Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[c0sm0p0lit]

photon в сообщении #467822 писал(а):

Решение задачи №103: останется две, третья - улетит.

Решение этой задачи зависит от интерпретации слова "останется". Можно подобрать такие интерпретации, при которых правильным ответом будет и 0 и любое натуральное число, не превышающее общего количества уток во Вселенной.
Поэтому данное решение правильное.

Clever_Unior в сообщении #467864 писал(а):

0 останется, третья улетит. Если двух подстрелили, почему у photon'a они еще летят?

И это решение верное, но решение от photon поступило раньше.

-- Ср июл 13, 2011 14:39:00 --

VAL в сообщении #467855 писал(а):

(Решение Задачи №106)

c0sm0p0lit в сообщении #467831 писал(а):

Задача №106
Троих людей посадили за стол друг напротив друга, завязав им предварительно глаза, и надели им на головы красные шапки. Перед этим им сообщили, что шапок всего пять - три красных и две синие. В задачнике спрашивается - сможет ли кто-то из них уверенно сказать, какого цвета на нем шапка, после того, как им развяжут глаза?

Уверенно - нет. Ибо, нужно знать, что соседи не тормозят.
А неуверенно можно рассуждать так:
Допустим, на мне синий колпак. Тогда мой сосед видит два красный и синий колпаки. И рассуждает так:
"Если бы на мне был синий колпак, то сосед в красном колпаке видел бы два синих и вычислил бы, что на нем красный. Но он молчит. Значит, на мне красный колпак." И сосед сказал бы об этом.
Но оба соседа молчат. Значит, на мне красный колпак.

Решение верное.

[cepesh]

[venco]

EtCetera в сообщении #467950 писал(а):

(Решение Задачи №89)

Насчет минимальности сильно сомневаюсь, но остальные требования вроде бы соблюдены.

Ответ подходящий, но не минимальный.

-- Ср июл 13, 2011 08:28:39 --

photon в сообщении #467866 писал(а):

venco в сообщении #467860 писал(а):

(Уточнение)

Что такое дата

(Ещё одно уточнение)

1 января 2002 г.

[photon]

venco в сообщении #467987 писал(а):

(Ещё одно уточнение)

Вот теперь зачтено.

[venco]

(Решение Задачи №120)

Вертолёты Ка-50, Ка-52, Ми-28 и Апач.
а) Ка-50 создавался, как конкурент Апачу, но на вооружение был принят Ми-28.
б) Другое название Ка-50 - "Чёрная акула", Ка-52 - "Аллигатор". "Апач" - племя индейцев.
в) Ми-28 имя не получил. Потомок Ми-28 - Ми-28А. По класификации НАТО Ка-50 - "Hokum A", Ка-52 - "Hokum B", Ми-28 - "Havoc".
г) Ка - существо в религии древних египтян, Ми - нота.

Задача №121.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил age тут]

Продолжите ряд одним числом:
14, 1, 18, 1, 22, 16, 15, 4, 16, 13, 16, 3, 16, 13, 16, 14, 16, ?.

[EtCetera]

venco в сообщении #467996 писал(а):

(Решение Задачи №120)

Вертолёты Ка-50, Ка-52, Ми-28 и Апач.
а) Ка-50 создавался, как конкурент Апачу, но на вооружение был принят Ми-28.
б) Другое название Ка-50 - "Чёрная акула", Ка-52 - "Аллигатор". "Апач" - племя индейцев.
в) Ми-28 имя не получил. Потомок Ми-28 - Ми-28А. По класификации НАТО Ка-50 - "Hokum A", Ка-52 - "Hokum B", Ми-28 - "Havoc".
г) Ка - существо в религии древних египтян, Ми - нота.

Все верно! Только вот Ка, если я правильно помню, не совсем существо, а, скорее, душа (одна из).

[VAL]

(Решение задачи № 113)

EtCetera в сообщении #467873 писал(а):

Задача № 113
Они выбывают из начала конца с сентября по февраль. Как ни странно, самым стойким из них оказывается самый мягкий. Его собратья по несчастью (кроме последнего в списке, которого тоже, впрочем, ждет прискорбная участь) на все согласны.
Перечислите их и представьте процесс "выбывания" в виде таблички.

сеНТЯБРЬ
окТЯБРЬ
ноЯБРЬ
декаБРЬ
янваРЬ
февралЬ

Задача № 122
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

39139100, 78, 18, 5, ?

[24/07/11] Автор исправил в задаче опечатку

[EtCetera]

VAL в сообщении #468010 писал(а):

(Решение задачи № 113)

EtCetera в сообщении #467873 писал(а):

Задача № 113
Они выбывают из начала конца с сентября по февраль. Как ни странно, самым стойким из них оказывается самый мягкий. Его собратья по несчастью (кроме последнего в списке, которого тоже, впрочем, ждет прискорбная участь) на все согласны.
Перечислите их и представьте процесс "выбывания" в виде таблички.

сеНТЯБРЬ
окТЯБРЬ
ноЯБРЬ
декаБРЬ
янваРЬ
февралЬ

Правильно.

(Оффтоп)

Вы обращали внимание на этот факт раньше или догадались?

[VAL]

(Оффтоп)

EtCetera в сообщении #468023 писал(а):

Вы обращали внимание на этот факт раньше или догадались?

(Оффтоп)

Раньше не обращал.
Да и сейчас, прочитав, подумал: "Что за ахинея?"
А когда догадался, смотрю: там же все буквально прямым текстом :-)

-- 13 июл 2011, 18:17 --

venco в сообщении #467814 писал(а):

(решение №100)

Раскрасим кубики в шахматном порядке, центральный - чёрный. Тогда у нас будет 13 чёрных и 14 белых кубиков. Т.к. цвета соседних кубиков чередуются, то закончить есть весь сыр мышь сможет только белым кубиком, т.е. не центральным.

Верно.

(Оффтоп)

Был уверен, что я это уже писал.
А сейчас заглянул в табличку, а там эта задачка вообще в нерешенных числится

[VAL]

(Решение задачи №87)

venco в сообщении #467688 писал(а):

Задача №87
В какой минимальный квадрат можно вписать без перекрытий пять единичных равносторонних треугольников?

Сторона квадрата $7-3\sqrt 3$.
Если правильно, могу привести подробности.

Задача №123
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

..., 3733, 2674, ?, 1569,...

[VAL]

(Решение задачи №50)

photon в сообщении #467357 писал(а):

Задача №50

Формат ответа: Фамилия на языке оригинала.

Ах, да, к людям-X он не имеет никакого отношения.

Robert Bosch, изобретатель магнето.

Задача №124
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Найти хотя бы одно решение уравнения

$$x_1^5+x_2^5+x_3^5+x_4^5+x_5^5=x_6^5+x_7^5+x_8^5+x_9^5+x_{10}^5$$

в натуральных числах. Числа должны быть попарно различны и взаимно просты в совокупности.

[venco]

VAL в сообщении #468068 писал(а):

(Решение задачи № 87)

venco в сообщении #467688 писал(а):

Задача № 87
В какой минимальный квадрат можно вписать без перекрытий пять единичных равносторонних треугольников?

Сторона квадрата $7-3\sqrt 3$.
Если правильно, могу привести подробности.

Увы, неправильно.

[photon]

VAL в сообщении #468096 писал(а):

(Решение задачи №50)

Мимо

[VAL]

Продолжаю (пытаюсь) разгребать завалы.

(Решение задачи №36)

Zealint в сообщении #466688 писал(а):

Задача №36
Уезжая на курорт, хозяйка одного дома собрала все свои драгоценности, обернула их в одеяло и положила в духовку. Зачем она это сделала?

Чтобы уберечь в случае возможного пожара.

Задача №125
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Назовите самый западный город (поселок) России.

[Clever_Unior]

VAL в сообщении #468109 писал(а):

Назовите самый западный город (поселок) России.

(Решение задачи №125)

Балтийск, ранее Пиллау. Ну а если регион - Калининградская область.

Задача №126
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Что изображено на картинке?

Назвать лишь основные предметы.

-- 13.07.2011, 21:24 --

VAL в сообщении #468096 писал(а):

Задача №124
Найти хотя бы одно решение уравнения

$$x_1^5+x_2^5+x_3^5+x_4^5+x_5^5=x_6^5+x_7^5+x_8^5+x_9^5+x_{10}^5$$

в натуральных числах. Числа должны быть попарно различны и взаимно просты в совокупности.

Обьясните, пожалуйста, мне, неопытному, что значит "взаимно просты в совокупности"?