2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 06:14 


20/06/11
103
$y'=2(x+c)$
$y'=2x+2c$
$y'-2x-2c=0$
и что дальше...

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 06:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10078
sandrachka в сообщении #487074 писал(а):
и что дальше...

Надоть от константы $c$ избавляться.
ИСН в сообщении #487010 писал(а):
А каким волшебством удалось её убрать в первых двух примерах - ну, где y=c и y=x+c? Какое действие её убило?

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 06:37 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Dan B-Yallay в сообщении #487076 писал(а):
sandrachka в сообщении #487074 писал(а):
и что дальше...

Надоть от константы $c$ избавляться.
ИСН в сообщении #487010 писал(а):
А каким волшебством удалось её убрать в первых двух примерах - ну, где y=c и y=x+c? Какое действие её убило?
А вы уверены, что получится то, что надо?
По моему тут надоть другое действие производить...

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 06:47 


20/06/11
103
а если
$y''-2=0$
...?

-- 28.09.2011, 07:50 --

или всё-таки можно как-то с производной первого порядка....?

-- 28.09.2011, 08:10 --

а если
$y'-2\sqrt {(x+c)^{2}}=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 07:16 


02/11/08
1193
Уравнение второго порядка в решении даст две константы - а Вам нужна одна.
В дифуравнении первого порядка не должно быть констант.

В соответствии "с предложениями выступавших ранее товарищей" сначала добейтесь того, что бы константа осталась одна, например в правой части выражения, связывающего зависимую и независимую переменные. А дальше наверное все будет просто...

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 07:37 


20/06/11
103
значит так:
$y'-2x=2c$
но легче как-то не становится...

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 07:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
sandrachka, ещё раз, пожалуйста, словами: какое действие убирает константу? У нас было выражение с константой (y=c), и с ней ничего нельзя было сделать. Перенесли в другую часть - а она всё равно есть. Умножили на десять - она не уходит.
И вдруг ушла. Как это удалось?

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 07:59 


20/06/11
103
словами... ну ведь производная от константы равна нулю! поэтому и получилось что
$y'=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 08:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Действие это как называется?

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 08:17 


20/06/11
103
дифференцирование.

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 08:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Вооот. Так. А теперь вопрос: дифференцирование всегда убивает эту $c$, если она где-то есть у нас в выражении?
Вот я Вам дам пять разных выражений, а Вы - брать производную не надо! - просто скажите, где после дифференцирования $c$ исчезнет, а где останется.
1. $x^2+c$
2. $cx$
3. $c+\sin^{100}500x$
4. $e^{c+x}$
5. $c+\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 08:38 


20/06/11
103
по моим знаниям и пониманиям, константа $c$ должна остаться во втором и четвёртом выражениях.

-- 28.09.2011, 09:55 --

но применимо к моему выражению...
ее после взятия второй производной остаться не должно, по моим понятиям.
и должно как вроде быть
$y''-2=0$

-- 28.09.2011, 10:07 --

но может я и неправильно мыслю... и есть какая-нибудь "хитрост ь" чтоб без дифференцирования константу убрать и диффур получить.

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 09:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
sandrachka в сообщении #487094 писал(а):
по моим знаниям и пониманиям, константа $c$ должна остаться во втором и четвёртом выражениях.

Верно!
Вот и Ваше выражение надо как-то привести к такому виду.
Вариант со второй производной - у него есть одна проблема... Вы диффуры решать умеете? Тогда решите вот этот, который получился. Вот этот вот: $y''-2=0$. Решите его, да.

-- Ср, 2011-09-28, 10:13 --

А хитрости никакой нет. Без дифференцирования константу не убрать. И диффур не получить, это я гарантирую.

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 09:21 


20/06/11
103
$y''-2=0$
тогда
$y''=2$
ну а если продифференцировать данное решение дважды...
вроде бы получается что
$y''=4$

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 09:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Нет. Наоборот. Кругом. Идти в другую сторону. Other way around. Решить. Надо решить диффур. Решение найти. Решение - это функция такая, без штрихов, зато с константами. Решить.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group