Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[A-u-uuu]

Я там слегка напутал, как обычно, исправляю

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

В этот момент в ИСО' часы в начале стержня №1 в прошлом, показывают $-l'v$. Проходит время $\Delta t'=\frac{h'-l'}{v}$, где $h'$ - длина стержня №2 в ИСО', $l'$ - длинна стержня №1 в ИСО'. Затем стартуют часы в начале стержня №1 (в точке начала координат $O$), показания на них тоже нуль.
За время, между стартами, показания первых стартовавших часов, уже находившихся все это время в ИСО' увеличатся и станут равны $\Delta t'= \frac{h'-l'}{v}$.
После этого указанная величина рассинхронизации останется неизменной в ИСО'.

Получились разные величины рассинхронизации между часами на концах стержней №1,2 (с которыми не связывались начала координат) в ИСО и ИСО' и в общем-то их разное положение относительно друг друга в ИСО и ИСО'.
Эту неоднозначность можно заменить неоднозначностью метров между ИСО и ИСО', т.к. разность рассинхронизации зависит от отношений длинн стержней в ИСО' после старта.

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

После этого момента, в любой момент времени ИСО, концы стержня №1 должны совпадать с концами стержня №2

Вот это ерунда, уже несколько раз обсуждали.
Длины Стержня №1 и Стержня №2 совпадают только в ИСО
В ИСО' Стержень №1 короче 1 метра, а Стержень №2 длиннее 1 метра.
После ускорения Стержня №1
в ИСО Стержень №1 будет короче 1 метра.
В ИСО' Стержень №1 будет ровно 1 метр.

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

Эту неоднозначность можно заменить неоднозначностью метров между ИСО и ИСО'

Никакой неоднозначности нет. Метр, он и в Африке метр. А в ИСО и в ИСО' и подавно.

И исправьте, наконец, картинку. Я Вам уже показал, что М, С и D - это одна и та же точка.

[Алия87]

zbl в сообщении #517811 писал(а):

Относительно какой системы отсчёта точки?
Относительно вращающейся -- тогда "вращающаяся окружность", относительно лабораторной -- "неподвижная окружность".

Тогда нужно указывать. Окружность в ИСО. Окружность на диске (во вращающаяся СО). Окружность в ИСО может геометрически совпадать с окружностью на диске (во вращающейся СО). Но отношение длины окружности к её радиусу в разных СО будет разным.

zbl в сообщении #517811 писал(а):

Когда я говорю "окружность", имею в виду пространство-время; когда говорю "кольцо" (или диск), то имею в виду пространство событий.

Что-то я не могу себе представить окружность (Евклидову) в пространстве-времени, только в пространстве. Потому как в пространстве-времени есть только мировые, мировую в виде окружности (Евклидовой) не представляю.

zbl в сообщении #517811 писал(а):

И там и там есть вращающаяся и неподвижная окружности и вращающееся и неподвижное кольца.

В пространстве-времени ничего не вращается. Мировые в пространстве-времени никуда двигаются и ни куда не вращаются, они статичны. Этакие ”застывшие деревья”. Движение точки появляется, когда рассматривают последовательно пространственные сечения пространства-времени.

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #517848 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

После этого момента, в любой момент времени ИСО, концы стержня №1 должны совпадать с концами стержня №2

Вот это ерунда, уже несколько раз обсуждали.
Длины Стержня №1 и Стержня №2 совпадают только в ИСО

Так и написано же "в ИСО"

Dolalex в сообщении #517848 писал(а):

В ИСО' Стержень №1 короче 1 метра, а Стержень №2 длиннее 1 метра.
После ускорения Стержня №1
в ИСО Стержень №1 будет короче 1 метра.
В ИСО' Стержень №1 будет ровно 1 метр.

Ага, возвращаемся к вариантам жесткости.
По условию концы стартуют одновременно в ИСО с бесконечным ускорением приобретая скорость $v$ так, чтобы его длина в ИСО оставалась 1 м. всегда, даже после того, как он движется со скоростью $v$. Считайте, что в ИСО в момент $t_0=0$ наблюдают, как конец $A$ стержня №1 прилип к концу $C$ стержня №2.
Т.е. после ускорения в ИСО длинна стержня(измеренная приборами в ИСО) не меняется, а в ИСО' стержень растягивается т.к. его концы стартуют неодновременно (но они также прилипли друг к другу). Величины рассинхронизации между часами на концах стержней, не связанных с началом координат разные в ИСО и ИСО'.

Если хотите наоборот, пжалуйста, в ИСО стержень в момент ускорения сокращается в $L$ раз, т.е. телепортируется за бесконечное малое время переходя в точку $L$ и в последующие моменты времени ИСО, со скоростью $v$ движется себе спокойно на расстоянии $1-L$ от конца $C$ стержня №2. В ИСО' конец $A$ стержня №1 тупо стартует на расстоянии 1 м. от точки $O$ в момент $t'=-v$, а конец $O$ стартует в момент $t'=0$, прилипая к концу стержня №2.
В ИСО после ускорения будет наблюдаться рассинхронизация между часами на конце стержня №1 и точкой на стержне №2 с коротой она совмещена в ИСО, она равна $\Delta t=L$, а в ИСО' рассинхронизация составит $\Delta t'=-v$.
Т.е. в Вашем случае к разности в рассинхронизации еще и телепортация в ИСО добавляется, тоже неплохо.

Dolalex в сообщении #517848 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

Эту неоднозначность можно заменить неоднозначностью метров между ИСО и ИСО'

Никакой неоднозначности нет. Метр, он и в Африке метр. А в ИСО и в ИСО' и подавно.

Ну нет, так нет, меня и телепортация устраивает, все равно длина окружности разная получится.

Dolalex в сообщении #517848 писал(а):

И исправьте, наконец, картинку. Я Вам уже показал, что М, С и D - это одна и та же точка.

Что-то эти точки никак сливаться не хотят, может сами изобразите ?

[Шимпанзе]

Dolalex в сообщении #517848 писал(а):

Метр, он и в Африке метр. А в ИСО и в ИСО' и подавно.

Во! Эт точно. Основа физики. Любой.

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Так и написано же "в ИСО"

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

После этого момента, в любой момент времени ИСО, концы стержня №1 должны совпадать с концами стержня №2 (ИСО'), часы на концах стержня №1 должны идти синхронно, но медленней в $L$ раз, а часы на концах стержня №2 должны продолжать оставаться несинхронными на величину $\Delta t= -vh$ ($h$ - длина стержня №2 в ИСО)

Написано у Вас, что момент времени Вы измеряете в ИСО, а концы должны совпадать в ИСО'
Но после ускорения концы стержней не будут совпадать ни в ИСО ни в ИСО'

Относительно синхронизации: "Мужик, ты сам понял что сказал".
Возьмите преобразование Лоренца и аккуратно напишите величину синхронизации.
Не забудьте каждый раз перед словом "часы" указывать, из какой СО Вы их наблюдаете, а, если они в данной ИСО движутся, то где они находятся.
Не забудьте, что процедура ускорения или телепортации предполагает добавление к часам дополнительной рассинхронизации.
Так, если часы 1, будучи неподвижными в ИСО на расстоянии 1 метр от начала координат шли синхронно с часами в начале координат, а, ускорившись, оказались рядом с часами 2 в ИСО', то, с точки зрения ИСО часы 1 и 2 будут идти синхронно, а с часами в начале координат - не синхронно.

Шимпанзе в сообщении #517969 писал(а):

По условию концы стартуют одновременно в ИСО с бесконечным ускорением приобретая скорость $v$ так, чтобы его длина в ИСО оставалась 1 м. всегда, даже после того, как он движется со скоростью $v$. Считайте, что в ИСО в момент $t_0=0$ наблюдают, как конец $A$ стержня №1 прилип к концу $C$ стержня №2.
Т.е. после ускорения в ИСО длинна стержня(измеренная приборами в ИСО) не меняется, а в ИСО' стержень растягивается т.к. его концы стартуют неодновременно (но они также прилипли друг к другу).

Если Вы растягиваете Стержень 1, то забудьте о метре.
Теперь Стержень 1 и Стержень 2 одинаковые по всем параметрам во всех СО, если забыть о внутренних напряжениях в Стержне 1.

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Величины рассинхронизации между часами на концах стержней, не связанных с началом координат разные в ИСО и ИСО'.

Одинаковые и равны нулю. Разные величины рассинхронизации с начлом координат ИСО (не равна нулю) и ИСО' (равна нулю) разные.

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Если хотите наоборот, пжалуйста, в ИСО стержень в момент ускорения сокращается в $L$ раз, т.е. телепортируется за бесконечное малое время переходя в точку $L$ и в последующие моменты времени ИСО, со скоростью $v$ движется себе спокойно на расстоянии $1-L$ от конца $C$ стержня №2. В ИСО' конец $A$ стержня №1 тупо стартует на расстоянии 1 м. от точки $O$ в момент $t'=-v$, а конец $O$ стартует в момент $t'=0$, прилипая к концу стержня №2.
В ИСО после ускорения будет наблюдаться рассинхронизация между часами на конце стержня №1 и точкой на стержне №2 с коротой она совмещена в ИСО, она равна $\Delta t=L$, а в ИСО' рассинхронизация составит $\Delta t'=-v$.
Т.е. в Вашем случае к разности в рассинхронизации еще и телепортация в ИСО добавляется, тоже неплохо.

Вот это все выбросьте из головы.

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Ну нет, так нет, меня и телепортация устраивает, все равно длина окружности разная получится.

Какая еще длина окружности? Стержни прямые.

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Что-то эти точки никак сливаться не хотят, может сами изобразите ?

Проведите гиперболу через точку С. Я Вам писал, как найти ее координаты. Или ответ подсказать?

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

После этого момента, в любой момент времени ИСО, концы стержня №1 должны совпадать с концами стержня №2 (ИСО'), часы на концах стержня №1 должны идти синхронно, но медленней в $L$ раз, а часы на концах стержня №2 должны продолжать оставаться несинхронными на величину $\Delta t= -vh$ ($h$ - длина стержня №2 в ИСО)

Написано у Вас, что момент времени Вы измеряете в ИСО, а концы должны совпадать в ИСО'
Но после ускорения концы стержней не будут совпадать ни в ИСО ни в ИСО'

Вы в ИСО, мимо пролетает стержень №2 длинной 1 м. со скоростью $v$ (измерено часами и линейками ИСО).
Какие проблемы запустить в момент $t_0=0$ по Вашим часам концы стержня №1 так, чтобы в ИСО каждый из них мгновенно (за бесконечно малое время в ИСО) приобрел скорость $v$ ?

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

Относительно синхронизации: "Мужик, ты сам понял что сказал".
Возьмите преобразование Лоренца и аккуратно напишите величину синхронизации.
Не забудьте каждый раз перед словом "часы" указывать, из какой СО Вы их наблюдаете, а, если они в данной ИСО движутся, то где они находятся.

У меня уже все указано весьма подробно, в каждой ИСО, цитируйте и указывайте на ошибки.

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

Не забудьте, что процедура ускорения или телепортации предполагает добавление к часам дополнительной рассинхронизации.

Ага, вот и аргумент.
По условию ускорение не влияет на часы, хотите отказаться от этого постулата ?
Даже если телепортация "добавляет" рассинхранизацию, то при телепортации часики уйдут в прошлое (машина времени).

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

Так, если часы 1, будучи неподвижными в ИСО на расстоянии 1 метр от начала координат шли синхронно с часами в начале координат, а, ускорившись, оказались рядом с часами 2 в ИСО', то, с точки зрения ИСО часы 1 и 2 будут идти синхронно, а с часами в начале координат - не синхронно.

У нас по условию показания часов на стержне №1 равны $t_0=0$ в момент старта. Часы в начале координат не могут не показывать нуль с событием встреч этих концов стержней связаны обе СК.

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517743 писал(а):

По условию концы стартуют одновременно в ИСО с бесконечным ускорением приобретая скорость $v$ так, чтобы его длина в ИСО оставалась 1 м. всегда, даже после того, как он движется со скоростью $v$. Считайте, что в ИСО в момент $t_0=0$ наблюдают, как конец $A$ стержня №1 прилип к концу $C$ стержня №2.
Т.е. после ускорения в ИСО длинна стержня(измеренная приборами в ИСО) не меняется, а в ИСО' стержень растягивается т.к. его концы стартуют неодновременно (но они также прилипли друг к другу).

Если Вы растягиваете Стержень 1, то забудьте о метре.
Теперь Стержень 1 и Стержень 2 одинаковые по всем параметрам во всех СО, если забыть о внутренних напряжениях в Стержне 1.

Как же я о нем забуду о метре, когда он есть. О внутренних напряжениях давно забыл, они здесь не интересны. Если концы стержней "слиплись" в ИСО в момент $t_0=0$, то их параметры не равны - длинны равны, а показания часов нет.

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Величины рассинхронизации между часами на концах стержней, не связанных с началом координат разные в ИСО и ИСО'.

Одинаковые и равны нулю. Разные величины рассинхронизации с начлом координат ИСО (не равна нулю) и ИСО' (равна нулю) разные.

Опровергаем посылки ? Основа рассуждений: событие встреча концов стержней с которыми связаны начала координат обоих ИСО - абсолютно.

Dolalex в сообщении #517985 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #517965 писал(а):

Что-то эти точки никак сливаться не хотят, может сами изобразите ?

Проведите гиперболу через точку С. Я Вам писал, как найти ее координаты. Или ответ подсказать?

Подскажите, а то я стержня №1 в момент ускорения не вижу, размазан по разным дугам.

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

Вы в ИСО, мимо пролетает стержень №2 длинной 1 м. со скоростью $v$ (измерено часами и линейками ИСО).
Какие проблемы запустить в момент $t_0=0$ по Вашим часам концы стержня №1 так, чтобы в ИСО каждый из них мгновенно (за бесконечно малое время в ИСО) приобрел скорость $v$ ?

Проблема в том, что, если концы Стержня1 должны и дальше совпадать с концами Стержня 2, то Стержень 1 будет растянут, в нем возникнут внутренние напряжения.
Если концы отпустить, то он сожмется, будет короче. Как он сожмется, т.е. как будет расположен относительно Стержня 2 сказать нельзя, нужно больше информации о процедуре ускорения или телепортации.

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

У меня уже все указано весьма подробно, в каждой ИСО, цитируйте и указывайте на ошибки.

Вы сами путаетесь в описаниях: "Кто на ком стоял". Возьмите преобразования Лоренца и подставьте вместо фраз типа:

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

должны идти синхронно, но медленней в $L$ раз,

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

оставаться несинхронными на величину $\Delta t= -vh$ ($h$ - длина стержня №2 в ИСО)

Тут даже по размерности не лепится.

А ошибка вот она:

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

По условию ускорение не влияет на часы, хотите отказаться от этого постулата ?

Этот постулат Вы сами придумали, и он нефизичен.

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

Как же я о нем забуду о метре, когда он есть. О внутренних напряжениях давно забыл, они здесь не интересны.

Одно из двух. Или длина стержня 1 в ИСО' после ускорения равна 1 метр, либо он растянут до длины стержня 2 - больше одного метра.

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

Как же я о нем забуду о метре, когда он есть. О внутренних напряжениях давно забыл, они здесь не интересны. Если концы стержней "слиплись" в ИСО в момент $t_0=0$, то их параметры не равны - длинны равны, а показания часов нет.

И длины равны и показания часов. А о внутренних напряжениях зря забываете, это здесь самое интересное.

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

Основа рассуждений: событие встреча концов стержней с которыми связаны начала координат обоих ИСО - абсолютно.

Рассихронизация часов, находящихся на конце обоих стержней (после ускорения) разная по отношению к началам координат обеих СО.

A-u-uuu в сообщении #517998 писал(а):

Подскажите, а то я стержня №1 в момент ускорения не вижу, размазан по разным дугам.

$ x=1/(1-(v/c)^2)$
$ (ct)=(v/c)/(1-(v/c)^2) $
Стержня в момент ускорения нет. Есть стержень до ускорения и после ускорения.
Если стержень 1 после ускорения растянут, то он совпадает со стержнем 2 (ОС).
Если не растянут, то его длина равна ОВ и он расположен где-то на отрезке ОС.

[epros]

zbl в сообщении #517804 писал(а):

Вот загорелась лампочка.
Мировая точка пространства-времени -- это набор результатов измерения координат.
Элемент пространства событий -- это сама эта лампочка.

"Загорелась лампочка" - это и есть событие = точка пространства времени (даже если координаты ему пока никто не присвоил). Если Вы ориентируетесь на тех, кто уже знает разницу, то уверены ли Вы в том, что это множество - не пусто (в том числе и в том, что Вы сами его элемент)?

Я ещё могу понять какую-нибудь нетривиальную теорию, когда мы разделяем события не только по месту-времени, но и по каким-то ещё признакам. Тогда точка пространства-времени будет, строго говоря, соответствовать не событию, а множеству событий. Но это 1) за рамками теории относительности 2) кажется не то, что Вы имели в виду?

zbl в сообщении #517811 писал(а):

Выглядит парадоксально (парадокс Эренфеста): вращающаяся окружность не может остаться полной окружностью.

Вы меня всё больше и больше удивляете. Похоже, Вы просто кладезь нестандартных воззрений. Вращающаяся вокруг своего центра окружность остаётся окружностью. А чем же ещё? Просто её собственная длина не так выражается через радиус, как мы привыкли.

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #518040 писал(а):

Похоже, Вы просто кладезь нестандартных воззрений.

Я тут читал свои диалоги с zbl от 2009 года... нестандартность была уже тогда. Пафоса только поменьше.

[piksel]

Как вам следующее объяснение:

Выберем неинерциальную систему отсчета с центром О, расположенным на оси вращающегося с угловой скоростью W диска, такую, что диск в ней покоится. В ней, естественно, никаких лоренцевых сокращений не будет. Угловая скорость неподвижной в этой системе точки в инерциальной системе с центром в О будет Wr, а ускорение будет WWr. При приближении к центру они стремятся к 0, а значит, кинематические и динамические характеристики тела, находящегося в окрестностях подобной точки и неподвижного относительно нее, будут приближаться к соответствующим неподвижному положению в инерциальной системе. То есть мы нашли область, которая соответствует по этим характеристикам инерциальной системе, и в которой лоренцево сокращение краев вращающегося диска отсутствует. Значит, оно будет отсутствовать и для наблюдателя в любой точке, неподвижной в этой инерциальной системе.
Но в неинерциальной системе на диск действует центробежная сила, которую можно рассматривать как инерциальную, и которая компенсируется жесткостью диска. Есть мнение, что подобные силы не изменяют геометрию пространства-времени так, как гравитация, создающая аналогичное ускорение. Тогда и в инерциальной системе геометрия диска сохранится.

[zbl]

Алия87 в сообщении #517949 писал(а):

zbl в сообщении #517811 писал(а):

Относительно какой системы отсчёта точки?
Относительно вращающейся -- тогда "вращающаяся окружность", относительно лабораторной -- "неподвижная окружность".

Тогда нужно указывать. Окружность в ИСО. Окружность на диске (во вращающаяся СО).

Ну, я и указываю, как сказал: "неподвижная" всегда значит "в ИСО", а "вращающаяся" всегда значит "во вращающейся НСО".
Если Вам не ясно, где какая находится (что очень неожиданно для меня), то спросите просто -- я поясню.

Алия87 в сообщении #517949 писал(а):

Что-то я не могу себе представить окружность (Евклидову) в пространстве-времени, только в пространстве. Потому как в пространстве-времени есть только мировые, мировую в виде окружности (Евклидовой) не представляю.

В релятивистской механике невозможно говорить о пространстве в отрыве от времени (по крайней мере, очень трудно говорить).
Пространственно-подобная окружность -- это лишь некоторое множество событий, выделенное условием их одновременности.
Я тут совсем не смогу говорить об окружности в пространстве вместо в пространстве-времени, так как основная проблема в том и состоит, что мы не умеем выделить в пространстве-времени слои, соответствующие пространственному пространству одновременных событий (потому что часы синхронизировать не получается).

-- 14 мар 2012 02:16 --

epros в сообщении #518040 писал(а):

"Загорелась лампочка" - это и есть событие -- точка пространства времени (даже если координаты ему пока никто не присвоил).

Я и говорю, что Вы разницы между пространством-временем и пространством событий пока не чувствуете (да и мало кто сталкивался с необходимостью понимать эту разницу).
Лампочка -- это точка пространства событий, а набор значений координат -- точка пространства-времени.
Что это разные вещи и, что их можно пощупать по отдельности, Вы, я уверен, понимаете.
Одно другому, понятно, соответствует.
Важно теперь разобраться, насколько однозначно.

epros в сообщении #518040 писал(а):

Я ещё могу понять какую-нибудь нетривиальную теорию, когда мы разделяем события не только по месту-времени, но и по каким-то ещё признакам. Тогда точка пространства-времени будет, строго говоря, соответствовать не событию, а множеству событий. Но это 1) за рамками теории относительности 2) кажется не то, что Вы имели в виду?

Да, это будет за рамками разговора, но очень хорошо, что Вы в состоянии себе представить несколько разных лампочек в одной и той же точке пространства-времени (мне это понимание потребуется в дальнейшем).
Кстати говоря, в одной точке пространства событий может быть только одна лампочка (потому, что лампочка и есть точка).
Я имел в виду две лампочки: одна в точке, пространственную координату которой мы измеряем, другая -- в начале координат.
Чтобы измерить длину, нужно две эти лампочки -- одной не достаточно, потому что концы отрезка обязательно фиксировать одновременно.
Вот и выходит, что одному значению пространственной координаты соответствует не одно, а минимум два события пространства событий.

epros в сообщении #518040 писал(а):

Вы меня всё больше и больше удивляете. Похоже, Вы просто кладезь нестандартных воззрений. Вращающаяся вокруг своего центра окружность остаётся окружностью. А чем же ещё? Просто её собственная длина не так выражается через радиус, как мы привыкли.

А моя цель как раз в том, чтобы взять самые привычные для всех вещи -- система отсчёта, пространство-время, координаты -- и показать их с совершенно неожиданной стороны так, чтобы максимально удивить.
Парадокс потому и парадокс, что если окружность сжалась, скажем, до четверти окружности, то она не может остаться целой, а должна порваться, став дугой в четверть окружности.
Но порваться она не могла: нет тут силы, которая её разорвёт.
Значит, она таки осталась целой, сжавшись до дуги в четверть окружности.
Осталось понять, как же такое чудо может иметь место быть.
Кстати говоря, ведь, парадоксы типа "машина и яма" ("карандаш и пенал", "шест и сарай") не менее удивительны на первый-то взгляд.
Но просто логика (физика) другая: из того, что ключ по размерам меньше замочной скважины не следует, что он в неё сможет влезть -- только и всего.
Вот и тут нужно только понять, как именно нарушилась привычная логика вещей.

[epros]

zbl в сообщении #548125 писал(а):

Вот и выходит, что одному значению пространственной координаты соответствует не одно, а минимум два события пространства событий.

Одному значению пространственной координаты соответствует континуум событий (или, если хотите, точек пространства-времени).

zbl в сообщении #548125 писал(а):

Парадокс потому и парадокс, что если окружность сжалась, скажем, до четверти окружности, то она не может остаться целой, а должна порваться, став дугой в четверть окружности.
Но порваться она не могла: нет тут силы, которая её разорвёт.
Значит, она таки осталась целой, сжавшись до дуги в четверть окружности.
Осталось понять, как же такое чудо может иметь место быть.

Ну и как, поняли? Насколько я знаю, эта задача решена минимум сотню лет назад.

zbl в сообщении #548125 писал(а):

Кстати говоря, ведь, парадоксы типа "машина и яма" ("карандаш и пенал", "шест и сарай") не менее удивительны на первый-то взгляд.
Но просто логика (физика) другая: из того, что ключ по размерам меньше замочной скважины не следует, что он в неё сможет влезть -- только и всего.
Вот и тут нужно только понять, как именно нарушилась привычная логика вещей.

И какая же логика привычна Вам? Привычная мне логика говорит, что в лабораторной ИСО можно одновременно закрыть заднюю и переднюю двери сарая, так что шест окажется внутри. Если же шест при этом ещё и остановить (одновременно весь в лабораторной ИСО), то он окажется в сильно сжатом состоянии (в банальном смысле упругой деформации).

[zbl]

epros в сообщении #548225 писал(а):

Одному значению пространственной координаты соответствует континуум событий (или, если хотите, точек пространства-времени).

Пространство-время состоит из мировых точек, а не событий; из событий состоит пространство событий; одно другому соответствует.
Погрешность измерений я пока игнорирую (не забывая оговариваться "минимум два"), потому что говорю о совсем другой неоднозначности.
Чтобы измерить длину, нужно фиксировать два конца отрезка одновременно -- два события пространства событий, а не одно.

Финслеристы яростно ищут физический смысл своей математики, не замечая его у себя под ногами.
Картану принадлежит интерпретация финслеровой геометрии как раз на основе пар точек вместо одной.

epros в сообщении #548225 писал(а):

zbl в сообщении #548125 писал(а):

Парадокс потому и парадокс, что если окружность сжалась, скажем, до четверти окружности, то она не может остаться целой, а должна порваться, став дугой в четверть окружности.
Но порваться она не могла: нет тут силы, которая её разорвёт.
Значит, она таки осталась целой, сжавшись до дуги в четверть окружности.
Осталось понять, как же такое чудо может иметь место быть.

Ну и как, поняли? Насколько я знаю, эта задача решена минимум сотню лет назад.

Классическое решение подразумевает деформацию окружности внешним усилием.
Окружность сжалась, скажем, до четверти окружности точно так же, как сжимается по Лоренцу летящий карандаш.
Тут есть почти полная аналогия с парой инерциальных систем, как я уже подробно рассказывал.
Теперь, поскольку вам не понятно, как бы она сжалась, оставшись целой, вы её руками растягиваете в четыре раза до полной окружности.
Это ровно так же выглядит, как если бы вы растянули летящий карандаш до совпадения его концов с неподвижным карандашом, только потому, что вам так захотелось.
Окружность сжалась независимо от наших желаний.
Одновременно она не порвалась.
Нужно понять, как именно так получается, а не растягивать окружность руками.

epros в сообщении #548225 писал(а):

Привычная мне логика говорит, что в лабораторной ИСО можно одновременно закрыть заднюю и переднюю двери сарая, так что шест окажется внутри. Если же шест при этом ещё и остановить (одновременно весь в лабораторной ИСО), то он окажется в сильно сжатом состоянии (в банальном смысле упругой деформации).

Если у Вас получается, что в одной системе отсчёта машина упадёт в яму, а в другой -- нет, то нам очень трудно будет беседовать о релятивистской механике.

[Munin]

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Пространство-время состоит из мировых точек, а не событий; из событий состоит пространство событий; одно другому соответствует.

Книги состоят не из букв, а из пятен типографской краски. Из букв состоят тексты. Одно другому соответствует. Зачем городить все эти излишние многословия?

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Финслеристы яростно ищут физический смысл своей математики, не замечая его у себя под ногами.

Финслеристы - не ищут. Есть некоторая компашка лжеучёных, тоже величающая себя финслеристами - вот они, якобы, ищут. Путать одних с другими - вредно, для репутации финслеровой геометрии.

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Если у Вас получается, что в одной системе отсчёта машина упадёт в яму, а в другой -- нет, то нам очень трудно будет беседовать о релятивистской механике.

С вами независимо от этого трудно будет беседовать о релятивистской механике - вы вместо неё обсуждаете что-то своё, дикое.