит эта величина никак не изменится, если мы перенесём часы ближе к поверхности Земли. Конечно же в определённом смысле можно говорить, что "с точки зрения удалённого наблюдателя" часы после этого "стали идти медленнее". Однако с этой "точкой зрения" надо обращаться ОЧЕНЬ осторожно. В частности, с этой "точки зрения" падающий объект над гравитационным радиусом начинает замедляться и в конечном итоге повисает навсегда. Однако это не имеет никакого отношения к действительной скорости объекта относительно данной (статической) СО.

[Munin]

epros в сообщении #521248 писал(а):

Провокационный тон и другие приёмы троллинга я, если позволите, буду игнорировать. Это было не ньютоновское приближение, поскольку в ньютоновском приближении масса тела от потенциала не зависит.

Это не "приёмы троллинга", это установление общего контекста разговора.

Увы, вы не в курсе, что такое "ньютоновское приближение ОТО". В нём масса тела (дефинируемая как длина 4-вектора импульса) от потенциала зависит. Идите и ознакомьтесь. ПОЖАЛУЙСТА. Это не троллинг.

epros в сообщении #521248 писал(а):

Munin, я в очередной раз хочу заметить, что Ваше отношение к науке как к Священному Писанию крайне вредно для неё.

Да не о науке идёт речь, а об азбучных вещах, о которых все давным-давно договорились. Наука - дальше, вы до её фронта не добрались ещё.

epros в сообщении #521248 писал(а):

Однако, если удалённым наблюдателем буду я, то мне интересно было бы знать с какой стати и почему у меня должна быть именно такая "точка зрения".

Интересно - почитайте букварь. Этот ваш интерес предметом споров в науке давно не является.

epros в сообщении #521248 писал(а):

Однако с этой "точкой зрения" надо обращаться ОЧЕНЬ осторожно.

Верно. И тем не менее люди это умеют. Невзирая на ваши предупреждения.

epros в сообщении #521248 писал(а):

В частности, с этой "точки зрения" падающий объект над гравитационным радиусом начинает замедляться и в конечном итоге повисает навсегда. Однако это не имеет никакого отношения к действительной скорости объекта относительно данной (статической) СО.

В частности, последнее утверждение - лажа. Нету никакой "действительной скорости". Вообще. Есть скорость относительно координат удалённого наблюдателя. Есть скорость относительно координат наблюдателя на конечном радиусе, неподвижно зависшего. Есть скорость относительно наблюдателя, падающего через горизонт. Они все три ведут себя понятным образом. И все три - "действительные" в равной степени.

[computer]

Если я правильно понял,напряженность гравитационного поля может быть нулевой (при равномерно распределенном потенциале без градиента) но эффекты,как красное смещение и замедление часов,будут наблюдаться? (по сравнению с удалением в бесконечность,где нулевое все)

[Munin]

Да. Например, внутри массивной сферы. Эти эффекты зависят от потенциала.