геометрическое место точек, заданных уравнением

[Dubarezova]

Изобразите геометрическое место точек, заданных уравнением:
1) на плоскости;
2) в пространстве.
$3y^2+18y+x+25=0$
Построим параболу
$x=-3y^2-18y-25$,
а что делать дальше?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Дайте теме содержательное название

2. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

3. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.

[PAV]

Возвращено

[ИСН]

Dubarezova в сообщении #489785 писал(а):

Построим параболу

Вот и изобразили!

[Legioner93]

Умеете строить параболы? $y=ax^2+bx+c$? Ищите вершину как точку нуля производной (можно и по-другому), ну и несколько точек набросайте ещё. В вашем случае парабола просто повернута на $- \frac{\pi}{2}$. А в пространстве - положите $z$ - любое. Что это за фигура получится? У неё есть специальное название (ци...)

[Dubarezova]

Как я понимаю, вершина параболы равна -3 и ветви направлены вниз.
Точки пересечения параболы с осью ОХ$(-2,2;0)$ и $(-3,8;0)$ (данные округлены).
Точки пересечения параболы с осью ОУ $(0;-25)$.
и что дальше?

[AKM]

Dubarezova в сообщении #489918 писал(а):

Как я понимаю, вершина параболы равна $-3$ и ветви направлены вниз.

Как я понимаю, вершина параболы находится в точке $(x=2,y=-3)$, а ветви направлены то ли влево, то ли вправо. А можно и так оси координат нарисовать, что будет или верх или низ. А при стандартном рисовании --- то ли влево, то ли вправо.

[Dubarezova]

Да ветви параболы направлены влево.
Пусть у нас выходит четыри точки с координатами А$1(2;-3)$, А$2(0;-2,2)$, А$3(0;-3,8)$ и
А$4(-25;0)$. Как разместить теперь эти точки в пространстве и на поскости?

[AKM]

Что значит "как разместить"? Лист бумаги в клеточку, ручка... У меня они разместились так:

$$\begin{picture}(300,100)(-270,-50) \put(-260,0){\vector(1,0){300}} \put(0,-60){\vector(0,1){90}} \put(20,-30){\circle*{5}} \put(0,-22){\circle*{4}} \put(0,-38){\circle*{4}} \put(-250,0){\circle*{4}} \color{magenta} \put(20,-30){\circle*{3}} \end{picture}$$

[Dubarezova]

Оно то так, но вернемся к вопросу задания, или вы хотите сказать, что это и есть весь ответ к заданию?

[AKM]

Ну, я не знаю конкретных требований данного заведения/преподавателя. Но я бы выдал в качестве ответа именно такой рисунок (плюс эскиз самой параболы). При этом необходимо написать (или подписать на эскизе) точные значения выделенных точек, типа что-то+корень(из чего-то). Это в порядке любезности Вы можете привести приближённые значения (типа $a=1+\sqrt2\approx 2.41$). Но, по-хорошему, потребитель сам вычислит результат с требуемой ему точностью. Математики не боятся чисел вроде $\sqrt{10}$ или $\frac{251}3$. Более того, они их предпочитают всяким приближениям.

[Dubarezova]

Получается, что данный график является графиком на плоскости, но еще есть и пространство, а как быть с ним?

[Legioner93]

цилиндр! вы знаете, что такое прямой цилиндр?

[AKM]

(не обязательно круговой, как многие привыкли)?

[Dubarezova]

К сожалению, но я не знаю о чем идет речь!(((