как восстановить оду по его решению

[sandrachka]

$y'=2(x+c)$
$y'=2x+2c$
$y'-2x-2c=0$
и что дальше...

[Dan B-Yallay]

sandrachka в сообщении #487074 писал(а):

и что дальше...

Надоть от константы $c$ избавляться.

ИСН в сообщении #487010 писал(а):

А каким волшебством удалось её убрать в первых двух примерах - ну, где y=c и y=x+c? Какое действие её убило?

[venco]

Dan B-Yallay в сообщении #487076 писал(а):

sandrachka в сообщении #487074 писал(а):

и что дальше...

Надоть от константы $c$ избавляться.

ИСН в сообщении #487010 писал(а):

А каким волшебством удалось её убрать в первых двух примерах - ну, где y=c и y=x+c? Какое действие её убило?

А вы уверены, что получится то, что надо?
По моему тут надоть другое действие производить...

[sandrachka]

а если
$y''-2=0$
...?

-- 28.09.2011, 07:50 --

или всё-таки можно как-то с производной первого порядка....?

-- 28.09.2011, 08:10 --

а если
$y'-2\sqrt {(x+c)^{2}}=0$

[Yu_K]

Уравнение второго порядка в решении даст две константы - а Вам нужна одна.
В дифуравнении первого порядка не должно быть констант.

В соответствии "с предложениями выступавших ранее товарищей" сначала добейтесь того, что бы константа осталась одна, например в правой части выражения, связывающего зависимую и независимую переменные. А дальше наверное все будет просто...

[sandrachka]

значит так:
$y'-2x=2c$
но легче как-то не становится...

[ИСН]

sandrachka, ещё раз, пожалуйста, словами: какое действие убирает константу? У нас было выражение с константой (y=c), и с ней ничего нельзя было сделать. Перенесли в другую часть - а она всё равно есть. Умножили на десять - она не уходит.
И вдруг ушла. Как это удалось?

[sandrachka]

словами... ну ведь производная от константы равна нулю! поэтому и получилось что
$y'=0$

[ИСН]

Действие это как называется?

[sandrachka]

дифференцирование.

[ИСН]

Вооот. Так. А теперь вопрос: дифференцирование всегда убивает эту $c$, если она где-то есть у нас в выражении?
Вот я Вам дам пять разных выражений, а Вы - брать производную не надо! - просто скажите, где после дифференцирования $c$ исчезнет, а где останется.
1. $x^2+c$
2. $cx$
3. $c+\sin^{100}500x$
4. $e^{c+x}$
5. $c+\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

[sandrachka]

по моим знаниям и пониманиям, константа $c$ должна остаться во втором и четвёртом выражениях.

-- 28.09.2011, 09:55 --

но применимо к моему выражению...
ее после взятия второй производной остаться не должно, по моим понятиям.
и должно как вроде быть
$y''-2=0$

-- 28.09.2011, 10:07 --

но может я и неправильно мыслю... и есть какая-нибудь "хитрост ь" чтоб без дифференцирования константу убрать и диффур получить.

[ИСН]

sandrachka в сообщении #487094 писал(а):

по моим знаниям и пониманиям, константа $c$ должна остаться во втором и четвёртом выражениях.

Верно!
Вот и Ваше выражение надо как-то привести к такому виду.
Вариант со второй производной - у него есть одна проблема... Вы диффуры решать умеете? Тогда решите вот этот, который получился. Вот этот вот: $y''-2=0$. Решите его, да.

-- Ср, 2011-09-28, 10:13 --

А хитрости никакой нет. Без дифференцирования константу не убрать. И диффур не получить, это я гарантирую.

[sandrachka]

$y''-2=0$
тогда
$y''=2$
ну а если продифференцировать данное решение дважды...
вроде бы получается что
$y''=4$

[ИСН]

Нет. Наоборот. Кругом. Идти в другую сторону. Other way around. Решить. Надо решить диффур. Решение найти. Решение - это функция такая, без штрихов, зато с константами. Решить.