Снег на тележках

[Батороев]

Munin в сообщении #470315 писал(а):

Всё учитывается. Заметьте, что падает снег перпендикулярно в СО земли, а сбрасывается - перпендикулярно в СО тележки.

Ну, и как вектора, направленные по трем координатам, могут друг на друга влиять?

-- 21 июл 2011 23:55 --

Вот порыскал по Инету и сразу нашел эту задачу. Только преобразования формул что-то мне там не нравятся.
Может, я не правильно сам их преобразовываю. Пойду-ка я лучше спать. У нас уж полночь.

[confabulez]

Bulinator в сообщении #470285 писал(а):

confabulez

Задача:
сравните $v_2$ и $v_1$.

(Подсказка)

Вычтите одно из другого и покажите, что разность отрицательная/положительная

Я совсем не физик, а математик по образованию, поэтому два выражения смогу сравнить:)

У меня вот только вопрос: как вы применяете ЗСИ, если сами же несколькими постами выше утверждали, что импульс не сохраняется?

-- 21.07.2011, 21:20 --

Батороев в сообщении #470331 писал(а):

Вот порыскал по Инету и сразу нашел эту задачу. Только преобразования формул что-то мне там не нравятся.
Может, я не правильно сам их преобразовываю. Пойду-ка я лучше спать. У нас уж полночь.

Я давал в этой теме ссылку на этот задачник, но мы выяснили, что тут ЗСИ неприменим.

[Bulinator]

confabulez в сообщении #470340 писал(а):

У меня вот только вопрос: как вы применяете ЗСИ, если сами же несколькими постами выше утверждали, что импульс не сохраняется?

В последнем сообщении я принебрег силой трения, потому и воспользовался ЗСИ.
При выводе же уравнений, можно думать следующим образом. Т.к. сила трения не зависит от снега, то, чтобы вывести формулу для силы с которой снег действует на тележку, ее можно отключить. Далее, за очень маленький промежуток времени $dt$ на тележку падает снег с массой $dm=\dot{m}dt$. Он приобретает импульс $vdm=v\dot{m}dt$, за счет импульса тележки. По закону сохранения импульса тележка теряет такой же импульс. Соответственно, сила, с которой снег действует на тележку равна $F=\frac{dp}{dt}=-v\dot{m}.$ Теперь можем снова включить силу трения и записать второй закон Ньютона:
$m\dot{v}=F_{\text{снег}}+F_{\text{тр}}\equiv-v\dot{m}-\mu m g$.
Если тележка счищается, то ее массу можно считать постоянной равной какому-нибудь $m_0$, если же нет, тупо интегрируем: $m=m_0+\int\limits_0^t \dot{m}(\xi)d\xi$.

Теперь понятно?

-- Чт июл 21, 2011 20:43:09 --

(Оффтоп)

confabulez, как вы цитируете? Ужас!

Модераторы, пожалуйста, исправьте предыдущее сообщение в котором я якобы утверждаю, что являюсь математиком )))

[Батороев]

confabulez в сообщении #470340 писал(а):

Я давал в этой теме ссылку на этот задачник, но мы выяснили, что тут ЗСИ неприменим.

Т.е. автор составил задачу по теме закона сохранения импульса, а кто-то решил, что ЗСИ здесь неприменим?! А как тогда быть с другими школьными задачами?!

По школьному: Две тележки одинаковой массы катятся по инерции. На одну и другую сыпется снег, причем способом, при котором собственный импульс снега не влияет на импульс тележки. С одной из тележек снег сбрасывается и также способом, что импульс снега не влияет на импульс движения этой тележки.
При этом повторюсь, что результаты авторского решения (преобразования формул) меня лично смущают, т.к. в реале более нагружаемая тележка вряд ли по инерции укатится дальше.

Если подходить к задаче по-научному, т.е. исследовать буквально все сопутствующие этому процессу нюансы, то я - "пасс".

[confabulez]

Bulinator в сообщении #470361 писал(а):

Т.к. сила трения не зависит от снега, то, чтобы вывести формулу для силы с которой снег действует на тележку, ее можно отключить.

Ничего, что я продолжу задавать глупые вопросы?:)
Все понятно за исключением фразы "сила трения не зависит от снега". Сила трения пропорциональна весу, т.е. зависит от количества выпавшего снега, да и от скорости выпадающего снега, т.е. от $\dot{m}dt$. Или я неправильно понял Ваше утверждение?

[Munin]

Батороев в сообщении #470418 писал(а):

По школьному: Две тележки одинаковой массы катятся по инерции. На одну и другую сыпется снег, причем способом, при котором собственный импульс снега не влияет на импульс тележки. С одной из тележек снег сбрасывается и также способом, что импульс снега не влияет на импульс движения этой тележки.

Эти формулировки, во-первых, не "по-школьному", а корявы и вообще ошибочны (так, чтобы импульс снега не влиял, снег падать в принципе не может); а во-вторых, не имеют ничего общего с исходной задачей.

Батороев в сообщении #470418 писал(а):

При этом повторюсь, что результаты авторского решения (преобразования формул) меня лично смущают, т.к. в реале более нагружаемая тележка вряд ли по инерции укатится дальше.

В реале как раз укатится. А если вас это смущает - работайте над интуицией. Прорешайте задач побольше, элементарных, чтобы начать "чувствовать" решение ещё до того, как проделаны выкладки.

Батороев в сообщении #470418 писал(а):

Если подходить к задаче по-научному, т.е. исследовать буквально все сопутствующие этому процессу нюансы, то я - "пасс".

Это не "по-научному". Какие нюансы ключевые для задачи - давно перечислено. А если вы "пасс", то вы ничего полезного для себя из этой задачи не извлечёте. А стоило бы, потому что пока вы её воспринимаете неправильно.

confabulez в сообщении #470439 писал(а):

Все понятно за исключением фразы "сила трения не зависит от снега".

Bulinator просто слегка поторопился с формулировкой. Ускорение, вызываемое силой трения, не зависит от снега. Сама сила, конечно, зависит.

[drozdov_mihail]

Вроде ноздря в ноздрю. Хотя... Пусть каждая снежинка с белый карлик: тогда после падения первой телега практически остановится. А если мы сразу сбросим этого карлика, то скорость тележки восстановится.

[Bulinator]

Munin в сообщении #470447 писал(а):

Bulinator просто слегка поторопился с формулировкой.

Bulinator не торопился, Bulinator был спокоен. Сила трения не зависит от того падает ли снег или изменился ли курс EUR/USD и много от чего другого. В рассматриваемой задаче падающий снег увеличивает массу тележки, что увеличивает ее вес, что приводит к увеличению силы нормальной реакции. Опять же, силу нормальной реакции можно было изменить нажав сверху пальчиком.

(Оффтоп)

Меня почему-то стали раздражать такие простые вопросы. Кажется, что задаются они для того, чтобы поймать ошибку а потом сказать: "Ха! Я же говорил..."
Больше не буду писать в этой теме.

[Батороев]

Munin в сообщении #470447 писал(а):

Эти формулировки, во-первых, не "по-школьному", а корявы и вообще ошибочны (так, чтобы импульс снега не влиял, снег падать в принципе не может); а во-вторых, не имеют ничего общего с исходной задачей.

Для особо упертых еще раз приведу цитату из авторского решения:

Цитата:

Здесь не учтен начальный импульс порции снега, так как он не имеет горизонтальной составляющей. Аналогично, сбрасывание снега в сторону не меняет импульса тележки.

Остальное (типа, работайте над интуицией, решайте задачи...) комментировать не буду лишь по одной простой причине - чтоб не обидеть.

[drozdov_mihail]

Батороев

Мунин имел в виду абсолютно неупругий удар.

[Munin]

Bulinator в сообщении #470469 писал(а):

Больше не буду писать в этой теме.

Ах, вернитесь, не покидайте нас!

Батороев в сообщении #470470 писал(а):

Для особо упертых еще раз приведу цитату из авторского решения

Авторское решение ошибочно, это уже давно выяснили. Чего на месте топтаться?

Батороев в сообщении #470470 писал(а):

Остальное (типа, работайте над интуицией, решайте задачи...) комментировать не буду лишь по одной простой причине - чтоб не обидеть.

Я вот тоже не хотел вас обижать, но встав перед выбором: не обижать, или дать шанс поумнеть - выбрал второе.

[Xey]

Батороев в сообщении #470470 писал(а):

Цитата:

Цитата:

Здесь не учтен начальный импульс порции снега, так как он не имеет горизонтальной составляющей. Аналогично, сбрасывание снега в сторону не меняет импульса тележки.

Здесь имеется в виду импульс от вертикальной скорости снега.

Кажется Вам, Батороев, пытаются объяснить , что падающий снег импульса по линии движения тележки не имел, но после падения на тележку приобретает такой импульс, в следствии трения снега о тележку или наличия бортиков у тележки . Этот приобретенный снегом горизонтальный импульс уменьшает импульс самой тележки.

[Батороев]

Munin в сообщении #470477 писал(а):

Авторское решение ошибочно, это уже давно выяснили. Чего на месте топтаться?

Тогда, вперед! Есть еще тысячи учебных задач, в которых можно найти миллион неточностей.

Munin в сообщении #470477 писал(а):

Я вот тоже не хотел вас обижать, но встав перед выбором: не обижать, или дать шанс поумнеть - выбрал второе.

Свою правоту необходимо доказывать при помощи аргументов. Выкрики типа "поумнеть", "глупо", "порешай задачи", "работай над интуицией" к таковым не относятся.
Мой вам совет: снизьте уровень хамоватости, поднимите уровень интеллигентности и, может быть тогда, с вами станет приятно общаться!

Xey в сообщении #470480 писал(а):

Кажется Вам, Батороев, пытаются объяснить , что падающий снег импульса по линии движения тележки не имел, но после падения на тележку приобретает такой импульс, в следствии трения снега о тележку или наличия бортиков у тележки . Этот приобретенный снегом горизонтальный импульс уменьшает импульс самой тележки.

Этот приобретенный горизонтальный импульс одинаков для обеих тележек, поэтому в сравнительных расчетах вряд ли его стоит задействовать. Если же считаете, что во второй тележке дно вычищено до идеально гладкого состояния, тоды "ой!".

Можно найти еще сотню причин, влияющих на движение тележек. Но стоит ли это делать в школьной задаче?!

[Xey]

Батороев в сообщении #470487 писал(а):

Этот приобретенный горизонтальный импульс одинаков для обеих тележек, поэтому в сравнительных расчетах вряд ли его стоит задействовать.

В этом месте ошибка. В очищаемой этот импульс сбрасывают, и он больше не участвует в передаче импульса последующим снежинкам.

[Батороев]

Xey в сообщении #470497 писал(а):

Батороев в сообщении #470487 писал(а):

Этот приобретенный горизонтальный импульс одинаков для обеих тележек, поэтому в сравнительных расчетах вряд ли его стоит задействовать.

В этом месте ошибка. В очищаемой этот импульс сбрасывают, и он больше не участвует в передаче импульса последующим снежинкам.

Как-то путанно! "Сбрасывать" в направлении, перпендикулярном движению, для самого этого движения означает "ничего "не сбрасывать". Только, что при этом уменьшается масса снега на тележке.

Ладно, я пожалуй тоже сойду с данной "тележки" (перпендикулярно движению, чтоб не мешать ей "катиться" дальше).