Гравитация магнитного поля

[Ilia_]

BISHA в сообщении #518984 писал(а):

Для сферического поля заряда $\varphi=\frac{E}{r} $, где $E$ - напряженность э.п. - силовая характеристика, а $\varphi$ - энергетическая. Если поле сильнее, то и его энергия больше.

А это ничего, что у вас вектор скаляру приравнен? Ясно, что вы имели ввиду модуль вектора, но тут ведь дискуссия и идёт относительно знака потенциала, а не абсолютной величины.

[Munin]

BISHA в сообщении #518984 писал(а):

Для сферического поля заряда $\varphi=\frac{E}{r} $,

а для несферического - нет.

[BISHA]

Ilia_ в сообщении #518991 писал(а):

Ясно, что вы имели ввиду модуль вектора

Там допущена грубая ошибка - $\varphi=Er$, просто привел алгебраическую запись, что величины могут быть прямо пропорциональны.

[Munin]

BISHA в сообщении #519015 писал(а):

величины могут быть прямо пропорциональны

Могут быть пропорциональны в узком частном случае - не значит, что пропорциональны всегда.

[BISHA]

Munin в сообщении #519019 писал(а):

Могут быть пропорциональны в узком частном случае - не значит, что пропорциональны всегда.

Вы правы, но если есть поля где силовые и энергетические характеристики прямо пропорциональны друг другу, то и нельзя утверждать обратное.

[Munin]

BISHA в сообщении #519412 писал(а):

Вы правы, но если есть поля где силовые и энергетические характеристики прямо пропорциональны друг другу, то и нельзя утверждать обратное.

Можно и нужно, поскольку есть, где не пропорциональны.

[epros]

Munin в сообщении #518973 писал(а):

Это вы о чём вообще?

Это я о суммарной массе системы, которую мы полагаем конечной и, насколько я понимаю, более никаких предположений об "энергии поля пыли на бесконечности" в вывод не закладывалось.

-- Пн дек 26, 2011 11:36:25 --

Munin в сообщении #518973 писал(а):

epros в сообщении #518861 писал(а):

Видать, не подходит эта теория для поля, одноимённые заряды которого притягиваются.

Должна подходить.

Вам лично должна? Из указанных выше общих соображений должно быть очевидно, что любое поле, одноимённые заряды которого притягиваются, должно иметь отрицательную энергию.

[Z.S.]

Munin писал:

Цитата:

epros в сообщении #518275 писал(а):

Цитата:

Получается, что плотность массы сферически-симметричного статического гравитационного поля (а значит - и плотность энергии) пропорциональна квадрату ускорения свободного падения. Правда эта величина отрицательна...

Значит, где-то ошибка. Должна быть положительна.

epros писал:

Цитата:

Спасибо за наконец-то конкретный вопрос. Если имеем сферически-симметричное тело массой и пыль массой , распределенную где-то очень далеко ("почти на бесконечности"), то в окрестности тела поле определяется массой , но общая масса системы . Теперь дождёмся, когда вся пыль упадёт на центральное тело. После этого поле в окрестности тела точно уж станет больше, а не меньше. При этом пыль в процессе падения приобретёт кинетическую энергию (которая потом перейдёт во внутреннюю энергию тела). Таким образом, если считать, что общая энергия системы (которая сохраняется) состоит из
1) суммы энергий тела и пыли и 2) из энергии гравитационного поля, то поскольку первая только возросла, то вторая должна уменьшиться. Получается, что поле в окрестности тела возросло (и это - единственное изменение, которое произошло с полем), однако его энергия уменьшилась. Стало быть чем сильнее поле, тем меньше его энергия. Этот вывод не требует привлечения никаких ОТО, т.е. он основан на самых общих представлениях о гравитационном поле.

С точки зрения удаленного наблюдателя, энергия покоя падающего тела, в связи с замедлением
времени, должна уменьшаться вроде-бы (при наблюдаемом увеличении кинетической).

Вполне может быть, что увеличение кинетической энергии падающего тела,
и одновременно увеличение энергии (положительной) гравитационного поля системы,
с точки зрения удаленного наблюдателя,скомпенсируется (из-за разности темпа хода часов)
соответственным уменьшением кинетической энергии падающего тела, энергии покоя падающего тела,
энергии покоя притягивающего тела, и энергии гравитационного поля системы?

Таким образом, полная энергия, с точки зрения удаленного наблюдателя,
не изменится, но перераспределится между объектами определенным образом.

Т.е., может быть, при учете разности темпа хода часов все сложится как надо?

Соответственно, мне кажется, что цитируемые мной рассуждения epros,
для случая грав. поля применять нельзя.

[epros]

Z.S. в сообщении #520052 писал(а):

С точки зрения удаленного наблюдателя, энергия покоя падающего тела, в связи с замедлением
времени, должна уменьшаться вроде-бы (при наблюдаемом увеличении кинетической).

Какое ещё замедление времени? Речь вообще была не про ОТО. К тому же, если кирпич массой 5 кг из бесконечности упадёт на поверхность Земли, то
1) Какую кинетическую энергию он приобретёт?
2) Изменится ли хоть как-то его энергия покоя (= масса)?

[Munin]

epros
Перепалка ради перепалки меня не интересует. Вы привели соображения - буду думать. А то, что вы стандартной теории поля не знаете - с этим сами разбирайтесь.

[Z.S.]

epros писал:

Цитата:

Какое ещё замедление времени? Речь вообще была не про ОТО. К тому же, если кирпич массой 5 кг из бесконечности упадёт на поверхность Земли, то
1) Какую кинетическую энергию он приобретёт?
2) Изменится ли хоть как-то его энергия покоя (= масса)?

То, что часы, находящиеся на поверхности Земли, отстают от часов на бесконечности
- это факт экспериментальный.

Мне кажется, что с точки зрения удаленного наблюдателя:

1. Энергия покоя кирпича, лежащего на поверхности Земли
меньше энергии покоя кирпича, находящегося на бесконечности.

2. Кинетическая энергия кирпича "из прекрасного далека"
свободно падающего, на свободно стоящего на Земле наблюдателя, равна разности энергий
покоя кирпича, находящегося на бесконечности, и кирпича лежащего на поверхности Земли.


Откуда берется кинетическая энергия красного кирпича
в количестве 1 шт., массой 5 кг., больно падающего из бесконечности на Землю?
Например:
1. Из грав. поля
2. Из энергии покоя кирпича ( с точки зрения удаленного инерциального наблюдателя).

Мне ближе второе: с точки зрения удаленного инерциального наблюдателя,
сумма энергий тела и пыли, при падении пыли на тело остается неизменной,
а энергия грав. поля системы не изменится ( и все это из-за различия темпа хода часов).

[epros]

Z.S. в сообщении #520161 писал(а):

1. Энергия покоя кирпича, лежащего на поверхности Земли
меньше энергии покоя кирпича, находящегося на бесконечности.

Укажите, каким образом Вы оную энергию покоя определяете.

Z.S. в сообщении #520161 писал(а):

Откуда берется кинетическая энергия красного кирпича
в количестве 1 шт., массой 5 кг., больно падающего из бесконечности на Землю?
Например:
1. Из грав. поля
2. Из энергии покоя кирпича ( с точки зрения удаленного инерциального наблюдателя).

Разумеется из гравитационного поля, ибо разгон кирпича - результат воздействия на него поля, а не чего-то ещё.

[Z.S.]

epros писал:

Цитата:

Укажите, каким образом Вы оную энергию покоя определяете.

$W_0 $ - энергия покоя покоя кирпича, находящегося на бесконечности.

$W_Z = W_0(1 + \frac{\varphi}{c^2})$ - для кирпича на поверхности Земли.

Потенциал на бесконечности нулевой. Поближе к поверхности - уменьшается.
Соответственно, для удаленного наблюдателя, энергия покоя кирпича на поверхности Земли, поменьше будет.

epros писал:

Цитата:

Разумеется из гравитационного поля, ибо разгон кирпича - результат воздействия на него поля, а не чего-то ещё.

С точки зрения удаленного инерциального наблюдателя, фотон, двигаясь в грав. поле, не меняет свою частоту и энергию.

Поэтому, если рассмотреть передачу энергии из точки 1 в точку 2 ( в грав. поле) при помощи луча света,
мы не увидим потока гравитационной энергии, втекающей в область пространства, между
точками 1 и 2, занимаемую лучем (для примера пусть будет цилиндрический объем).

Согласно Вашей модели, при разгоне кирпича в грав. поле, должен существовать поток
гравитационной энергии, втекающий в объем, занимаемый кирпичем ( по аналогии с
потоком электромагнитной энергии, втекающей в объем занимаемый отрицательно заряженным шариком,
при падении того на положительно заряженную оболочку).

Возьмем вместо кирпича тонкостенную, идеально отражающую оболочку, заполненную "фотонным газом" - Ф_Кирпич.
Пусть энергия покоя оболочки намного меньше энергии фотонов, запертых в ней.

При свободном падении Ф_Кирпича на Землю, грав. поле над "фотонным газом " работы не совершает,
хотя кинетическая энергия "фотонного газа" увеличивается, да и энергия покоя его отлична от нуля.
Влияние оболочки,по условию, несущественно. Поэтому приходится сделать вывод,
что кинетическая энергия увеличивается за счет уменьшения энергии покоя.

Т. о., если при передаче энергии в грав. поле из точки 1 в точку 2 , при помощи безмассовых частиц,
грав. поле работы над ними не совершает, то почему должно быть сделано исключение для массивных частиц?

Разгон кирпича - результат воздействия на него поля - спору нет. Просто,на мой взгляд,
результат состоит в перераспределении энергии объекта,обладающего энергией покоя,
а не совершении работы грав. полем над ним (т.е. полная энергия объекта не изменяется).

[epros]

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

$W_0 $ - энергия покоя покоя кирпича, находящегося на бесконечности.

$W_Z = W_0(1 + \frac{\varphi}{c^2})$ - для кирпича на поверхности Земли.

Эдак можно совершенно любую формулу из пальца высосать.

Если уж говорить про ОТО, то я знаю две вещи:

1) Энергия-импульс тела есть истинный четырёхвектор, т.е. длина оного - а это и есть масса или энергия покоя - при переходе в другую СО сохраняется. Так что можно перейти в СО, где гравитации нет (radial infall - СО свободного падения) и там энергия покоя будет той же величиной. Но в этой СО никакой разницы гравитационных потенциалов нет, а стало быть нет и того, что Вы именуете "замедлением времени". С чего бы вдруг здесь стала меняться энергия покоя тела?

2) Есть закон сохранения, который говорит, что если построить вокруг мировой линии тела "трубку" с "крышками" в начале и в конце, то интеграл по "крышке в конце", соответствующий энергии-импульсу соответствующего объёма (в котором находится тело) есть интеграл по "крышке в начале" плюс интеграл по "трубке" - последний и означает энергию-импульс, переданные телу в процессе падения.

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

С точки зрения удаленного инерциального наблюдателя, фотон, двигаясь в грав. поле, не меняет свою частоту и энергию.

Что это за странная "точка зрения"? Я знаю как посчитать (или измерить) массу или энергию малого тела в заданной СО, например, в статической СО решения Шварцшильда. При этом измерительный прибор должен находиться там же, где и тело в данный момент. Как перевести это в "точку зрения удалённого наблюдателя" - это большой вопрос. По-моему, никак не надо переводить. Да, в СО есть понятие "одновременности". Да, если между событиями A и B на поверхности Земли прошло некое время по местным часам, то между одновременными с ними событиями A' и B', произошедшими с удалённым наблюдателем, прошло бОльшее время по часам этого наблюдателя. Ну и что?

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

Поэтому, если рассмотреть передачу энергии из точки 1 в точку 2 ( в грав. поле) при помощи луча света,
мы не увидим потока гравитационной энергии, втекающей в область пространства, между
точками 1 и 2, занимаемую лучем (для примера пусть будет цилиндрический объем).

На самом деле как раз "увидим", поскольку поглощённый поверхностью Земли свет добавит ей массы, а значит изменится её гравитационное поле. Так что энергия поля должна как-то измениться.

Z.S. в сообщении #520701 писал(а):

Разгон кирпича - результат воздействия на него поля - спору нет. Просто,на мой взгляд,
результат состоит в перераспределении энергии объекта,обладающего энергией покоя,
а не совершении работы грав. полем над ним (т.е. полная энергия объекта не изменяется).

Механическое воздействие - это и есть совершение работы = передача энергии и импульса.

[Munin]

epros в сообщении #520884 писал(а):

Эдак можно совершенно любую формулу из пальца высосать.

Проблема в том, что эти формулы - не из пальца, а из учебника :-)

epros в сообщении #520884 писал(а):

По-моему, никак не надо переводить.

А вот физики считают, что можно. (В данном случае, совершенно точно. См. в УФН публикации Гинзбурга про фотон в гравитационном поле.)