Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477214 писал(а):

Нет никакой доблести "выводить" уже известные уравнения и некоей вариационной задачи

Да ну! А я то думал, что ПНД объясняет почему частица движется согластно уравнениям Ньютона, а оно эво как выходит.

VladimirKalitvianski в сообщении #477214 писал(а):

тем более, что эта вариационная задача, как таковая, так и не решается.

Да как же это не решается? Если быо на не решаласть не было бы уравнений Лагранжа.

[VladimirKalitvianski]

EvilPhysicist в сообщении #477215 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #477214 писал(а):

Нет никакой доблести "выводить" уже известные уравнения и некоей вариационной задачи

Цитата:

Да ну! А я то думал, что ПНД объясняет почему частица движется согласно уравнениям Ньютона, а оно эво как выходит.

Вот Вы и купились на "объяснение".

VladimirKalitvianski в сообщении #477214 писал(а):

тем более, что эта вариационная задача, как таковая, так и не решается.

Цитата:

Да как же это не решается? Если бы oна не решаласть, не было бы уравнений Лагранжа.

Молодой человек, вариационная задача включает в себя задание известных координат в заданные моменты времени, как бы Вы не отнекивались, иначе она не вариационная. Не хотите учиться - не надо, но отстаньте от меня, наконец.

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477216 писал(а):

Молодой человек, вариационная задача включает в себя задание известных координат в заданные моменты времени, как бы Вы не отнекивались, иначе она не вариационная.

То есть по вашему, я не могу найти условия, которым будет удовлетворять функционал определнного вида в точке экстренума, не зная я граничные условия?

То есть если я беру например функционал вида $ F(q (t), \dot q (t)) = \int\limits_a^b L(q(t), \dot q(t)) dt$, где $a,b$ постоянные и даже допустим строго определенные и всем известные. Ставлю задачу найти экстренум этого фугнкционала, для этого требую равенства нулю его вариации $ \delta S = \delta \int\limits_a^b L(q(t), \dot q(t)) dt = \int\limits_a^b \left( \cfrac{dL}{dq} - \cfrac{d}{dt} \cfrac{dL}{d \dot q} \right) \delta q dt =0$ откуда получаю условия $ \cfrac{dL}{dq} = \cfrac{d}{dt} \cfrac{dL}{d \dot q} $ при которых функционал данного вида будет принимать экстренум. И вы говорите, что если я возьму функционал $ S(q(t), \dot q(t) ) = \int\limits_c^d L(q(t), \dot q(t) dt $, где $c,d$ уже другие постоянные, удовлетворяющий условию $ \cfrac{dL}{dq} = \cfrac{d}{dt} \cfrac{dL}{d \dot q} $, то он не будет иметь экстренум?

VladimirKalitvianski в сообщении #477216 писал(а):

Не хотите учиться - не надо, но отстаньте от меня, наконец.

Можно думать я к вам домой в дверь ломлюсь.

[VladimirKalitvianski]

Для вариационной задачи важна заданность начального и конечного положения в заданные моменты времени. Ведь мы требуем прохождения частицы через эти точки в нужные нам моменты времени. Поэтому мы на концах координаты и не варьируем. Только поэтому. Это, конечно, не означает, что так же составленная вариационная задача, но с другими известными данными, уже не будет иметь решения. Я такого никогда не утверждал.

Вариационная задача является интегральной с заданными "концами" и она эквивалентна дифференциальной с теми же заданными концами, все равно. Решение будет тем же - оно будет единственно и, конечно, будет проходить через заданные концы. Нелепо получить движение, не проходящее через заданные точки только потому, что Вы решили поиспользовать данные из совсем другой задачи - из задачи с начальными и другими данными.

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477225 писал(а):

Это, конечно, не означает, что так же составленная вариационная задача, но с другими известными данными, уже не будет иметь решения. Я такого никогда не утверждал.

Выделил суть. Суть ПНД в том же, в не зависимости от того, где, как по какому правилу мы выберем концы траектории действие всё-равно будет экстримально, а условия экстримальности налагают условия только на внутреннее строение траектории, но не на её концы.

[VladimirKalitvianski]

EvilPhysicist в сообщении #477227 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #477225 писал(а):

Это, конечно, не означает, что так же составленная вариационная задача, но с другими известными данными, уже не будет иметь решения. Я такого никогда не утверждал.

Выделил суть. Суть ПНД в том же, в не зависимости от того, где, как по какому правилу мы выберем концы траектории действие всё-равно будет экстримально, а условия экстримальности налагают условия только на внутреннее строение траектории, но не на её концы.

Нет, суть в том, что я сказал, а то, что Вы считаете сутью есть универсальность = применимость к разным, но заданным концам.

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477229 писал(а):

что Вы считаете сутью есть универсальность = применимость к разным, но заданным концам.

Дак да, в этом и суть, что задавать в явном виде концы нам не надо, можно просто сказать, что они есть. И не надо нам их задовать потому что нас из всего функционала волнует только то, что он экстримален, больше ничего. Дальше мы его уже не используем и концы его нам не нужны. По этому он и более общий.

[VladimirKalitvianski]

С таким же успехом можо уравнения доставать из мешка. Все равно они давно известны, и будем их держать в мешке, и положения частицы в $t_2$ нам не нужно.

То, что вариационная задача не используется "до конца", как вариационная, и говорит об изъяне принципа Гамильтона.

Но есть другие вариационные задачи в физике, решаемые численно, как положено, с заданными "концами", где ищется минимум функционала, перебираются пробные решения.

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477235 писал(а):

С таким же успехом можо уравнения доставать из мешка.

Не с таким же.

VladimirKalitvianski в сообщении #477235 писал(а):

Все равно они давно известны

Что Тяготеющие тела приягиваются тоже давно известно, а нормально описать это смогли только создав ОТО.

VladimirKalitvianski в сообщении #477235 писал(а):

То, что вариационная задача не используется "до конца", как вариационная, и говорит об изъяне принципа Гамильтона.

Нет, не говорит. Только о том, что достаточно использовать только условия экстренума для функционала.

VladimirKalitvianski в сообщении #477235 писал(а):

Но есть другие вариационные задачи в физике, решаемые численно, как положено, с заданными "концами", где ищется минимум функционала, перебираются пробные решения.

И что это доказывает?

[VladimirKalitvianski]

VladimirKalitvianski в сообщении #477235 писал(а):

Но есть другие вариационные задачи в физике, решаемые численно, как положено, с заданными "концами", где ищется минимум функционала, перебираются пробные решения.

Цитата:

И что это доказывает?

Это доказывает то, что Вы недооцениваете важейшее требование заданности "концов" и принимаете универсальность принципа за неизвестность "концов".

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477242 писал(а):

Это доказывает то, что Вы недооцениваете важейшее требование заданности "концов" и принимаете универсальность принципа за неизвестность "концов".

Скорее это доказывает, что бывают задачи, где концы функционала важны.
В ПНД концы не важны. Важно, что они есть и закреплены.

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

В ПНД концы не важны. Важно, что они есть и закреплены.

Раз не важны, то и не нужны. Вы же без них обходились, выводя уравнения Лагранжа из неопределенног интеграла.

[EvilPhysicist]

VladimirKalitvianski в сообщении #477297 писал(а):

Раз не важны, то и не нужны. Вы же без них обходились, выводя уравнения Лагранжа из неопределенног интеграла.

Ну, там я вообще-то не правильно написал, но при выводе уравнения Лагранжа без них можно обойтись.

[ИгорЪ]

Эк понаписали то. Трудно уж вспомнить о чем речь. Может каждый кратко изложит, за что он бьётся? Вдруг совпадет?

[EvilPhysicist]

Ну, сначала ser что-то нашаманил с Принципом наимешего действия, я тамс сам не особо разобрался, но как понял суть его идеи была в том, что он не работает.

ser в сообщении #20684 писал(а):

Я провел несколько вычислительных экспериментов на математической модели простейшей системы, а конкретно рассмотрел движение снаряда в поле тяжести Земли (для проверки релятивистской формы ПНД) и движение заряженного снаряда в электростатическом поле заряда той же величины и обратного знака (вид поля будет тот же) для проверки классической формы ПНД во второй редакции ПНД, т.е. редакции Гамильтона-Остроградского (первую редакцию использовали Эйлер и Лагранж) и у меня получились результаты, которые опровергают этот принцип

Потом VladimirKalitvianski, как я понял, стал утверждать, что Принцип Наименьшего Действия, во-перых хуже уравнений Ньютона

VladimirKalitvianski в сообщении #476806 писал(а):

Законы Ньютона более фундаментальны; они говорят как движется физическая частица

И что ПНД нужна информация из будущего

VladimirKalitvianski в сообщении #476806 писал(а):

Физическая постановка задачи включает в себя не только уравнения, но и начальные данные, которых в принципе наименьшего действия нет. И наоборот, ПНД опирается на данные из неизвестного будущего

С чем Joker_vD и я не согласились. Собственно я утверждаю, что для ПНД не нужно знать концы действия, только то, что они закреплены. Уже из этого можно вывести уравнения Лагранжа, которые так же информации об концах действия не содеражт.