Электродинамика. Есть ли смысл ещё проводить опыты?

[hvost_soroki]

Для начала.
В книге Арнольда не рассматриваются «1, 2, 3 законы динамики Ньютона», а рассматривается «уравнение Ньютона»:
с.16


(Лишь однажды упоминается «первый закон Ньютона»):
с.18

Поэтому для меня по-прежнему непонятны утверждения оппонентов:

Цитата:

очень хорошо объясняется именно на основе законов Ньютона

Цитата:

Всё остальное выводится из этих законов вполне по правилам математики.

(Продолжаю изучение книги).

[hvost_soroki]

Нашёл в учебнике «второй и третий законы Ньютона», но они тут не имеют специального названия.

Здесь ясно сказано, что «третий закон Ньютона» применим часто. Следовательно не всегда. ч.т.д.
(Продолжаю читать).

[Munin]

(Оффтоп)

hvost_soroki в сообщении #498105 писал(а):

Книга рассчитана на три семестра. Но это, конечно не означает, что я буду молчать полтора года.

А жаль.

[hvost_soroki]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #498232 писал(а):

А жаль.

У нас свобода слова.

(Оффтоп)

Так как мы рассматриваем действие сторонней силы на вращающееся тело, то для нас важно рассмотреть определение внешней силы:

[Someone]

hvost_soroki в сообщении #498119 писал(а):

Лишь однажды упоминается «первый закон Ньютона»

Первый закон Ньютона - это определение инерциальной системы отсчёта.

hvost_soroki в сообщении #498119 писал(а):

В книге Арнольда не рассматриваются «1, 2, 3 законы динамики Ньютона», а рассматривается «уравнение Ньютона»:
с.16

Какие именно положения брать за исходные - это вопрос построения теории. Здесь может быть много разных вариантов. Можете взять самого Ньютона ("Математические начала натуральной философии" в переводе Крылова), там всё выводится из принятых определений и трёх законов, но язык и стиль изложения весьма архаичные, и современному человеку это читать трудно. Есть ли современное изложение, начинающееся с трёх законов Ньютона, не знаю, может быть, кто-нибудь подскажет.
Что касается конкретно второго закона, то "уравнение Ньютона" - это и есть запись второго закона в виде формулы: $\frac d{dt}(m\vec v)=\vec F$.

hvost_soroki в сообщении #498218 писал(а):

Здесь ясно сказано, что «третий закон Ньютона» применим часто. Следовательно не всегда.

Это хорошо известно. Классическая механика описывает только механическое движение. Поля (статические или медленно меняющиеся), через которые взаимодействуют тела, в механике не описываются, а просто учитываются как силы взаимодействия. Если система существенно включает какое-нибудь излучение, то механика такую систему описать не может (и не претендует на это). Но иногда это излучение можно учесть как "внешнюю силу".

hvost_soroki в сообщении #498218 писал(а):

ч.т.д.

Что "ч.т.д."?

[Munin]

Someone в сообщении #498249 писал(а):

Есть ли современное изложение, начинающееся с трёх законов Ньютона, не знаю, может быть, кто-нибудь подскажет.

Маркеев, может быть, но там наоборот, момент инерции вводится аксиоматически. И вообще перегруженный какой-то учебник.

[hvost_soroki]

Someone в сообщении #498249 писал(а):

Что "ч.т.д."?

Три оппонента утверждали, что законы вращения выводятся из законов Ньютона.
Затем Joker_vD сделал поправку

Цитата:

Пишем второй закон для каждой точки, учитываем связи, решаем.

Сейчас и Вы подсократили количество законов.
А раньше Вы писали

Цитата:

Всё остальное выводится из этих законов вполне по правилам математики. Стало быть, поведение волчка выводится из законов Ньютона.

Стало быть, уже прогресс.

(Оффтоп)

А Munin смеётся:

Цитата:

там наоборот, момент инерции вводится аксиоматически

Так продолжать дальше читать учебник или нет?

[Someone]

hvost_soroki в сообщении #498289 писал(а):

Стало быть, уже прогресс.

Нет никакого "прогресса" в Вашем смысле. Для вывода уравнений движения твёрдого тела никаких дополнительных законов не требуется. Вообще, если Вы в чём-то плохо разбираетесь, то не надо публично срамиться, выставляя своё невежество на всеобщее обозрение.

[hvost_soroki]

Someone в сообщении #498249 писал(а):

Какие именно положения брать за исходные - это вопрос построения теории. Здесь может быть много разных вариантов. Можете взять самого Ньютона ("Математические начала натуральной философии" в переводе Крылова), там всё выводится из принятых определений и трёх законов

Взял, посмотрел. Всё, да не всё.
Ньютон ничего не писал о вращении твёрдого тела, и не выводил законов его вращения, т.к. не касался этой темы. Поэтому нет в «Началах» понятий — момент силы, момент импульса, момент инерции.

(Оффтоп)

Someone в сообщении #498329 писал(а):

Вообще, если Вы в чём-то плохо разбираетесь, то не надо публично срамиться, выставляя своё невежество на всеобщее обозрение.

Значит придётся читать учебник дальше.

[Munin]

hvost_soroki в сообщении #498289 писал(а):

Так продолжать дальше читать учебник или нет?

Продолжать, безусловно.

- ...Я не хочу разбить себе голову, - сказал Маугли, который был уверен, что знает не меньше пяти дикобразов, вместе взятых.
- Тебе же хуже: в маленькую трещину могло бы войти сколько-нибудь ума.

Someone в сообщении #498329 писал(а):

Вообще, если Вы в чём-то плохо разбираетесь, то не надо публично срамиться, выставляя своё невежество на всеобщее обозрение.

Тогда ему совсем придётся уйти с форума...

[hvost_soroki]

almaster в сообщении #498063 писал(а):

Позвольте уточнить по примеру из Калашникова, приведённого hvost_soroki. Во первых, Вы, hvost_soroki, привели пример (Калашников), опровергающий Ваше же решение для моего опыта (в части отсутствия индукции впереди движущегося заряда). Но это, я думаю, Вы будете оспаривать ...

Я ничего не понял.

[hvost_soroki]

Для Someone продолжаем чтение. Читаем § 28 Твердое тело, пункт Г. Оси инерции.


Видим, что момент инерции тела определяется через оператор инерции.
Читаем про оператор инерции:



Видим, что оператор инерции определяется через кинетический момент.
Читаем § 7 про кинетический момент.



Видим, что понятие кинетического момента восходит к законам Кеплера, а не к трём законам Ньютона.
Кстати, законы Ньютона рассматриваются в учебнике дальше — в § 10.
Если Вы не согласны, то приведите пример вывода законов вращения твёрдого тела из трёх законов Ньютона, или, хотя бы, из второго закона.

(Оффтоп)

Munin, ещё раз спасибо за ссылку на учебник. Наконец-то мне стало понятно, откуда в определении момента инерции появляется $r^2$.

[Munin]

hvost_soroki в сообщении #498700 писал(а):

Видим, что понятие кинетического момента восходит к законам Кеплера, а не к трём законам Ньютона.

Вообще-то ничего подобного не видим.

hvost_soroki в сообщении #498700 писал(а):

Если Вы не согласны, то приведите пример вывода законов вращения твёрдого тела из трёх законов Ньютона, или, хотя бы, из второго закона.

Вы не в силах сами прочитать этот вывод в Арнольде?

[hvost_soroki]

Продолжим чтение.
(В этой книге уравнений Ньютона много, но законами они не называются)

(Оффтоп)

Это общее уравнение является выражением принципа детерминированности механических систем. Оно показывает, что ускорение является функцией времени, положений и скоростей частиц системы. Т.е. это не второй закон Ньютона.

(Оффтоп)

В это уравнение введены масса и вторая производная радиус-вектора. Оно определяет вектор силы. Это тоже не второй закон Ньютона.

(Оффтоп)

Это уравнение выражает второй закон Ньютона.

Цитата:

Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной дви¬жущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии

При выводе этого уравнения использовалось выражение для силы (2).

(Оффтоп)

Это уравнение динамики вращения твёрдого тела.
При выводе этого уравнения использовались понятие момента и выражение силы (2), но не второй закон Ньютона (3). ч.т.д.

[Munin]

hvost_soroki в сообщении #498735 писал(а):

Т.е. это не второй закон Ньютона.

Как ни странно, ваше мнение в этом вопросе нерелевантно (всем до лампочки).