Ну смотрите: есть
позиций, на старшей должен стоять не-ноль - отсюда
, далее берем одну из оставшихся
позиций, ставим на нее ноль, а оставшиеся
позиции заполняем любыми цифрами. И так делаем для каждой из
позиции.
Хотя я считал немного иначе (но может быть это окажется то же самое). То, что любой ненулевой цифры нужно по
- это очевидно. Для нуля же рассуждаем отдельно для каждой позиции. Последняя: перед ней можно поставить любую комбинацию цифр, кроме нулевой, это
вариантов. Предпоследняя: после нее можно поставить любую цифру, а перед ней - любую комбинацию четырех цифр, кроме опять всех нулей, это дает
вариантов. И так далее, в итоге получается общий результат:
А можно подсчитать количество всех цифр во всех числах, это несложно, и вычесть число всех не-нулей
Я использовал это для дополнительной проверки того, что не ошибся.