гравитация

[spyphy]

Munin в сообщении #517067 писал(а):

Гравитация (а не механика) Ньютона, вообще говоря, формулируется в двух эквивалентных формах: потенциал Кулона и уравнение Пуассона.

а откуда у Ньютона уравнение Пуассона берётся? Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается. Или же из корпускулярной теории?...

[Nemiroff]

Из уравнения $\Delta\varphi=4\pi G\rho$ поле Ньютона получается достаточно просто. И это эквивалентная формулировка. Или вы спрашиваете, как получить само уравнение. Можете принять его как данность.

Цитата:

Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается.

Ну тут и есть замкнутый круг: Ньютоновская гравитация из каких-то более ранних посылок не выводится.
Как я понимаю, уравнение Пуассона получается предельным переходом в ОТО, если вас такой ответ устроит.

[dd21]

Но можно ли утверждать, что наш мир четырехмерен? Возможно существование еще нескольких мерностей, которые мы не воспринимаем. Тогда R должно стоять в степени (n - k), где k= 1,2,3.... Почему k = 1?

[Munin]

spyphy в сообщении #517091 писал(а):

Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается.

Не замкнутый круг, а две эквивалентные формулировки. Всё равно, какую из них постулировать, а какую - выводить. Это примерно то же, что рассуждать, стакан наполовину пуст или наполовину полон :-)

[Ilia_]

dd21 в сообщении #517369 писал(а):

Но можно ли утверждать, что наш мир четырехмерен? Возможно существование еще нескольких мерностей, которые мы не воспринимаем. Тогда R должно стоять в степени (n - k), где k= 1,2,3.... Почему k = 1?

Ну, в нашем масштабе то, что мир пространственно трёхмерен явно наблюдается. Но, действительно, есть гипотеза, что существуют "свёрнутые" (компактифицированные) добавочные пространственные измерения. В таком случае, закон тяготения на расстояниях, сравнимых с масштабом свёртки, будет иным. Соответствующие эксперименты продуманы и ставятся, но на текущем уровне чувствительности приборов однозначного ответа о мерности нашего мира на малых масштабах нет.

[kolas]

dd21 в сообщении #515895 писал(а):

Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени?

Потому что метрика такая, евклидова, нам удобно ей пользоваться. Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения, где не будет квадрата расстояния, но расстояния будут вычисляться по другому.

[Munin]

kolas в сообщении #517578 писал(а):

Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

[KVV]

Munin в сообщении #517631 писал(а):

kolas в сообщении #517578 писал(а):

Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

А может комфортное?

[BISHA]

dd21 в сообщении #515895 писал(а):

Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени

Так будет, если гравитационное поле имеет сферическую симметрию, но если однородное гравитационное поле, то закон не выполняется. А квадрат появляется из-за (подобно эл. полю точечного заряда) распределения "силовых линий", приходящихся на единицу площади сферической поверхности удаленной на расстояние $R$. Все другие подходы к выведению закона Ньютона уже внутри себя содержат $R$ и силу (как можно найти потенциальную энергию заряда без силы).

[kolas]

(Оффтоп)

KVV в сообщении #517665 писал(а):

Munin в сообщении #517631 писал(а):

kolas в сообщении #517578 писал(а):

Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

А может комфортное?

Конформное, конечно же.

[akos]

dd21 в сообщении #515895 писал(а):

Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени?

Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

[Munin]

akos
Хороший анекдот.

[akos]

Munin в сообщении #518957 писал(а):

akos
Хороший анекдот.

Ваш сарказм мне не мешает быть уверенным в своей правоте.

[A-u-uuu]

akos в сообщении #518913 писал(а):

Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

О, как..
Осталось объяснить, почему $m_1=m_2 \land r_1 \neq r_2$ или $m_1=m_2=1 \land r_1\neq r_2\neq 1$, а не наоборот,

[akos]

A-u-uuu в сообщении #518980 писал(а):

akos в сообщении #518913 писал(а):

Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

О, как..
Осталось объяснить, почему $m_1=m_2 \land r_1 \neq r_2$ или $m_1=m_2=1 \land r_1\neq r_2\neq 1$, а не наоборот,

Я бы объяснил, если бы смог прочитать, что Вы написали. Подобным записям нас в 10-ом классе в школе в 1960году не учили.