Таким образом координаты в движущейся системе должны измеряться относительно неё.
А кому, собственно говоря, они должны?
Хорошо, ваше одномерное пространство. Неподвижная СО. Есть первое событие с координатами
, которые нам известны.
Есть второе событие, для него мы измерили, что расстояние от него до первого события
, а интервал времени между ними
. И произошло второе событие в направлении увеличения координат, относительно первого события.
Определим координаты второго события.
Возьмем формулы:
Мы получили координаты в неподвижной СО.
А теперь возьмем другие формулы:
Мы получили координаты в СО, движущейся относительно неподвижной со скоростью
Но минуточку. Все величины, на основании которых определены эти координаты, измерены в неподвижной СО. Так что? Будем говорить, что
и
не суть даже координаты?
-- Пн дек 12, 2011 21:20:42 --Нет уж, извольте оставаться в декартовых координатах. Только о них и речь.
Вобще-то топикстартер обещал объяснить, чем система отсчета отличается от системы координат. Причем в общем случае.
А длина квадратика равна единице, поскольку вы задали эталон "произвольный отрезок" и расчертили им плоскость.
Это вы выбрали такой эталон длины. А я для своей СО выбрал эталоном длины один метр. И плевать мне сколько сантиметров получилась сторона квадратиков. Имею полное право выбирать эталон длины какой хочу. И имею полное право расчертить лист бумаги как хочу.
Более того, по условиям исходной задачи все СО инерциальны.
Если мне таки удалось начертить одинаковые квадратики с длиной стороны отличной от единицы, то я получу неинерциальную систему отсчета?
Так что всякие экзотические (адреса) и даже не экзотические (сферическая СК) к моим рассуждениям отношения не имеют.
А что, в сферических СК закон инерции не выполняется по определению?
В любом случае пространственная координата и длина вещи нетождественные.
Даже если вы определили в декартовых координатах координату как вектор, то должны понимать, что вектор и его длина не являются тождественными понятиями.
Дальше мы или корректируем часы второго наблюдателя, либо каждый раз, получив от него информацию, вычитаем 3 часа.
В таком случае возражений нет. И в том, и в другом случае часы можно считать синхронизированными.
Вот только уточнение. А обязательно дожидаться исследуемого события? Может можно провести синхронизацию заранее? Тогда главному наблюдателю ведь не нужно будет самому что-то регистрировать.
И еще вопрос. Почему вспомогательному наблюдателю нельзя заранее приписать пространственные координаты (по соответствующему алгоритму, разумеется) в СО главного наблюдателя и не мудохаться с прыжками из одной СО в другую? Впрочем, если вам так удобно, то ради бога. Только не заявляйте, что это единственно правильный вариант.