Что есть аксиомы физики?

[nestoklon]

epros в сообщении #518837 писал(а):

но с точки зрения физиков не столь уж важны формальные различия аксиом от теорем

Это вы как математик ответственно заявляете, я правильно понимаю?..

[KVV]

epros в сообщении #518837 писал(а):

Понятно, что они есть, но с точки зрения физиков не столь уж важны формальные различия аксиом от теорем.

К тому же к одним и тем же теориям можно прийти, основываясь на разных наборах аксиом. Конкретный принцип может играть роль как аксиомы, так и теоремы. А результат - теория - будет одинаковым. Похоже, в физике именно теории - законы, по которым "работает" реальность, имеют наивысшую ценность.

[epros]

nestoklon в сообщении #518859 писал(а):

epros в сообщении #518837 писал(а):

но с точки зрения физиков не столь уж важны формальные различия аксиом от теорем

Это вы как математик ответственно заявляете, я правильно понимаю?..

Это я заявляю как человек, имеющий точку зрения. Если Вам моя точка зрения не нравится, поделитесь своей.

KVV в сообщении #518868 писал(а):

К тому же к одним и тем же теориям можно прийти, основываясь на разных наборах аксиом.

Да, можно. Но вряд ли это тоже такой уж интересный с точки зрения физики вопрос. Например, вряд ли кому-то придёт в голову так переформулировать геометрическую оптику, чтобы законы отражения и преломления света в ней пришлось доказывать.

[nestoklon]

epros в сообщении #518870 писал(а):

Если Вам моя точка зрения не нравится

То есть это всё же не точка зрения физиков? В таком случае возражений у меня нет.

epros в сообщении #518870 писал(а):

поделитесь своей

Важно понимать отличия, важно. Точно так же как важно понимать отличия реально наблюдаемых вещей от построений теории. Вторая проблема характерна как раз для физики и совершенно неважна для большинства других областей знания. Но первую проблему (что аксиомы, а что можно доказать) это не отменяет.

[KVV]

epros в сообщении #518870 писал(а):

Да, можно. Но вряд ли это тоже такой уж интересный с точки зрения физики вопрос.

И я так думаю. Взять, например, принцип эквивалентности в ОТО. Что это, аксиома или следствие? При создании ОТО Эйнштейн естественно полагал ПЭ аксиомой. Но сейчас, когда у нас уже есть ОТО, мы можем положить аксиомой такое утверждение: реальность такова, что в ней выполняются уравнения Эйнштейна. Тогда ПЭ будет просто следствием.
Я подозреваю, что все это может иметь хоть какой-то смысл только на определенном историческом этапе создания той или иной теории.

[EEater]

Мне тоже так кажется.

[Munin]

epros в сообщении #518837 писал(а):

Понятно, что они есть, но с точки зрения физиков не столь уж важны формальные различия аксиом от теорем.

Ну вот опять вы про физиков чушь сказали...

epros в сообщении #518837 писал(а):

Например, если взять теорию под названием "геометрическая оптика", то законы преломления и отражения света в ней являются аксиомами.

Не, выводимыми теоремами.

epros в сообщении #518870 писал(а):

Это я заявляю как человек, имеющий точку зрения.

Тогда так и пишите: "с моей точки зрения, с точки зрения физиков..." :-)

epros в сообщении #518870 писал(а):

Например, вряд ли кому-то придёт в голову так переформулировать геометрическую оптику, чтобы законы отражения и преломления света в ней пришлось доказывать.

Печально, но это ещё Ферма пришло в голову. И за ним - целым толпам и поколениям физиков 20 века.

-- 23.12.2011 19:47:18 --

KVV в сообщении #518896 писал(а):

Я подозреваю, что все это может иметь хоть какой-то смысл только на определенном историческом этапе создания той или иной теории.

Просто не надо думать, что этот исторический этап закончился. Каждая теория - это не просто законченный продукт, это ещё и плодородная почва, из которой растут другие теории. Её роль для теоретиков - будить мысль и давать идеи, как новые теории могут быть построены. А здесь как раз далеко не всё равно, строить ли логику теории как $A\to B$ или $A\gets B,$ потому что подразумевает разные её развития: $A\to B'$ или $A'\gets B.$

[epros]

nestoklon в сообщении #518886 писал(а):

То есть это всё же не точка зрения физиков? В таком случае возражений у меня нет.

А Вы полагаете, что судить о точке зрения физиков можно только имея "правильную" печать на хвосте?

nestoklon в сообщении #518886 писал(а):

Важно понимать отличия, важно. Точно так же как важно понимать отличия реально наблюдаемых вещей от построений теории. Вторая проблема характерна как раз для физики и совершенно неважна для большинства других областей знания. Но первую проблему (что аксиомы, а что можно доказать) это не отменяет.

По-моему, Вы зря смешали проблему аксиоматизации теории с проблемой соответствия реальности. Первая относится всего лишь к способу построения теории - именно этим определяется, что в теории будет "можно доказать", а что принято без доказательств.

-- Пн дек 26, 2011 12:14:56 --

Munin в сообщении #518927 писал(а):

epros в сообщении #518870 писал(а):

Например, вряд ли кому-то придёт в голову так переформулировать геометрическую оптику, чтобы законы отражения и преломления света в ней пришлось доказывать.

Печально, но это ещё Ферма пришло в голову. И за ним - целым толпам и поколениям физиков 20 века.

Это такой проверенный способ разжечь перепалку - высказать явную чушь, не относящуюся к делу? Напоминаю, что я говорил о ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ оптике.

[nestoklon]

epros в сообщении #519992 писал(а):

По-моему, Вы зря смешали проблему аксиоматизации теории с проблемой соответствия реальности

Это не я смешал. Это некоторые обсуждающие (вы в том числе) постоянно упирали на то, что для физики важно исключительно второе. Я с этим категорически не согласен и, напротив, предлагаю эти вещи не смешивать.

[epros]

nestoklon в сообщении #520001 писал(а):

Это некоторые обсуждающие (вы в том числе) постоянно упирали на то, что для физики важно исключительно второе.

Наверное, Вы меня неправильно поняли. Я не утверждаю, что для физики неважна логика построения теорий. Я только сказал, что принимаемое за аксиому в одной теории очень часто является доказуемым в другой. А поскольку не столь уж важно в рамках какой именно теории решается физическая задача, не так уж существенно какие из её условий - аксиомы, а какие доказумы на основании чего-то ещё.

[Munin]

epros в сообщении #519992 писал(а):

А Вы полагаете, что судить о точке зрения физиков можно только имея "правильную" печать на хвосте?

Желательно это делать, всё-таки будучи знакомым с точкой зрения физиков. У вас с этим большие и застарелые (и широко известные) проблемы.

epros в сообщении #519992 писал(а):

Это такой проверенный способ разжечь перепалку - высказать явную чушь, не относящуюся к делу? Напоминаю, что я говорил о ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ оптике.

Я тоже. Перепалка мне не нужна, я просто указал на то, что это вы высказали явную чушь. Что такое геометрическая оптика, можно почитать, например, в ЛЛ-2 § 53.

epros в сообщении #520012 писал(а):

Я только сказал, что принимаемое за аксиому в одной теории очень часто является доказуемым в другой.

Верно.

epros в сообщении #520012 писал(а):

А поскольку не столь уж важно в рамках какой именно теории решается физическая задача

А вот это крайне неверно. Теорий много, и экспериментов много, и выяснение соответствия между ними - это задача "многие ко многим", в которой ни в коем случае нельзя путаться.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #520119 писал(а):

Желательно это делать, всё-таки будучи знакомым с точкой зрения физиков.

С Вашей точкой зрения на многие вопросы я познакомился достаточно, чтобы сделать вывод о том, что она слишком часто расходится с точкой зрения слишком многих физиков. Поэтому Вам лучше не предлагать себя в качестве эталона "точки зрения физиков".

Munin в сообщении #520119 писал(а):

я просто указал на то, что это вы высказали явную чушь. Что такое геометрическая оптика, можно почитать, например, в ЛЛ-2 § 53

Ну так и почитайте. Потому что никому в голову не придёт доказывать законы отражения и преломления в рамках геометрической оптики, ибо у неё совсем другие задачи. В рамках волновой оптики или, скажем, классической электродинамики - сколько угодно.

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #520419 писал(а):

Поэтому Вам лучше не предлагать себя в качестве эталона "точки зрения физиков".

Согласен, если вы тоже перестанете предлагать себя в качестве такого эталона.

epros в сообщении #520419 писал(а):

Ну так и почитайте.

Уже. Теперь ваша очередь.

epros в сообщении #520419 писал(а):

ибо у неё совсем другие задачи.

О. Изложите, пожалуйста.

[dd21]

Постулаты в физике выполняют туже роль что и аксиомы в математике.

[EEater]

dd21 в сообщении #520742 писал(а):

Постулаты в физике выполняют туже роль что и аксиомы в математике.

Какую "ту же", не могли бы сказать?