гравитация

[dd21]

Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени?

[Ilia_]

С точки зрения экспериментатора - потому что так.

С точки зрения теоретика - потому, что наш мир трёхмерен. В мирах другой мерности и степень будет другая.

[dd21]

А как же четвертая координата t (время)?

[Ilia_]

Поправка: пространственно трёхмерен.

[dd21]

Т.е. в пространстве мерности n сила зависит от расстояния в степени (n - 1)? Но взаимодействия происходят в трех измерениях и еще во времени. Без времени тела не двигались бы вообще.

-- 15.12.2011, 21:11 --

То что наш мир пространственно трёхмерен ничего не дает. В чем связь с гравитацией?

[Ilia_]

Да, если у нас число пространственных измерений $n$, то сила будет $\sim \frac 1{r^{n-1}}$. А от времени нам никуда не деться - временная ось должна быть.

Площадь сферы в $n$-мерном пространстве прямо пропорциональна $r^{n-1}$. Поэтому и сила с ростом расстояния падает так же.

Вспомните уравнение поля (в Ньютоновской теории): $\Delta\varphi=4\pi G\rho$. Запись этого уравнения от мерности не зависит. Взяв $\delta$-функционный источник ($\rho(\vec r)=m_2\cdot \delta(r)$), получим решение для точечной массы, где $F=-m_1\nabla\varphi$ убывает именно как $\frac 1{r^{n-1}}$.

[dd21]

спасибо. очень интересно

[spyphy]

dd21 в сообщении #515895 писал(а):

Почему сила гравитации зависит от расстояния в КВАДРАТЕ, а не в другой степени?

Скажем прямо, что наука на этот вопрос ответа не знает.
Однако то, что сила гравитационного взаимодействия на средних расстояниях с очень высокой точностью пропорциональна $1/r^2$ позволяет предполагать, что пореносчиком гравитации могут являтся корпускулы или волны на подобние электромагнитного излучения.
А вот из рассмотрения гравитации как искривления пространства-времени совершенно не следует, что степень должна быть именно 2.0... Хотя я не достаточно знаком с этим подходом и могу чего не знать. Напомните, кто в курсе, в ОТО параметр 2 выводится или задаётся де-факто?

[Bulinator]

spyphy в сообщении #516715 писал(а):

Напомните, кто в курсе, в ОТО параметр 2 выводится или задаётся де-факто?

Никогда не думал, что эту двойку в степени $r$ можно обозвать "параметром". Этот.... параметр(бу-ха-ха ) не задается а получается см. ЛЛ. т.2 гл. XII, $\S$99 Закон Ньютона.

[Emil89]

Нсколько понимаю и в том числе закон Кулона- Поток через замкнутую поверхность равен заряду или массе частицы, приимерно . Иначе мы находим плотность потока, а не действие ускарения на другие частицы? тоесть на данной поверхности , площадь поверхности которой определяется , как S=4*п*r^2
Примерно так объясняется? для четырёхмерного мира площадь сферы будет S=4*п*r^3 получается? Хотя и сферой сложно назвать? уже и объём получается? или необъём?

[spyphy]

Bulinator в сообщении #516741 писал(а):

Этот.... параметр(бу-ха-ха ) не задается а получается см. ЛЛ. т.2 гл. XII, $\S$99 Закон Ньютона.

Похоже на правду. Тогда это можно считать ответом на вопрос, поставленный в теме.
Но в механике Ньютона это именно параметр, так как там он ни откуда не выводится.

[Emil89]

Причём получается плотность потока для одного квадратного метра и никак несвязано с тем, что частица имеет меньше или больше размеры

[dirizhabel]

photon:

Тут был оффтопик, лженаука и попытка захвата темы, к тому же дубль другого сообщения. В следующий раз будет наказание

[Munin]

spyphy в сообщении #516771 писал(а):

Но в механике Ньютона это именно параметр, так как там он ни откуда не выводится.

Гравитация (а не механика) Ньютона, вообще говоря, формулируется в двух эквивалентных формах: потенциал Кулона и уравнение Пуассона. Не выводится ниоткуда - только в первой.

[type2b]

кстати, по поводу $\frac{1}{r^{n-1}}$. Ньютоновский предел, на самом деле, не всегда имеет смысл. Например, см. Cornish, Frankel, 'Gravitation in 2+1 dimensions'