2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение21.08.2011, 23:20 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
VladimirKalitvianski в сообщении #476889 писал(а):
с заданием концевых координат.

Слушайте, вы издеваетесь, а? Я оценил, спасибо, сам так же выкручивался на численных методах, чтобы задание приняли. Кстати, не приняли, пришлось признать, что я сделал не то, что надо, но это так, к слову.

"Задание концевых координат" означает введение условия $q(t_2) = A$, где $A$нами заранее выбранная точка. $A$ тут — известна. В той же "системе условий", что я написал, $q_2$ неизвестно, и на ее значение не накладывается никаких условий; это вообще скорее просто введение новых обозначений, потому что если движение на $[t_1,t_2]$ существует, то оно, понятно, имеет какие-то значения на концах этого отрезка.

Все, спокойной ночи, с меня на сегодня хватит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение21.08.2011, 23:26 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Joker_vD в сообщении #476895 писал(а):
VladimirKalitvianski в сообщении #476889 писал(а):
с заданием концевых координат.

Слушайте, вы издеваетесь, а? Я оценил, спасибо, сам так же выкручивался на численных методах, чтобы задание приняли.

Ничего я не издеваюсь и не выкручиваюсь, а долдоню одно и тоже по нескольку раз, поэтому давно согласен закончить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение22.08.2011, 09:24 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #476898 писал(а):
Ничего я не издеваюсь и не выкручиваюсь

да? а очень похоже.

И рас уж вы так уверены, что
VladimirKalitvianski в сообщении #476806 писал(а):
ПНД опирается на данные из неизвестного будущего

Напишите нам, скажем, уравнения Лагранжа и покажите, что они без данных из будущего не решаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 11:21 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Я уже все ясно сказал: в постановке Гамильтона известными считаются положения частицы в $t_1$ и $t_2$ и поле сил. Принцип Гамильтона тогда говорит, как будет двигаться частица между этими точками. Теперь, если Вам невдомек, решите задачу: дано положение частицы в начальный момент времени $t_1$ и уравнения движения Лагранжа. Найти положение частицы в момент времени $t>t_1$, не зная ни начальной скорости, ни положения в любой другой момент времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 11:50 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #477122 писал(а):
Я уже все ясно сказал: в постановке Гамильтона известными считаются положения частицы в $t_1$ и $t_2$ и поле сил

Нет. Только положение частицы и считается, что имеют какое-то значение, не обязательно нам известное.

VladimirKalitvianski в сообщении #477122 писал(а):
Теперь, если Вам невдомек, решите задачу: дано положение частицы в начальный момент времени $t_1$ и уравнения движения Лагранжа.

Если под тем, что даны уравнения движения Лаагранжа вы понимаете, что задан Лагранжиан, то его остаётся только подставить в уравнения Лагранжа $ \cfrac{d}{dt} \cfrac{dL}{d \dot q}= \cfrac{dL}{dq} $. Решения этого дифура и будет искомая тракетория.

VladimirKalitvianski в сообщении #477122 писал(а):
не зная ни начальной скорости, ни положения в любой другой момент времени.

На таких условиях и уравнения Ньютона не решаются. Начальную скорость надо знать всегда, иначе уравнение траектории можно получть лишь с точнстью до члена $ Ct, \quad C = \operatorname{const} $.

Если же знать начальную скорость, начальную координату и функцию Лагранжа системы, то можно либо решать уравнения Лагранжа $ \cfrac{d}{dt} \cfrac{dL}{d \dot q} = \cfrac{dL}{dq} $ с граничными условиями $ q(t_0)=q_0, \quad \dot q(t_0) = \dot q_0 $. Либо уравнения Гамильтона $ dH= \dot x dp - \dot p \dx  $, где $ p= \cfrac{dL}{d \dot q}, \quad H= p \dot q - L $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 12:59 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Цитата:
Начальную скорость надо знать всегда...

Нет, математически нужны лишь два условия на определения констант интегриривания, которыми могут формально быть координаты в разные моменты времени. Задача с заданными координатами в разные моменты времени имеет определенное решение. Можно, если угодно, рассмотреть пару координат "из прошлого" и построить однозначное решение. Я все сказал и на этом кончаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 13:51 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Нет, математически нужны лишь два условия на определения констант интегриривания

Которыми и являются начальная координата и начальная скорость.

VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
которыми могут формально быть координаты в разные моменты времени.

Да, но как вы сами сказали, координаты из будущего мы не знаем, по этому для интегрирования в качестве второй константы используем начальную скорость.

VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Задача с заданными координатами в разные моменты времени имеет определенное решение

Никто не спорит, что они имеет решение и вполне определенное.

VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Можно, если угодно, рассмотреть пару координат "из прошлого" и построить однозначное решение

Этим вы фактически говорите, что можете решить уравнения Ньютона используя только начальные координаты.

VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Я все сказал и на этом кончаю.

Это главным образом потому, что вам сказать больше нечего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 14:07 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Я все сказал и на этом кончаю.

Цитата:
Это главным образом потому, что вам сказать больше нечего.

Совершенно верно, я только и делаю, что повторяюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 14:14 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #477162 писал(а):
я только и делаю, что повторяюсь.

повторяетесь в своих заблуждениях и бессмысленных аргументах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 16:15 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Нет, математически нужны лишь два условия на определения констант интегриривания, которыми могут формально быть координаты в разные моменты времени. Задача с заданными координатами в разные моменты времени имеет определенное решение

Да, такую задачу тоже можно поставить. Но ее редко ставят, и не с помощью принципа Гамильтона, а с помощью принципа Мопертюи. При этом значение $t_2$ в условия задачи не входит, иначе она не решается.

Ладно, вам, я вижу, ничего не объяснишь и не докажешь. Как вы собираетесь КЭД переформулировывать в таком случае — ума не приложу. Лично я считаю дальнейшее продолжение дискуссии нецелесообразным и прошу модераторов отправить эту тему в Пургаторий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 16:48 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Joker_vD в сообщении #477195 писал(а):
VladimirKalitvianski в сообщении #477145 писал(а):
Нет, математически нужны лишь два условия на определения констант интегриривания, которыми могут формально быть координаты в разные моменты времени. Задача с заданными координатами в разные моменты времени имеет определенное решение

Да, такую задачу тоже можно поставить. Но ее редко ставят, и не с помощью принципа Гамильтона, а с помощью принципа Мопертюи. При этом значение $t_2$ в условия задачи не входит, иначе она не решается.

Ладно, вам, я вижу, ничего не объяснишь и не докажешь. Как вы собираетесь КЭД переформулировывать в таком случае — ума не приложу. Лично я считаю дальнейшее продолжение дискуссии нецелесообразным и прошу модераторов отправить эту тему в Пургаторий.

С одной стороны Вы согласны, что такую задачу можно поставить. И я, и Злой Физик согласны, что и решение такой задачи существует и единственно. И все согласны, что, раз данных из будущего нет, то так ее ставить не надо. Я только сказал, что Принцип Гамильтона вводит в заблуждение, когда оперирует будущим временем и координатой. Но даже и если оба момента времени прошлые, известные, но разные, частица не выбирает траекторию, "чтобы минимизировать действие". У нее выбора нет, она подчиняется мгновенным значениям силы, координат и скоростей. Это квинтэссенция закона Ньютона и такова физическая реальность. А принцип Гамильтона акцентирует внимание на другом. Согласен вас спорщиков обоих поместить в пургаторий, если вы того желаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 16:58 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #477200 писал(а):
С одной стороны Вы согласны, что такую задачу можно поставить. И я, и Злой Физик согласны, что и решение такой задачи существует и единственно. И все согласны, что, раз данных из будущего нет, то так ее ставить не надо

И никто такой задачи и не ставит и все счастливы.

VladimirKalitvianski в сообщении #477200 писал(а):
Я только сказал, что Принцип Гамильтона вводит в заблуждение, когда оперирует будущим временем и координатой

Да не оперирует от будущим.

И объясните тогда, почему если он вводит в заблужение его можно обощить на случай поля, а уравнения Ньютона нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 17:12 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
EvilPhysicist в сообщении #477205 писал(а):
VladimirKalitvianski в сообщении #477200 писал(а):
С одной стороны Вы согласны, что такую задачу можно поставить. И я, и Злой Физик согласны, что и решение такой задачи существует и единственно. И все согласны, что, раз данных из будущего нет, то так ее ставить не надо

И никто такой задачи и не ставит и все счастливы.

VladimirKalitvianski в сообщении #477200 писал(а):
Я только сказал, что Принцип Гамильтона вводит в заблуждение, когда оперирует будущим временем и координатой

Да не оперирует от будущим.

И объясните тогда, почему если он вводит в заблужение его можно обощить на случай поля, а уравнения Ньютона нельзя?

Принцип Гамильтона провоцирует на такую постановку задачи. Принцип Гамильтона провоцирует людей понимать физику так, что частица "выбирает" наилучшую траекторию или точнее, способ своего движения, чтобы что-то нелокальное по времени минимизировать. Это и есть чушь, и, похоже, с этим наконец все согласны.

Полезная часть ПНД фактически сводится к выводу уже всем известных уравнений, а не к решению вариационной задачи с краевыми данными. Заметьте, уравнений, уже полученных (построенных) другим путем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 17:16 


07/06/11
1890
VladimirKalitvianski в сообщении #477208 писал(а):
Принцип Гамильтона провоцирует на такую постановку задачи

Не знаю как вас, а меня не провоцирует.

VladimirKalitvianski в сообщении #477208 писал(а):
ринцип Гамильтона провоцирует людей понимать физику так, что частица "выбирает" наилучшую траекторию или точнее, способ своего движения, чтобы что-то нелокальное по времени минимизировать

И снова, меня он не провоцирует.

VladimirKalitvianski в сообщении #477208 писал(а):
Это и есть чушь, и, похоже, с этим наконец все согласны.

С чем? Что частица понимает и всё такое? На этот вопрос нельзя ответить. А вот, что все наблюдаемые частицы движутся по траектории, действие на которой минимально - так это опытный факт, не разу не нарушавшийся.

VladimirKalitvianski в сообщении #477208 писал(а):
Полезная часть ПНД фактически сводится к выводу уже всем известных уравнений, а не к решению вариационной задачи с краевыми данными.

Дак да! Потому что мы и хотим, чтобы полученный нами результата применялся не к одной задаче, а ко всем.

VladimirKalitvianski в сообщении #477208 писал(а):
Заметьте, уравнений, уже полученных (построенных) другим путем.

Если вы имеете в виду уравнения Ньютона, то они эмперические, как и принцип наименьшего действия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи
Сообщение23.08.2011, 17:36 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
Меня тоже не провоцирует, а лишь коробит, но есть и такие, которые поддаюся провокации.

Нет никакой доблести "выводить" уже известные уравнения из некоей вариационной задачи, тем более, что эта вариационная задача, как таковая, так и не решается.

Попытки обобщения - предложения по настоящему выводить еще не известные никому уравнения из вариационного принципа (или Лагранжиана) похвальны, но не единственны в смысле разнообразия способов построения уравнений. На мой взгляд, феноменологический подход плодотворнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 94 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group