Относительно какой системы отсчёта точки?
Относительно вращающейся -- тогда "вращающаяся окружность", относительно лабораторной -- "неподвижная окружность".
Тогда нужно указывать. Окружность в ИСО. Окружность на диске (во вращающаяся СО).
Ну, я и указываю, как сказал: "неподвижная" всегда значит "в ИСО", а "вращающаяся" всегда значит "во вращающейся НСО".
Если Вам не ясно, где какая находится (что очень неожиданно для меня), то спросите просто -- я поясню.
Что-то я не могу себе представить окружность (Евклидову) в пространстве-времени, только в пространстве. Потому как в пространстве-времени есть только мировые, мировую в виде окружности (Евклидовой) не представляю.
В релятивистской механике невозможно говорить о пространстве в отрыве от времени (по крайней мере, очень трудно говорить).
Пространственно-подобная окружность -- это лишь некоторое множество событий, выделенное условием их одновременности.
Я тут совсем не смогу говорить об окружности в пространстве вместо в пространстве-времени, так как основная проблема в том и состоит, что мы не умеем выделить в пространстве-времени слои, соответствующие пространственному пространству одновременных событий (потому что часы синхронизировать не получается).
-- 14 мар 2012 02:16 --"Загорелась лампочка" - это и есть событие -- точка пространства времени (даже если координаты ему пока никто не присвоил).
Я и говорю, что Вы разницы между пространством-временем и пространством событий пока не чувствуете (да и мало кто сталкивался с необходимостью понимать эту разницу).
Лампочка -- это точка пространства событий, а набор значений координат -- точка пространства-времени.
Что это разные вещи и, что их можно пощупать по отдельности, Вы, я уверен, понимаете.
Одно другому, понятно, соответствует.
Важно теперь разобраться, насколько однозначно.
Я ещё могу понять какую-нибудь нетривиальную теорию, когда мы разделяем события не только по месту-времени, но и по каким-то ещё признакам. Тогда точка пространства-времени будет, строго говоря, соответствовать не событию, а множеству событий. Но это 1) за рамками теории относительности 2) кажется не то, что Вы имели в виду?
Да, это будет за рамками разговора, но очень хорошо, что Вы в состоянии себе представить несколько разных лампочек в одной и той же точке пространства-времени (мне это понимание потребуется в дальнейшем).
Кстати говоря, в одной точке пространства событий может быть только одна лампочка (потому, что лампочка и есть точка).
Я имел в виду две лампочки: одна в точке, пространственную координату которой мы измеряем, другая -- в начале координат.
Чтобы измерить длину, нужно две эти лампочки -- одной не достаточно, потому что концы отрезка обязательно фиксировать одновременно.
Вот и выходит, что одному значению пространственной координаты соответствует не одно, а минимум два события пространства событий.
Вы меня всё больше и больше удивляете. Похоже, Вы просто кладезь нестандартных воззрений. Вращающаяся вокруг своего центра окружность остаётся окружностью. А чем же ещё? Просто её собственная длина не так выражается через радиус, как мы привыкли.
А моя цель как раз в том, чтобы взять самые привычные для всех вещи -- система отсчёта, пространство-время, координаты -- и показать их с совершенно неожиданной стороны так, чтобы максимально удивить.
Парадокс потому и парадокс, что если окружность сжалась, скажем, до четверти окружности, то она не может остаться целой, а должна порваться, став дугой в четверть окружности.
Но порваться она не могла: нет тут силы, которая её разорвёт.
Значит, она таки осталась целой, сжавшись до дуги в четверть окружности.
Осталось понять, как же такое чудо может иметь место быть.
Кстати говоря, ведь, парадоксы типа "машина и яма" ("карандаш и пенал", "шест и сарай") не менее удивительны на первый-то взгляд.
Но просто логика (физика) другая: из того, что ключ по размерам меньше замочной скважины не следует, что он в неё сможет влезть -- только и всего.
Вот и тут нужно только понять, как именно нарушилась привычная логика вещей.