В принципе более наглядным может быть график температурной зависимости не химпотенциала, а количества частиц на основном(
![$\varepsilon_0=0$ $\varepsilon_0=0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/4/7/247466931538ffa3e4fd8118c813fd2182.png)
) уровне
![$n_0$ $n_0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/b/a/0ba57fd9f8ab88844631a2d9be8c6c2982.png)
, связанного с химпотенциалом очевидным соотношением. Тогда для трехуровневой системы при
![$T\to0$ $T\to0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/6/2/1628252f07440e224bb55b0ab077aeb782.png)
имеем
![$n_0=N$ $n_0=N$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/5/c/c5c0582a3519434aef76aeb64411314f82.png)
, где
![$N$ $N$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/c/f9c4988898e7f532b9f826a75014ed3c82.png)
- полное число частиц в системе, а при
![$T\to \infty$ $T\to \infty$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/4/8/5485c8b41e2866f405fbbafa65bfa3cc82.png)
имеем
![$n_0=N/3$ $n_0=N/3$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/6/4a626baca4a3bec57bb0569832bb180382.png)
. Очевидно, при любых соотношениях между величинами энергий возбужденных уровней
![$\varepsilon_1$ $\varepsilon_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/1/1d124a64019c7f4b61f83169cdae2c4a82.png)
и
![$\varepsilon_2$ $\varepsilon_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/e/5ce7b38893e0125e652bff9d1f599d1c82.png)
зависимость
![$n_0(T)$ $n_0(T)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/6/f/d6f770edb474aa300a9d6f8de0b4fd4582.png)
, будет иметь точку перегиба.
Предположу следующее, при
![$N\to \infty$ $N\to \infty$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/4/d/34d8d636ba5c2eb1294ccd16e97d6aae82.png)
при определенных соотношениях величин
![$\varepsilon_1$ $\varepsilon_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/1/1d124a64019c7f4b61f83169cdae2c4a82.png)
и
![$\varepsilon_2$ $\varepsilon_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/e/5ce7b38893e0125e652bff9d1f599d1c82.png)
в т. перегиба производная устремится в бесконечность, что будет сигнализировать о наличии крит. температуры БК. Но о наличии фазового перехода строго говоря можно судить только в термодинамическом пределе (т.е., устремив к бесконечности также и число уровней энергии) В этом случае скорее всего на графике
![$n_0(T)$ $n_0(T)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/6/f/d6f770edb474aa300a9d6f8de0b4fd4582.png)
будет разрыв(точка неаналитичности)