Что есть аксиомы физики?

[nestoklon]

Munin в сообщении #517048 писал(а):

Устойчивое словосочетание.

Я это словосочетание знаю исключительно в применении к теории Гинзбурга-Ландау. Там нет никаких функций которые измеряли линейкой. Там логика "возьмём (без объяснений из микроскопики) такой лагранжиан и посмотрим что получится". То есть как бы по-прежнему всё с точностью до наоборот по сравнению с линейкой.

Munin в сообщении #517048 писал(а):

Это устранит ваше недоумение?

нет

Munin в сообщении #517048 писал(а):

Можно вернуться к тому, что я высказал?

Приветите, пожалуйста, пример из реальной жизни. Теории, которая подобным образом была получена. Взяли, померили, по графику построили формулу. Откуда что берётся понять не пытались. Ну может закон Хаббла. Но его теорией никто никогда не называет. И расширение вселенной было предложено до этого экспериментального открытия. Что ещё?

[Aleksand]

Ну хоть кто-нибудь приведите хоть одну аксиому из физики. Давайте я расскажу как я понимаю, а вы расскажите как понимаете вы.

Возьмём закон Ома. У нас уже есть понятия что такое напряжение и что такое ток. Есть и приборы: вольтметр и амперметр. Встаёт вопрос, а одинаково ли разные вещества пропускают эл. ток? Оказывается нет. Тогда условно дововоримся что сопротивлением будем считать отношение напряжения к току. Всё. У нас получилось три формулы. Любую из них можно принять за аксиому, тогда две других будут теоремами.

Заметим, что ток передаёт энергию. Как посчитать мощность? Догадаться-то можно, но математической связи (как в законе Ома между тремя формулами) нету. Экспериментально устанавливаем, что произведение напряженя на ток пропорционально мощности. Это аксиома. Мощность можно посчитать по-разному, поэтому у нас появиться ещё с десяток теорем. Там будут точные математические связи. Пользуясь законом (аксиомой) сохранения энергии, можно посчитать кол-во энергии.

Дальше заметим, что если через раствор соли меди пропускать эл. ток, то выделяется медь. Сколько? А это новая аксиома. Дальше заметим, что ток создаёт магнитное поле. А это ещё одина аксиома.

Аксиомы в физике есть, но их много. А нельзя ли их уменьшить? Нет нельзя. Даже если и нафантазировать что-то, то они станут сложными и неочевидными. Ими всё равно никто не будет пользоваться.

[whiterussian]

Aleksand
Все ваши аксиомы идут от элементарного незнания основ. Очень сильно рекомендую вернуться к учебникам.

[Aleksand]

Ну не сам же я всё это выдумал? Читал где-то. Но Вы хотя бы несколько аксиом привели. Я бы хоть знал про что читать. Да и автор вопроса не знает про аксиомы. Я описал как я это понимаю. Вы говорите что неправильно. А как тогда правильно? Я вижу что под словом "аксиомы" мы подразумеваем разные вещи.

[nestoklon]

Aleksand в сообщении #517123 писал(а):

Возьмём закон Ома. У нас уже есть понятия что такое напряжение и что такое ток.

Откуда они есть? Даны свыше?

Aleksand в сообщении #517123 писал(а):

Есть и приборы: вольтметр и амперметр.

Вы в курсе как устроен прибор вольтметр? Такой, старый, со стрелочкой? Советую узнать.

[Aleksand]

Ну не начинать же построение с самого начала, с цинковой пластинки и медного пятака?

А вольтметры и амперметры я сам ремонтировал.

[nestoklon]

Aleksand в сообщении #517136 писал(а):

Ну не начинать же построение с самого начала, с цинковой пластинки и медного пятака?

Мы тут кажется аксиомы обсуждали? В том-то и сложность. Что именно что надо начинать всё с самого начала.

Aleksand в сообщении #517136 писал(а):

А вольтметры и амперметры я сам ремонтировал.

И что? Не вызвало никакого удивления что у них внутри одна начинка?

Aleksand в сообщении #517123 писал(а):

Ну хоть кто-нибудь приведите хоть одну аксиому из физики. Давайте я расскажу как я понимаю, а вы расскажите как понимаете вы.

Как я понимаю, я уже выше упоминал.

nestoklon в сообщении #510353 писал(а):

Дело в том, что существующий (до сих пор) подход к физике сродни подходу к математике в средние века: есть масса неявных "интуитивных" предположений, на которых они основаны. Только заметно после того как Гильберт такую задачу сформулировал, стали хотя бы оговаривать например что "по определению" пространство локально четырёхмерно с определённой сигнатурой метрики. А по хорошему стоило бы...

[Munin]

nestoklon в сообщении #517122 писал(а):

Я это словосочетание знаю исключительно в применении к теории Гинзбурга-Ландау. Там нет никаких функций которые измеряли линейкой. Там логика "возьмём (без объяснений из микроскопики) такой лагранжиан и посмотрим что получится". То есть как бы по-прежнему всё с точностью до наоборот по сравнению с линейкой.

Ну, кроме теории Гинзбурга-Ландау, таких ещё много. Все они имеют вид: "возьмём нечто без глубинных объяснений...". Это нечто не оправдано глубинными объяснениями (микроскопикой, например), так чем же оно оправдано? Тем, что его непосредственно намеряли в эксперименте. В такой теории все константы непосредственно берутся из эксперимента, и нет лишних деталей, которых в эксперименте не видно явно (например, степеней свободы). Ещё примеры: теория слабого взаимодействия Ферми - феноменологическая, а теория промежуточного бозона - нет; изучение ядерных сил и взаимодействий началось с феноменологической теории. Если говорить не о КТП, то закон Ома, закон Кеплера - феноменологические.

nestoklon в сообщении #517122 писал(а):

Приветите, пожалуйста, пример из реальной жизни. Теории, которая подобным образом была получена. Взяли, померили, по графику построили формулу. Откуда что берётся понять не пытались. Ну может закон Хаббла. Но его теорией никто никогда не называет.

Тут вот какая вещь мне видится. Существует башня обобщений (может быть, пирамида), основаниями стоящая на экспериментальных фактах, а верхними этажами образующая теории типа фундаментальных и "объясняющих". В этой башне нарастание уровня теоретического обобщения - постепенное. И вот где-то на каком-то этаже мы перестаём называть утверждения экспериментальными, и начинаем называть теоретическими. Где именно это происходит - зависит от предметной области, людей и эпохи, и определяется удобством и традицией. По мере того, как башня растёт, граница по ней тоже имеет тенденцию подниматься всё выше. Иногда удобно выделять более тонкие градации: прямые измерения, косвенные измерения, феноменологическая теория, микроскопическая теория / из первых принципов, аксиоматическая теория. До начала 20 века вообще башня была настолько низенькая, что понятия "теория" не было, за несколькими исключениями, а скорее были отдельные законы и "учения".

[recluse]

Пока аксиомы будут упоминаться в одних предложениях с конкретными уравнениями и свойствами, никакой аксиоматики построить не получится. Являлась ли ВТФ частью математики до ее доказательства? Можно ли было строить рассуждения, опираясь на представление о ее справедливости или несправедливости? Являются ли результаты, полученные таким образом, частью математики? Являются ли результаты, полученные в предположении о неверности ВТФ, частью математики сейчас, после того как ВТФ доказана?

Положение вещей в физике вряд ли должно коренным образом отличаться от математики. Неверный результат (в данном случае - результат, неподтверждаемый экспериментом) все еще может быть частью физики.

Пусть $x^n + y^n = z^n$ и $n>2$, тогда

$$(x-1)^n + y^n - z^n = - \sum_k C_n^k (x-1)^k.$$

Нарушает ли это рассуждение аксиомы математики? По-видимому нет, если я в вычислениях не ошибся. Является ли последнее равенство справедливым для целых чисел (в том смысле, что найдутся такие целые $x$, $y$ и $z$, что ... и т.д.)? Тоже нет. Является ли это рассуждение парадоксом? Тоже нет!

Почему тогда в физике должно быть принципиально иначе? Каких-то принципиальных причин искать свой путь не видно. Вполне может реализоваться такой же вариант, как в математике, когда, по-видимому, большей ее части глубоко фиолетово, какие аксиомы лежат в ее основании.

[Munin]

recluse в сообщении #517247 писал(а):

Почему тогда в физике должно быть принципиально иначе? Каких-то принципиальных причин искать свой путь не видно.

А это ничо, что физика самостоятельная наука, и своим путём уже идёт давным-давно?

[nestoklon]

Munin в сообщении #517232 писал(а):

Это нечто не оправдано глубинными объяснениями (микроскопикой, например), так чем же оно оправдано? Тем, что его непосредственно намеряли в эксперименте

Лагранжиан прямо так в эксперименте и намерили? Я ж не спорю с тем что феноменологические теории бывают. Но! 1) далеко не все теории феноменологические 2) Как правило, основные положения даже этих теорий непосредственно в эксперименте всё же не померить.

Munin в сообщении #517232 писал(а):

Если говорить не о КТП, то закон Ома, закон Кеплера - феноменологические.

Закон Ома прекрасно выводится из кинуравнения. Нам в облегчённом варианте ещё в школе выводили. Было забавно. В физике твёрдого тела конечно много от КТП, но не настолько.

Закон Кеплера да. Ну так его теорией и не называют. Я привёл пример закона Хаббла -- то же самое. Закон кеплера и теория тяготения Ньютона. Закон Хаббла и ОТО.

С классификацией согласен. Не согласен что на данный момент в эксперименте хоть что-то можно получить "непосредственно". Такие эксперименты закончились в первой половине прошлого века.

[recluse]

Munin в сообщении #517278 писал(а):

А это ничо, что физика самостоятельная наука, и своим путём уже идёт давным-давно?

В физике по своему, по-физически, считают производные и сумму углов у треугольников? При чем тут самостоятельность науки?

Или Вы сейчас утверждаете, что математические суждения в физике неуместны? Вроде того, что, пока транспортиром не померили, нельзя говорить о равенстве вертикальных углов.

[Munin]

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

Я ж не спорю с тем что феноменологические теории бывают.

Только что спорили :-) Говорили, что их бывает только в единственном числе.

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

Лагранжиан прямо так в эксперименте и намерили?

Его степени свободы и коэффициенты.

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

Но! 1) далеко не все теории феноменологические 2) Как правило, основные положения даже этих теорий непосредственно в эксперименте всё же не померить.

Это просто нынешнее положение условной границы между теорией и экспериментом, отчёркнутой мелом по живому.

Вот возьмите набор точек, к которым прикладывают разные фиты. Откуда эти фиты берутся? Частично из непосредственно того, что точки вырисовывают, частично из головы. Бывает, глянет человек на график (в полулогарифмическом масштабе), и сразу скажет: "явная экспонента". А бывает, приходится прикладывать разные замысловатые функции, взятые из некоторых разумных предположений о том, какими теориии могут быть.

Дальше, предположим, что мы выдумываем модификацию закона тяготения Ньютона. Мы не можем её непосредственно померять, но мы можем взять её как какую-то неизвестную функцию, и исходя из неё, рассчитать, что должно происходить в галактиках, скоплениях галактик, Вселенной в целом. Дальше начать нащупывать форму этой функции, в виде какого-нибудь степенного разложения, или со спецфункциями, или ещё как-то.

Где здесь граница между экспериментом и теорией? Я вижу плавный спектр.

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

далеко не все теории феноменологические

Разумеется.

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

Закон Ома прекрасно выводится из кинуравнения.

Ну, я про то, как его Ом получил. А кинуравнение надо ещё из пальца высосать, причём априорно неизвестно, ни сколько в кристалле дефектов, ни сколько фононов.

nestoklon в сообщении #517305 писал(а):

Не согласен что на данный момент в эксперименте хоть что-то можно получить "непосредственно". Такие эксперименты закончились в первой половине прошлого века.

Как насчёт получения графена при помощи скотча? :-)

[nestoklon]

Munin в сообщении #517319 писал(а):

Только что спорили

Я спорил с этим выражением как устойчивым. И в итоге в самом деле оказалось что мы имеем несколько разное представление о том, что это такое.

Munin в сообщении #517319 писал(а):

А кинуравнение надо ещё из пальца высосать

Из общих соображений оно пишется на раз.

Munin в сообщении #517319 писал(а):

причём априорно неизвестно, ни сколько в кристалле дефектов, ни сколько фононов.

Без разницы. Времени релаксации достаточно. Одно феноменологическое понятие. Причём из разряда "а как же ещё?".

Munin в сообщении #517319 писал(а):

Как насчёт получения графена при помощи скотча?

А ничего, что 1) бум статей с теоретическим описанием зонной структуры пришёлся на 60-е 2) его упорно учились растить лет 10, причём через очень небольшое время таки научились. И сейчас получают исключительно так как и пытались все эти 10 лет 3) Заслугой был не скотч, а то, что они прекрасно знали, что с ним надо делать и более чем прекрасно заранее понимали, что должно получится. Они (из тех самых статей 60-х) прекрасно знали что именно надо мерить. И очень здорово и скурпулёзно промерили всё что только можно.

[Munin]

nestoklon в сообщении #517352 писал(а):

Времени релаксации достаточно.

А если оно велико?

nestoklon в сообщении #517352 писал(а):

И в итоге в самом деле оказалось что мы имеем несколько разное представление о том, что это такое.

Видимо, к слову "непосредственно" это тоже относится...