2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: гравитация
Сообщение19.12.2011, 00:39 


11/04/08
632
Марс
Munin в сообщении #517067 писал(а):
Гравитация (а не механика) Ньютона, вообще говоря, формулируется в двух эквивалентных формах: потенциал Кулона и уравнение Пуассона.

а откуда у Ньютона уравнение Пуассона берётся? Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается. Или же из корпускулярной теории?...

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение19.12.2011, 01:17 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Из уравнения $\Delta\varphi=4\pi G\rho$ поле Ньютона получается достаточно просто. И это эквивалентная формулировка. Или вы спрашиваете, как получить само уравнение. Можете принять его как данность.
Цитата:
Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается.

Ну тут и есть замкнутый круг: Ньютоновская гравитация из каких-то более ранних посылок не выводится.
Как я понимаю, уравнение Пуассона получается предельным переходом в ОТО, если вас такой ответ устроит.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение19.12.2011, 20:13 
Аватара пользователя


15/12/11
32
Но можно ли утверждать, что наш мир четырехмерен? Возможно существование еще нескольких мерностей, которые мы не воспринимаем. Тогда R должно стоять в степени (n - k), где k= 1,2,3.... Почему k = 1?

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение19.12.2011, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
spyphy в сообщении #517091 писал(а):
Если из закона Кулана выводить, но тогда это замкнутый круг получается.

Не замкнутый круг, а две эквивалентные формулировки. Всё равно, какую из них постулировать, а какую - выводить. Это примерно то же, что рассуждать, стакан наполовину пуст или наполовину полон :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение19.12.2011, 22:44 
Аватара пользователя


21/11/11
185
dd21 в сообщении #517369 писал(а):
Но можно ли утверждать, что наш мир четырехмерен? Возможно существование еще нескольких мерностей, которые мы не воспринимаем. Тогда R должно стоять в степени (n - k), где k= 1,2,3.... Почему k = 1?


Ну, в нашем масштабе то, что мир пространственно трёхмерен явно наблюдается. Но, действительно, есть гипотеза, что существуют "свёрнутые" (компактифицированные) добавочные пространственные измерения. В таком случае, закон тяготения на расстояниях, сравнимых с масштабом свёртки, будет иным. Соответствующие эксперименты продуманы и ставятся, но на текущем уровне чувствительности приборов однозначного ответа о мерности нашего мира на малых масштабах нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение20.12.2011, 10:35 


18/11/10
381
Мюнхен
dd21 в сообщении #515895 писал(а):
Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени? :-)

Потому что метрика такая, евклидова, нам удобно ей пользоваться. Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения, где не будет квадрата расстояния, но расстояния будут вычисляться по другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение20.12.2011, 13:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
kolas в сообщении #517578 писал(а):
Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение20.12.2011, 15:18 


02/11/11
1310
Munin в сообщении #517631 писал(а):
kolas в сообщении #517578 писал(а):
Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

А может комфортное?

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение20.12.2011, 19:08 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
dd21 в сообщении #515895 писал(а):
Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени


Так будет, если гравитационное поле имеет сферическую симметрию, но если однородное гравитационное поле, то закон не выполняется. А квадрат появляется из-за (подобно эл. полю точечного заряда) распределения "силовых линий", приходящихся на единицу площади сферической поверхности удаленной на расстояние $R$. Все другие подходы к выведению закона Ньютона уже внутри себя содержат $R$ и силу (как можно найти потенциальную энергию заряда без силы).

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение21.12.2011, 05:27 


18/11/10
381
Мюнхен

(Оффтоп)

KVV в сообщении #517665 писал(а):
Munin в сообщении #517631 писал(а):
kolas в сообщении #517578 писал(а):
Можно придумать комфорное отображение закона всемирного тяготения

Опечатка: камфорное.

А может комфортное?

Конформное, конечно же.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение23.12.2011, 17:01 


20/12/11
6
dd21 в сообщении #515895 писал(а):
Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени? :-)

Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение23.12.2011, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
akos
Хороший анекдот.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение23.12.2011, 19:37 


20/12/11
6
Munin в сообщении #518957 писал(а):
akos
Хороший анекдот.

Ваш сарказм мне не мешает быть уверенным в своей правоте.

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение23.12.2011, 19:46 


21/10/11
155
akos в сообщении #518913 писал(а):
Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

О, как..
Осталось объяснить, почему $m_1=m_2 \land r_1 \neq r_2$ или $m_1=m_2=1 \land r_1\neq r_2\neq 1$, а не наоборот, :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: гравитация
Сообщение23.12.2011, 20:19 


20/12/11
6
A-u-uuu в сообщении #518980 писал(а):
akos в сообщении #518913 писал(а):
Посмотрите на формулу, в числителе имеется произведение двух масс
(m1 и m2). Если эти массы будут одинаковы, то в числителе так же будет масса в квадрате (во второй степени).
Так как формула гравитации говорит о взаимодействии двух тел с определённой массой, потому и взято произведение масс этих двух тел.
Теперь о знаменателе...
Воздействие тела с массой m1 на тело с массой m2 происходит на расстоянии R1.
Воздействие тела m2 на тело m1 происходит на расстоянии R2. Так - как взаимодействие каждого тела на другое происходит на определённом расстоянии R1 и R2, то берётся их произведение. А так-как эти расстояния равны , то в знаменателе записывается квадрат этого расстояния .

О, как..
Осталось объяснить, почему $m_1=m_2 \land r_1 \neq r_2$ или $m_1=m_2=1 \land r_1\neq r_2\neq 1$, а не наоборот, :mrgreen:


Я бы объяснил, если бы смог прочитать, что Вы написали. Подобным записям нас в 10-ом классе в школе в 1960году не учили.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 78 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group