Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[Алия87]

zbl в сообщении #514447 писал(а):

Сейчас длина -- основная величина, поэтому, чтобы уметь измерить любые пространственные координаты, нужно уметь измерять длину: "сначала длина, потом координаты",

Не обязательно.
Дж.Синг
Общая теория Относительности



Потому что, в чём можно быть совершенно уверенным – это в показаниях собственных часов между событиями на своей мировой.

[Dolalex]

epros в сообщении #514621 писал(а):

Цитата:

zbl в сообщении #514447 писал(а):
Вы оба постоянно опускаете этап, когда значения координат присваиваются событиям пространства-времени.
Загорелась лампочка -- произошло событие; каковы значения координат этого события? -- это нужно узнать, а не приписать так, как нам вздумается.

Вы путаете теорию с её применением на практике. Координаты - это часть теоретической конструкции. Мы определяем в теории некую процедуру присвоения событиям пространства-времени координат - это одно. А потом пытаемся применить её в реальной ситуации - это другое.

Строго говоря, в тот момент, когда загорелась лампочка, ничего о ее координатах сказать нельзя (если они не равны нулю).
Только когда свет от лампочки дойдет до наблюдателя, находящегося в начале координат, можно начать измерение.
Измеряем мы вектор. Направление на объект и расстояние (длину) до него. Способ измерения: вначале вблизи начала отсчета, где есть возможность привести в непосредственное взаимодействие событие и эталон, проводятся некие эксперименты по косвенным способам определения расстояния. (Например, триангуляция). Далее распространяем методику на любые расстояния, т.е. предполагаем за собой право измерять этим методом расстояние до объекта.
И только здесь вступает теория. Вектор раскладывается на координаты, а событие переносится в некий прошедший (вычисляемый) момент времени.
Далее, если epros желает, можно перенести начало координат в точку события. Это уже чисто теоретическое действие.

Обратное (теория раньше практики) возможно, если теория предсказывает, что где-то в пространстве произойдет событие. Тогда теория указывает, когда надо измерить, что и как надо измерить (методика). Наблюдатель, произведя наблюдение, отвечает только Да/Нет.

[epros]

Dolalex в сообщении #514719 писал(а):

Далее, если epros желает, можно перенести начало координат в точку события. Это уже чисто теоретическое действие.

Приписывание событию координат - это и есть "чисто теоретическое действие", поскольку на наблюдаемые явления это никак не влияет. Соответственно, сказанное Вами выше (про "ничего о координатах сказать нельзя" и т.д.) смысла не несёт. Как раз про координаты можно сказать что угодно, лишь бы сказанное не противоречило самому себе.

Dolalex в сообщении #514719 писал(а):

Обратное (теория раньше практики) возможно, если теория предсказывает, что где-то в пространстве произойдет событие. Тогда теория указывает, когда надо измерить, что и как надо измерить (методика). Наблюдатель, произведя наблюдение, отвечает только Да/Нет.

Вы слишком узко представляете себе назначение теории.

[Dolalex]

epros в сообщении #514726 писал(а):

Приписывание событию координат - это и есть "чисто теоретическое действие", поскольку на наблюдаемые явления это никак не влияет. Соответственно, сказанное Вами выше (про "ничего о координатах сказать нельзя" и т.д.) смысла не несёт. Как раз про координаты можно сказать что угодно, лишь бы сказанное не противоречило самому себе

Я именно так и сказал.
Сначала событие - о котором ничего сказать нельзя, поскольку мы о нем не знаем.
Через некоторое время измерение - эксперимент
Потом моделирование - размещение события в теоретической системе координат и приписывание ему некоторого (прошедшего) времени.

epros в сообщении #514726 писал(а):

Вы слишком узко представляете себе назначение теории.

Я просто выделил узкий (и, как мне сейчас кажется, единственный) случай, когда теория предшествует практике.

[epros]

(Оффтоп)

Dolalex в сообщении #514745 писал(а):

Я просто выделил узкий (и, как мне сейчас кажется, единственный) случай, когда теория предшествует практике.

Я бы сказал, что единственный случай, когда практика предшествует теории - это неосознанная деятельность субъекта, не обладающего мышлением. Без теории Вы даже не сможете сказать что это была "лампочка", и что то, что с ней произошло, называется "загорелась".

[Munin]

epros в сообщении #514751 писал(а):

Я бы сказал

Мы это от вас уже слышали.

Dolalex
Сей субъект в некоторых вопросах мировоззрения и терминологии весьма экзотичен, и при этом совершенно неубеждаем. А ещё думает, что его позиция в этих вопросах - общепринятая.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #514761 писал(а):

Мы это от вас уже слышали.

Munin, давайте не будем развивать здесь офтопик. Я понимаю, что это типичное поведение тролля, каковым Вы, к сожалению почему-то слишком часто стремитесь выглядеть, но ведь можно за это и получить от модераторов.

Открывайте в гуманитарном разделе тему про научную методологию, и я там Вам с удовольствием в очередной раз объясню почему Ваша методология далека от научности.

[Алия87]

Dolalex в сообщении #514719 писал(а):

Строго говоря, в тот момент, когда загорелась лампочка, ничего о ее координатах сказать нельзя (если они не равны нулю).
Только когда свет от лампочки дойдет до наблюдателя, находящегося в начале координат, можно начать измерение.

А если наблюдатель находится рядом (очень рядом, вплотную) с лампочкой. И у наблюдателя есть часы, по которым лампочка загорелась в момент 15 сек, и у данного наблюдателя есть индивидуальный идентификационный номер, например w_45. Тогда событие – загорание лампочки имеет координаты (15; w_45). И не важно, где там начало какой-то системы координат. Идентификация события производится по идентификации наблюдателя присутствующего при этом событии, а не потому, что какой-то сигнал от какого события когда-то дошёл (а может и никогда не дойдёт) до наблюдателя расположено именно в начале системы координат. Релятивистская система отсчёта представлена множеством наблюдателей.

[Dolalex]

Алия87 в сообщении #514763 писал(а):

А если наблюдатель находится рядом (очень рядом, вплотную) с лампочкой.

Если наблюдатель находится рядом, то координаты события равны нулю. Я такой случай упомянул в скобках. Наблюдатель, не находящийся в начале координат - это уже результат последующего теоретического переноса.

Dolalex в сообщении #514719 писал(а):

Далее, можно перенести начало координат в точку события. Это уже чисто теоретическое действие.

epros в сообщении #514751 писал(а):

Без теории Вы даже не сможете сказать что это была "лампочка", и что то, что с ней произошло, называется "загорелась".

Первым шагом является фиксация света наблюдателем. Далее следует построение теории о том, что свет исходит от лампочки и т.д.

-- 12.12.2011, 18:57 --

Алия87 в сообщении #514763 писал(а):

Релятивистская система отсчёта представлена множеством наблюдателей.

С каждым наблюдателем связана своя СО

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #514762 писал(а):

Munin, давайте не будем развивать здесь офтопик.

Давайте. Вы первый начали.

Я, собственно, всего лишь предупредил Dolalex, чтобы он на ваш [censored] не напарывался. Сам я тоже не испытываю ни малейшего желания.

epros в сообщении #514762 писал(а):

...но ведь можно за это и получить от модераторов.

До чего я докатился, мне уже модераторами грозят...

epros в сообщении #514762 писал(а):

Открывайте в гуманитарном разделе тему про научную методологию

You've made my day!

[Алия87]

Dolalex в сообщении #514797 писал(а):

С каждым наблюдателем связана своя СО

Угаров Специальная теория относительности



Я подразумеваю под словом “наблюдатель” некоторый прибор (устройство) способное регистрировать некоторого рода событие и снабжённое часами.
Dolalex, что Вы подразумеваете под словом ”наблюдатель”?

[Dolalex]

Алия87 в сообщении #514852 писал(а):

что Вы подразумеваете под словом ”наблюдатель”?

Тот, кто получает и собирает информацию обо всех событиях, на основании которых делаются последующие заключения.
Информация может быть получена непосредственно, либо передана другими наблюдателями.
Сколько бы приборов Вы не разместили в пространстве, с каждым из них связана СО.
Каждый может получить информацию об одном или нескольких событиях. Однако, чтобы сделать какое-либо заключение, требуется свести все события одному наблюдателю.
Любое заключение, которое мы делаем о пространственно временных событиях предваряется словами "С точки зрения наблюдателя N...". Иногда их опускают за очевидностью или заменяют словами "В системе отсчета N...", но всегда имеют в виду первое. Плохо, когда об этом забывают.

-- 12.12.2011, 20:54 --

Алия87 в сообщении #514852 писал(а):

Угаров Специальная теория относительности

Изображение

Приведенная цитата означает, что в любой точке пространства, где бы событие не произошло, находится наблюдатель, для которого событие имеет координату x=0.
Узнав о событии и зафиксировав время по своим часам, он сообщает о нем наблюдателю, находящемуся в исходной системе отсчета (той, где координаты события отличны от нуля). Исходный наблюдатель сравнивает полученную информацию со своей после того как увидит произошедшее событие сам. Разница во времени двух наблюдателей есть величина рассогласования часов в двух СО. Если наблюдатели неподвижны относительно друг друга, то эта величина постоянная. Ее полагают равной нулю и говорят: Пусть в СО1 все часы были согласованы со всеми часами, неподвижными относительно СО1.

[vicont]

Dolalex в сообщении #514611 писал(а):

Вот тут Вы заблуждаетесь. Расчертив лист квадратиками, Вы уже задали эталон длины. (Сторона квадратика=1).

А разве я говорил, что строю декартовы координаты? Это в декартовых сторона квадратика равна единице. А в общем случае прямоугольных координат она может быть любой. (Другое дело, что самый удобный вариант это именно единица)

Dolalex в сообщении #514611 писал(а):

Причем незаметно для себя предположили, что все стороны квадратиков одинаковые. Если при последующих экспериментах с линейкой с делениями (при смене эталона) окажется, что они не одинаковые, то придется что-то делать с линейкой. Например, вводить предположения, что пространство расширяется.

Да ничего подобного. Если вдруг стороны квадратиков окажутся неодинаковыми, то всего навсего усложнится алгоритм перехода от координат к длинам. А вместо фантазий, типа, пространство расширяется, я предположу, что у меня ручки кривоваты, раз не сумел одинаковые квадратики нарисовать.

Dolalex в сообщении #514611 писал(а):

Выше уже говорилось, что координаты и длина суть одно и то же с точностью до знака.

Вот как раз вот это "с точностью до знака" и говорит о том, что координата и длина не тождественны даже в декартовых координатах.
А "суть одно и то же" это, прошу за выражение, квазифилософская хрень.

Dolalex в сообщении #514611 писал(а):

Если строго, то координата есть вектор, длина которого равна длине отрезка от начала координат до проекции точки на ось, а направление совпадает с направлением координатной оси или противоположно ему, в зависимости от того, где, относительно начала координат лежит проекция точки.

Если строго, то это определение не является общим. Попробуйте его применить в произвольных криволинейных координатах. Или к почтовым адресам.

-- Пн дек 12, 2011 20:00:00 --

Dolalex в сообщении #514864 писал(а):

Узнав о событии и зафиксировав время по своим часам, он сообщает о нем наблюдателю, находящемуся в исходной системе отсчета (той, где координаты события отличны от нуля). Исходный наблюдатель сравнивает полученную информацию со своей после того как увидит произошедшее событие сам.

Какой недоверчивый, однако, у вас главнй наблюдатель! А если между ним и лампочкой стена? Что он будет делать, если никогда сам не увидит событие?

Dolalex в сообщении #514864 писал(а):

Разница во времени двух наблюдателей есть величина рассогласования часов в двух СО. Если наблюдатели неподвижны относительно друг друга, то эта величина постоянная. Ее полагают равной нулю и говорят: Пусть в СО1 все часы были согласованы со всеми часами, неподвижными относительно СО1.

Упс! Это как? Главный наблюдатель определил по своим часам, что временная координата события 17 часов. Вспомогательный наблюдатель (неподвижный относительно главного) определил по своим часам, что временная координата события 20 часов. Т.е. величина рассогласования двух часов 3 часа. (ну да, она будет постоянной, в теории часы ведь идеальны) А дальше мы говорим: да фиг с ним с этим рассогласованием, положим что 3=0 и всё у нас будет замечательно.
Я правильно понял то, что вы написали?

[Dolalex]

vicont в сообщении #514891 писал(а):

Попробуйте его применить в произвольных криволинейных координатах

Нет уж, извольте оставаться в декартовых координатах. Только о них и речь.

vicont в сообщении #514555 писал(а):

Я могу взять линейку без делений, отметить на ней произвольный отрезок, а потом расчертить лист квадратиками с ее помощью. А дальше пронумеровать каждую горизонтальную и вертикальную линию. Вот я и задал координатную систему.

А длина квадратика равна единице, поскольку вы задали эталон "произвольный отрезок" и расчертили им плоскость.

Более того, по условиям исходной задачи все СО инерциальны.

zbl в сообщении #511021 писал(а):

Рассмотрим две инерциальные системы отсчёта (мы все знаем, что это такое, правда ведь?), одна из которых движется относительно другой стандартным образом вдоль оси абсцисс.
Это движение можно задать следующим координатным преобразованием:
$x'=x+Vt;\;t'=t$

Так что всякие экзотические (адреса) и даже не экзотические (сферическая СК) к моим рассуждениям отношения не имеют.

vicont в сообщении #514891 писал(а):

Какой недоверчивый, однако, у вас главный наблюдатель! А если между ним и лампочкой стена? Что он будет делать, если никогда сам не увидит событие?

Не узнает о времени наступления события по своим часам. Или вычислит косвенным образом: По другим событиям вычислит величину рассогласования и введет поправку к часам второго наблюдателя.
В любом случае, видит ли он событие сам или узнает о нем от партнера, он узнает о нем не раньше, чем свет дойдет к нему от события.

vicont в сообщении #514891 писал(а):

А дальше мы говорим: да фиг с ним с этим рассогласованием, положим что 3=0 и всё у нас будет замечательно.
Я правильно понял то, что вы написали?

Не тофтем.
Дальше мы или корректируем часы второго наблюдателя, либо каждый раз, получив от него информацию, вычитаем 3 часа.

[vicont]

zbl в сообщении #514447 писал(а):

Таким образом координаты в движущейся системе должны измеряться относительно неё.

А кому, собственно говоря, они должны?
Хорошо, ваше одномерное пространство. Неподвижная СО. Есть первое событие с координатами $(x_1, t_1) , которые нам известны.
Есть второе событие, для него мы измерили, что расстояние от него до первого события $l , а интервал времени между ними $\Delta t . И произошло второе событие в направлении увеличения координат, относительно первого события.
Определим координаты второго события.
Возьмем формулы:
$x_1+l=x_2
$t_1+\Delta t=t_2
Мы получили координаты в неподвижной СО.
А теперь возьмем другие формулы:
$\frac{x_1+l-V(t_1+\Delta t)}{\sqrt{1-V^2/c^2}}=\lambda
$\frac{t_1+\Delta t-V(x_1+l)/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}=\tau
Мы получили координаты в СО, движущейся относительно неподвижной со скоростью $V
Но минуточку. Все величины, на основании которых определены эти координаты, измерены в неподвижной СО. Так что? Будем говорить, что $\lambda и $\tau не суть даже координаты?

-- Пн дек 12, 2011 21:20:42 --

Dolalex в сообщении #514903 писал(а):

Нет уж, извольте оставаться в декартовых координатах. Только о них и речь.

Вобще-то топикстартер обещал объяснить, чем система отсчета отличается от системы координат. Причем в общем случае.

Dolalex в сообщении #514903 писал(а):

А длина квадратика равна единице, поскольку вы задали эталон "произвольный отрезок" и расчертили им плоскость.

Это вы выбрали такой эталон длины. А я для своей СО выбрал эталоном длины один метр. И плевать мне сколько сантиметров получилась сторона квадратиков. Имею полное право выбирать эталон длины какой хочу. И имею полное право расчертить лист бумаги как хочу.

Dolalex в сообщении #514903 писал(а):

Более того, по условиям исходной задачи все СО инерциальны.

Если мне таки удалось начертить одинаковые квадратики с длиной стороны отличной от единицы, то я получу неинерциальную систему отсчета?

Dolalex в сообщении #514903 писал(а):

Так что всякие экзотические (адреса) и даже не экзотические (сферическая СК) к моим рассуждениям отношения не имеют.

А что, в сферических СК закон инерции не выполняется по определению?
В любом случае пространственная координата и длина вещи нетождественные.
Даже если вы определили в декартовых координатах координату как вектор, то должны понимать, что вектор и его длина не являются тождественными понятиями.

Dolalex в сообщении #514903 писал(а):

Дальше мы или корректируем часы второго наблюдателя, либо каждый раз, получив от него информацию, вычитаем 3 часа.

В таком случае возражений нет. И в том, и в другом случае часы можно считать синхронизированными.
Вот только уточнение. А обязательно дожидаться исследуемого события? Может можно провести синхронизацию заранее? Тогда главному наблюдателю ведь не нужно будет самому что-то регистрировать.
И еще вопрос. Почему вспомогательному наблюдателю нельзя заранее приписать пространственные координаты (по соответствующему алгоритму, разумеется) в СО главного наблюдателя и не мудохаться с прыжками из одной СО в другую? Впрочем, если вам так удобно, то ради бога. Только не заявляйте, что это единственно правильный вариант.