Если бы это было так, не приходилось бы вводить правила отбора, соотношение неопределённостей, вырожденность состояний и т.п.
Их вводят по другим причинам, не связанным с собственно наличием степеней свободы. Если вы не в курсе, по каким, - ну перечитайте базовые учебники, у вас что, гордость отвалится?
Ну тогда скажите чётко, а то всё играете словами.
1) согласны ли Вы с тем, что вероятность обнаружить электрон на произвольном интервале расстояний от ядра в свободном атоме алюминия в основном состоянии в отсутствие внешних полей не зависит от направления вектора "ядро-электрон"?
2) согласны ли Вы с тем, что "1)" означает, что упомянутый атом алюминия сферически симметричен?
С "2)" согласен (если считать электрон скалярным). С "1)" не согласен: для атома алюминия (если повар нам не врёт) слова "основное состояние" не задают состояния полностью: это состояние вырождено. Таким образом, атом алюминия
может быть приготовлен так, что в отсутствие внешних полей зависимости не будет (состояние смеси), а может быть приготовлен так, что будет (чистое состояние). Это ничем принципиально не отличается от поляризации электронов или фотонов, которые рассматривать проще.
Причём тут вообще выкладки (я о них, кстати, выше уже говорил вкратце)?
При том, что именно в них обменный интеграл возникает. Это просто часть выражения для энергии, взятая в скобочки. Которую удобно брать в скобочки.
Я вовсе не спорю с тем, что в многоэлектронной модели обменный интеграл есть. Но я утверждаю, что это атрибут данной конкретной модели, и должен интерпретироваться исключительно в её рамках.
Я так понимаю, вы готовы заявить, что в реальности множества электронов вообще нет?
Разумеется, т.к. Вам нечем возразить
Да, на некоторые мировоззренческие позиции, типа агностицизма и воинственного невежества, мне нечем возразить. Но неинтересны они мне не только поэтому, но и просто потому что чужды. Если человек желает закрывать глаза на знания других людей - пускай, этим он обедняет только самого себя.
Почему же Вы так аккуратненько проигнорировали моё упоминание теории функционала плотности?
Потому что это приближённая модель, как и упоминавшиеся вами другие расчётные модели. В частности, по части воспроизведения степеней свободы она неадекватна. У неё более узкие задачи.
Разумеется, они неразличимы. Но Вы же сказали "каждому электрону". Вот я и указал на глюк
Глюка нет. Есть элемент физической реальности, соответствущий одиночному электрону (не "первому"), есть - соответствующий его апгрейду до двухэлектронного состояния (не "второму электрону"), и так далее (если речь о гелии, то на этом всё).
Т.е. дипольный момент также будет осциллировать вдоль определённой оси, и это направление можно зафиксировать в эксперименте?
Да, разумеется, только приготовьте такое состояние.
Кстати, этот осциллирующий дипольный момент будет попросту излучать. Излучив, он перейдёт в основное состояние, и больше не будет осциллирующим. Излучит он дипольную электромагнитную волну, как дипольная антенна. Поляризация этой волны покажет направление исходного диполя. Единственный тонкий момент, что излучит он меньше одного фотона, но посидевши над словом "вероятность", и с этим можно разобраться.
Это всё бывает, конечно, но при нестационарных процессах вроде прохождения излучения через вещество. А мы тут про свободные атомы вроде как говорим
Свободные атомы тоже бывают в нестационарных состояниях, на что я вам глаза и раскрываю (вы почему-то думали, что суперпозиция стационарных состояний тоже стационарна).
Если погрешность приближения может быть сделана сколь угодно малой (практически - много меньше погрешности эксперимента), то такое приближение можно считать точным.
К сожалению, не все привлекаемые вами приближённые модели таким свойством обладают, у многих (начиная с Хартри-Фока) в модель заложены принципиальные упрощения, не позволяющие с некоторого момента точность улучшить. Кажется, вы и об этом не в курсе.