Расширение Вселенной с ускорением

[Утундрий]

F-man в сообщении #500767 писал(а):

как они это делают

Ну, это не слишком коротко получится. А главное - не особо нужно. Ведь после того как теория приобрела современную "изящную" форму, избавившись от всех внешних лишних внешних свободы и выразившись только через существенные внутренние, она не стала делать каких-то новых предсказаний. Потому как, по теореме Уитни, абстрактное многообразие принципиально не содержит ничего нового в сравнении с конеретной своей реализацией. Так что какой техникой пользоваться - дело вкуса или целесообразности.

[Munin]

F-man в сообщении #500767 писал(а):

А вы объясните, как они это делают.

Ответ вы получите, если откроете учебник по дифференциальной геометрии, раздел "Риманова геометрия".

Если идти путём исторического развития, то понятия внутренней геометрии поверхности сначала выражались через понятия внешней геометрии, потом оказалось, что их можно выразить через функции, заданные только на самой поверхности в некоторой сетке координат. Прежде всего, это функция метрического тензора. И через них выразить уже все факты и соотношения. Более того, поверхность можно деформировать так, что метрический тензор на ней останется один и тот же, тогда и все внутренние факты на этой поверхности тоже останутся прежними. Поэтому, куда её ни вкладывай, геометрия на этой поверхности не зависит от содержащего пространства. И её можно записать, просто не привлекая этого содержащего пространства вообще: мы просто задаём метрический тензор как функцию на плоскости координат, и эта плоскость превращается в нашу поверхность с кривизной.

Настоящая математическая терминология не соблюдена.

[conus]

epros в сообщении #500528 писал(а):

Гипотетический плоский житель поверхности шарика может судить о его расширении независимо от того, "во что" он расширяется.

Судить-то он может, что его шарик расширяется, но предполагать ВО ЧТО обязан.

Munin в сообщении #500801 писал(а):

Более того, поверхность можно деформировать так, что метрический тензор на ней останется один и тот же, тогда и все внутренние факты на этой поверхности тоже останутся прежними. Поэтому, куда её ни вкладывай, геометрия на этой поверхности не зависит от содержащего пространства. И её можно записать, просто не привлекая этого содержащего пространства вообще: мы просто задаём метрический тензор как функцию на плоскости координат, и эта плоскость превращается в нашу поверхность с кривизной.

А можно для наглядности эскиз того, о чем Вы говорите? - именно графический эскиз.

[Munin]

conus в сообщении #500820 писал(а):

Судить-то он может, что его шарик расширяется, но предполагать ВО ЧТО обязан.

Неверно. Если вы чего-то не знаете - это не повод возлагать на других какие-то обязанности.

conus в сообщении #500820 писал(а):

А можно для наглядности эскиз того, о чем Вы говорите? - именно графический эскиз.

Нельзя. Поверхность с неплоской метрикой нельзя нарисовать на плоскости - именно потому, что она внутренне неплоская. Её можно только отобразить с искажениями, как географическая карта отображает неплоскую поверхность земного шара. При этом что на самом деле изображено - приходится додумывать в воображении.

[conus]

Munin в сообщении #500833 писал(а):

Неверно. Если вы чего-то не знаете - это не повод возлагать на других какие-то обязанности.

Вы обо мне или о том челе на шаре? Неверно то, что чел на шаре должен предполагать во что его шар расширяется? Вы туда дауна поселили?

Munin в сообщении #500833 писал(а):

Нельзя. Поверхность с неплоской метрикой нельзя нарисовать на плоскости - именно потому, что она внутренне неплоская. Её можно только отобразить с искажениями, как географическая карта отображает неплоскую поверхность земного шара. При этом что на самом деле изображено - приходится додумывать в воображении.

Без ненужных деталей, как эту карту, если Вам так проще, другие же изображают -
Дайте понять рисунком о каком пространстве Вы говорите.

[Munin]

conus в сообщении #500851 писал(а):

Неверно то, что чел на шаре должен предполагать во что его шар расширяется? Вы туда дауна поселили?

Нет. Как раз наоборот. Если вы даун, это не значит, что чел на шаре даун.

conus в сообщении #500851 писал(а):

Без ненужных деталей, как эту карту, если Вам так проще, другие же изображают -

Это не называется изображают. Это так, красивенькая картинка для даунов. Чтобы не слишком в беспокойство впадали, не включали мозги вместо глаз.

Настоящее пространство Калаби-Яу почти ничего общего с этой картинкой не имеет.

whiterussian:

Выбирайте выражения!
В следующий раз буду вынуждена пойти на более строгие меры.

[conus]

Munin в сообщении #500871 писал(а):

Нет. Как раз наоборот. Если вы даун, это не значит, что чел на шаре даун.

Почему чел на шаре не может быть дауном вместе с вами? Как раз вы у меня уже ни малейшего сомнения не вызываете.

Munin в сообщении #500871 писал(а):

Это не называется изображают. Это так, красивенькая картинка для даунов. Чтобы не слишком в беспокойство впадали, не включали мозги вместо глаз.

Настоящее пространство Калаби-Яу почти ничего общего с этой картинкой не имеет.

Пока мозги вам не удается включить и изобразить как положено, поэтому ваше беспокойство налицо. Это пространство и написано как написано. Не моя вина, что ЭТО там написано, ошиблись значит, не суть. Давайте уже показывайте, как надо изображать и, кстати, оригинальное Калаби-Яу в студию.

[Someone]

conus в сообщении #500820 писал(а):

Судить-то он может, что его шарик расширяется, но предполагать ВО ЧТО обязан.

Зачем? Внятно объясните, не ссылаясь на то, что лично Вы не можете вообразить кривизну пространства самого по себе, без вложения его в какое-то другое пространство.

[conus]

Someone в сообщении #500914 писал(а):

Зачем? Внятно объясните

Исследователю свойственно размышлять о предмете исследования. Размещаю на шаре исследователя, зачем туда размещать обывателя?

Someone в сообщении #500914 писал(а):

не ссылаясь на то, что лично Вы не можете вообразить кривизну пространства самого по себе, без вложения его в какое-то другое пространство.

Я ссылаюсь на себя и в таком случае волен ссылаться на что угодно. А Вы что, собственно, желаете сказать? - внятно объясните. Что воображаете такое пространство? Речь о пространстве, а не о подпространстве.

[Someone]

conus в сообщении #500934 писал(а):

Исследователю свойственно размышлять о предмете исследования.

О каком именно предмете Вы собираетесь размышлять в данном случае?

[Joker_vD]

А вот бритва Оккама: для описания свойств и построения теории внешнее пространство не нужно. Значит, ...

[conus]

Someone в сообщении #500935 писал(а):

О каком именно предмете Вы собираетесь размышлять в данном случае?

Выше описана незавидная ситуация, как вдумчивый чел оказался на распирающем шаре и как его мозги заворачиваются от мысли - во что же это он с шаром расширяется? Собственно, с этой ОСНОВНОЙ миссией он туда и сослан.

-- Вт ноя 08, 2011 01:10:54 --

Joker_vD в сообщении #500939 писал(а):

для описания свойств и построения теории внешнее пространство не нужно. Значит, ...

Что значит?.. Мученик стоит ногами на шаре в этом "внешнем пространстве", должен же он хоть что-то предположить по поводу его? Не должен?.. - не того заслали значит

[Someone]

conus в сообщении #500942 писал(а):

Что значит?.. Мученик стоит ногами на шаре в этом "внешнем пространстве", должен же он хоть что-то предположить по поводу его?

А, вон что Вас мучает! Не стоит он там, не стоит. Он двумерный, плоскатик, то есть. Он весь на поверхности шара, и весь мир его там, он про "внешнее пространство" ничего не знает, это только Вы про него знаете.

[F-man]

Munin в сообщении #500801 писал(а):

F-man в сообщении #500767 писал(а):

А вы объясните, как они это делают.

Ответ вы получите, если откроете учебник по дифференциальной геометрии, раздел "Риманова геометрия".

Если идти путём исторического развития, то понятия внутренней геометрии поверхности сначала выражались через понятия внешней геометрии, потом оказалось, что их можно выразить через функции, заданные только на самой поверхности в некоторой сетке координат. Прежде всего, это функция метрического тензора. И через них выразить уже все факты и соотношения. Более того, поверхность можно деформировать так, что метрический тензор на ней останется один и тот же, тогда и все внутренние факты на этой поверхности тоже останутся прежними. Поэтому, куда её ни вкладывай, геометрия на этой поверхности не зависит от содержащего пространства. И её можно записать, просто не привлекая этого содержащего пространства вообще: мы просто задаём метрический тензор как функцию на плоскости координат, и эта плоскость превращается в нашу поверхность с кривизной.

Настоящая математическая терминология не соблюдена.

А вы опишите это всё на уровне образов.

[Munin]

whiterussian в сообщении #500871 писал(а):

Выбирайте выражения!

Выражения выбирал не я.

Кроме того, я написал "если", чего мой собеседник не сделал (и не получил от вас никаких предупреждений).

conus в сообщении #500902 писал(а):

Пока мозги вам не удается включить и изобразить как положено, поэтому ваше беспокойство налицо.

"Как положено" - это как раз запросто. $ds=\sqrt{g_{ij}(x^{k})dx^{i}dx^{j}},$ $s=\int_{L}ds,$ где $L$ определяется условием $\delta s(\delta L)=0.$

conus в сообщении #500902 писал(а):

Давайте уже показывайте, как надо изображать и, кстати, оригинальное Калаби-Яу в студию.

Цитата:

A Calabi–Yau n-fold or Calabi–Yau manifold of dimension n is sometimes defined as a compact n-dimensional Kähler manifold M satisfying one of the following equivalent conditions:


• The canonical bundle of M is trivial.
  
• M has a holomorphic n-form that vanishes nowhere.
• The structure group of M can be reduced from U(n) to SU(n).
• M has a Kähler metric with global holonomy contained in SU(n).

For a compact n-dimensional Kähler manifold M the following conditions are equivalent to each other, but are weaker than the conditions above, and are sometimes used as the definition of a Calabi–Yau manifold:


• M has vanishing first real Chern class.
• M has a Kähler metric with vanishing Ricci curvature.
• M has a Kähler metric with local holonomy contained in SU(n).
• A positive power of the canonical bundle of M is trivial.
• M has a finite cover that has trivial canonical bundle.
• M has a finite cover that is a product of a torus and a simply connected manifold with trivial canonical bundle.

F-man в сообщении #500968 писал(а):

А вы опишите это всё на уровне образов.

Модератор меня уже предупредил, так что достойного ответа на своё нелепое заявление вы не получите. Попытайтесь представить себе его сами, учитывая уже сказанное.