В.А. Фок против "Общего принципа относительности Эйншт

[Munin]

Угу. Интегральные. Я в курсе.

И в чём смысл инвариантности интегральной характеристики? Давайте, смелее уже...

[Котофеич]

Как Вам известно в том, что она, эта самая характеристика, должна оставаться неизменной при преобразованиях координат.

[Шимпанзе]

Коса на камень….



Шимпанзе

[Юрий Иванов]

На одном форуме муму, на другом шимпанзе, везде кто-то есть.

[Шимпанзе]

Юрий Иванов писал(а):

На одном форуме муму, на другом шимпанзе, везде кто-то есть.

Эт- точно!


Шимпанзе

[нг]

[mod="нг"]Юрий Иванов: переход на личности, явный off-topic. Чтите правила, п. I.1.д.
Шимпанзе: off-topic.[/mod]

[Munin]

Котофеич писал(а):

Как Вам известно в том, что она, эта самая характеристика, должна оставаться неизменной при преобразованиях координат.

Угу. Всё так - для дифференциальных характеристик. А для интегральных - ничего подобного.

[Котофеич]

Это уже только точка зрения, того направления в теории гравитации, которого Вы
придерживаетесь, т.е. обычная конвенция. Хорошо, ничего не имею против. Но тогда
и от общековариантности дифференциальных характеристик, вполне можно отказаться, потому что не очень ясно зачем им такие большие привелегие дадены.

[Munin]

Да нет, это обычная математика: для интегральных характеристик само понятие инвариантности неопределено. Точнее, его можно доопределить, но так, что вам не понравится - ничего общего с инвариантностью энергии это иметь не будет.

И дифференциальные характеристики ничем никак не затрагиваются.

[Котофеич]

Согласен. Но проблема в том, что закон сохранения энергии выполняется только
в случае асимптотически плоского пространства - времени, для которого как мы знаем, должны быть выполнены следующие условия:
g_{ab} =\eta_{ab}+O(r^{-1}), d/dx_{c}(g_{ab})=O(r^{-2}) ,\Gamma^{c}_{ab}=O(r^{-2}).. Это дело как Вам известно, позволяет определить динамический сдвиг по времени
и выполнить все необходимые построения по аналогии с обычной теорией поля в плоском
пространстве. Но для космологических решений ОТО, которые используются в современных
космологических моделях, ничего подобного нет. Мои возражения направлены скорее
не против самой ОТО, а против использования этих самых решений.

[Munin]

Котофеич писал(а):

Но проблема в том, что закон сохранения энергии выполняется только
в случае асимптотически плоского пространства - времени...

Нет, проблема в том, что это как раз - не проблема.

[Котофеич]

Поясните. Например в РТГ это действительно не проблема.

[Munin]

Проблема была бы, если бы несохранение было локальным.
А то, что из локального нельзя глобальное нарисовать - проблема всего лишь в том смысле, что раньше ценностью был закон сохранения полной энергии как интегральной величины, но с развитием дифференциального описания ценным стал дифференциальный ЗС, а от интегрального кое-где пришла пора полностью отказаться.

Добавлено спустя 1 минуту 22 секунды:

Котофеич писал(а):

Например в РТГ это действительно не проблема.

В вашем возрасте пора бы уже знать, что такое РТГ.

[AlexDem]

Munin писал(а):

кое-где

Это секрет? А то может поделитесь...

[Dolopihtis]

Munin писал(а):

Котофеич
А расскажите-ка, что такое общая относительность и общековариантность, по-вашему? А то в литературе встречаются упоминания, что это вообще одно и то же...

Вообще-то это больше терминологическая проблема. Например В.Фок понимал под относительностью однородность пространства, в том смысле, что должна существовать группа движений , переводящих пространство само с себя. Наличие такой группы в четырехмерном пространстве - времени (группы Пуанкаре)и является математическим выражением принципа относительности. Понятно , что с этой точки зрения никакой относительности в ОТО нет ,т.к. не существует движений , которые бы переводили произвольным образом искривленное пространство само в себя.
Иногда под общей относительностью понимают ковариантность уравнений относительно произвольных преобразований координат, что очевидно выполняется в ОТО если не принимать во внимание трудностей , связанных с определением энергии гравитационного поля. Однако В. Фок говорит, что требованиям общей ковариантности всегда можно удовлетворить ,вводя в уравнения определенным образом новые функции.Например общековариантными можно сделать уравнения релятивисткой механики, если ввести зависимый от координат метрический тензор и отличные от нуля коэффициенты связности.(Которые тем не менее будут соответствовать плоскому пространству).Таким образом общая относительность уже как бы содержитья в частной, что абсурдно , говорит В.Фок.Правда в данном случае метрический тензор вводится искуственно, чтобы обеспечить ковариантность , тогда как в ОТО это обусловлено самой сутью теории.Термин общая относительность можно понимать и в том смысле , что она обобщает частную теорию относительности на произвольные римановы метрики.
В любом случае , термин общая теория относительности уже устоялся , а кому он не нравиться, может использовать синонимы - теория тяготения или геометродинамика.