как восстановить оду по его решению

[sandrachka]

$y''=2$
$y'=2(x+c)$
$y=(x+c)^{2}+c_1$

[ИСН]

Воооот! Видите, что вышло? Две константы в решении почему-то! А надо не две. Почему их две? Как? Откуда? За что?
А не надо было дифференцировать два раза.
Так что нет; дифференцировать можно только один раз. Пистолет с одним патроном. Преобразуйте своё чудовище как хотите, гоняйте хоть в небеса, хоть на дно морское, но убить его надо одним выстрелом.

[INGELRII]

sandrachka
Вам ненавязчиво намекают, что уравнение надо прежде всего привести к виду $lalala = c$, где в левой части должно быть чего-то там, во что это самое $c$ не входит. А в правой части и должно стоять одинокое растерянное $c$. В первой степени, безо всяких множителей, слагаемых, иксов, безо всего. Голое $c$ в ожидании, когда его казнят дифференцированием.

Никакой иной способ не сработает...

[sandrachka]

$y'-2x-2c=0$
$y'-2x=2c$
$(y'/2)-x=c$
$(1/2)y''-1=0$

-- 28.09.2011, 12:07 --

я тихо надеюсь на то, что это правильное решение. то есть уравнение. :)

[ИСН]

Теперь решите этот диффур и посмотрите, что получится. Результат Вас поразит, я гарантирую это.

[Sender]

sandrachka, а как бы вы написали диф. уравнение для такой функции: $y=\frac{c}{x}$?

[ИСН]

Sender, не мешайте. Я тоже хотел этот вопрос задать, и ещё с десяток похожих, но нельзя всё сразу.

[nnosipov]

INGELRII в сообщении #487117 писал(а):

Никакой иной способ не сработает...

Неправда. Сначала продифференцируем ($c$ выживет), а потом из двух уравнений исключим $c$.

[sandrachka]

тупость это в серьез и надолго...

[ИСН]

sandrachka в сообщении #487126 писал(а):

$(1/2)y''-1=0$

ИСН в сообщении #487127 писал(а):

Теперь решите этот диффур и посмотрите, что получится.

[sandrachka]

$(1/2)y''-1=0$
$(1/2)y''=1$
$y'=x+c$
$y=((x+c)^{2} /2)+c_1$

[ИСН]

(двоечку потеряли, но неважно.)
Что же мы видим? Это то решение, которое было в условии, или не то? Чем оно отличается от того? Может, тем, что в нём три константы?

[sandrachka]

решение это по моим понятиям выглядит всё-таки так:
$y=(x+c)^{2} +c_1$
то есть в нём две константы.

[ИСН]

Разумеется, две. Это была проверка на бдительность.
Теперь роковой вопрос: почему их две? Некоторые мудрецы связывают это с числом птичек, пролетавших мимо окна, когда Вы писали диффур. Но есть и другие мнения... Никогда не слышали?

[sandrachka]

не слышала к сожалению. :(
придется гадать...