Кинетическая теория идеального газа

anik · 30/07/09 ∞ 2208

EvilPhysicist в сообщении #490732 писал(а):

Теплота это энергия, сообщаемая системе. Определите теперь приращение теплоты.

Можно сообщить системе порцию энергии, поставив на поршень гирю в 10 кг, а можно эту же энергию сообщать ступенями по 1 кг или по 100г. Как Вы назовёте изменение энергии системы, соответствующее приращению работы?

-- Вс окт 09, 2011 11:30:38 --

EvilPhysicist в сообщении #490727 писал(а):

anik в сообщении #490724 писал(а):

Такой прибор я предложить не могу, если речь идёт о внутренней энергии газа. Дело в том, что если газ не находится в состоянии термодинамического равновесия, то внутри него возможны потоки

То есть для системы в состоянии равновесия можете?

И для системы в состоянии равновесия, такой прибор я предложить не могу.
Если Вы намекаете на термометр, то это и есть общепринятое заблуждение, что показания термометра пропорциональны тепловой энергии. Вы либо совсем не читаете моих постов, либо соображаете костным мозгом. Прочитайте внимательно ещё раз то, что я писал в этом сообщении:

anik в сообщении #490324 писал(а):

Так вот, рабочее тело термометра до тех пор будет принимать (или отдавать) теплоту, пока средние импульсы частиц (по модулю) измеряемой среды и рабочего тела термометра не уравняются. Поэтому термометры покажут одинаковую «температуру» водорода и азота, если они находятся в равновесном состоянии между собой.

И это несмотря на то, что тепловая энергия водорода намного выше, чем азота.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

anik в сообщении #490832 писал(а):

Можно сообщить системе порцию энергии, поставив на поршень гирю в 10 кг, а можно эту же энергию сообщать ступенями по 1 кг или по 100г. Как Вы назовёте изменение энергии системы, соответствующее приращению работы?

Это и называется работой. Ставя гирю на поршень мы совершаем над газом работу.

anik · 30/07/09 ∞ 2208

Правильно, молодец, здесь Вы правы.

anik · 30/07/09 ∞ 2208

whiterussian в сообщении #490718 писал(а):

Может в таком случае, стоит измерять внутреннюю энергию газа непосредственно? Вы можете предложить такой прибор?

Я подумал на эту тему и придумал такой прибор: это обыкновенный манометр. Исходя из формулы: $P = \frac {2}{3}q$ , получим: $q = \frac {3}{2}P$ . Манометр можно отградуировать в значениях удельных энергий. Только газ должен быть в равновесном состоянии. Зная объём газа можно найти тепловую энергию содержащуюся в этом объёме.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

anik в сообщении #490923 писал(а):

Исходя из формулы: $P = \frac {2}{3}q$ , получим: $q = \frac {3}{2}P$

А как будете определять степени свободы газа?

anik · 30/07/09 ∞ 2208

В среднюю квадратичную скорость входят три поступательных степени свободы. Какой вклад во внутреннюю энергию вносит вращательная степень свободы молекулы - трудно сказать. Скорее всего эта степень свободы нужна для того, чтобы списать на неё некоторые нестыковки.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

anik в сообщении #490978 писал(а):

Какой вклад во внутреннюю энергию вносит вращательная степень свободы молекулы - трудно сказать

не трудно, каждая степень свободы вносит вклад $\cfrac{1}{2} kT$ .

anik в сообщении #490978 писал(а):

Скорее всего эта степень свободы нужна для того, чтобы списать на неё некоторые нестыковки.

Нет, не нужна.

anik · 30/07/09 ∞ 2208

Рассмотрим изотермический процесс сжатия газа (при постоянной температуре). При сжатии газа совершается работа против сил давления газа, которая идёт на приращение внутренней энергии газа. Постоянство температуры здесь означает постоянство среднего импульса (по модулю) частиц газа.
Чтобы практически осуществить сжатие газа, можно поместить его в цилиндр и сжимать его поршнем. При сжатии газ нагревается потому, что частица газа отражается от движущейся навстречу поверхности поршня. Для того чтобы найти приращение скорости частицы, нужно рассмотреть относительную скорость частицы относительно поверхности цилиндра. Если бы поршень был неподвижен, то относительная скорость была бы равна скорости частицы в системе отсчёта, связанной с цилиндром. (Здесь речь всё время идёт о средней статистической скорости частицы). Если скорость частицы до соударения с поршнем $v$ , а поршень движется со скоростью $v_p$ , то скорость частицы после взаимодействия с поршнем в лабораторной системе станет равной $v + 2v_p$ .
Для того чтобы сжатие происходило при постоянной температуре, необходимо отводить тепло, охлаждая цилиндр или поршень. Охлаждая цилиндр, мы охлаждаем не только «быстрые» частицы (которые отразились от поршня), но и «медленные» (которые не взаимодействовали ещё с поршнем). Разумнее охлаждать поршень, тогда частица при отражении от более холодного поршня получит меньшее приращение скорости. Но, всё равно, процесс сжатия нужно производить медленно, чтобы температуры успевали выравниваться по объёму. Для поддержания постоянства температуры нужно регулировать интенсивность охлаждения поршня. О постоянстве температуры в объёме газа можно судить по показаниям обыкновенного термометра.
Дальше просто, поскольку температура не изменяется, то не изменяется ни импульсы частиц, ни их энергии. Количество частиц в объёме не изменяется, изменяется сам объём. В этом случае давление частиц будет пропорционально концентрации частиц в объёме, т.е. давление зависит от объёма газа (при постоянной температуре) обратно пропорционально. Это закон Бойля-Мариотта.
А можно было изменить объём ступенчато, а затем подождать, пока температура не восстановится до прежней величины. Здесь процесс рассмотрен подробнее, чтобы понять его физический смысл.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890