Выполним параллельный перенос графика функции
относительно оси
таким образом, чтобы точка
совпала с точкой
(ценром симметрии графика функции), а затем относительно оси
на величину значения функции в точке
.
Поскольку график функции симметричен,
, отсюда
(то, что точка
находится левее бОльшей критической точки, а точка
правее меньшей критической точки доказывается.) А следовательно,
- целое число.
Поскольку значение функции в точке
равно значению функции в точке
, взятом с противоположным знаком, и
и
- взаимно простые числа (
, в противном случае не выполнялось бы условие максимальной приближенности к точке
, а
, то есть, не целое число),
- целое число и
- целое число.
То есть,
- целое число и
- целое число. Следовательно,
- целое число,
-целое число.
-целое число
-целое число, следовательно
-целое число
-целое число.