Геометрия в университете

[ewert]

Munin в сообщении #461674 писал(а):

а разве линал не покрывает его как бык овцу?

Нет, конечно. Эдак Вы договоритесь и до того, что физика покрывает всю химию, а химия, в свою очередь --всю биологию...

[alex1910]

mihailm в сообщении #461686 писал(а):

Ну например в линале нет векторной алгебры, но это мелочи.
Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, с линейкой и проще и быстрее получается

Вообще не понимаю о чем спор)

Шухов тоже инженер был. Построил бы он шаболовскую телебашню без ангема - большой вопрос.

[mihailm]

alex1910 в сообщении #461689 писал(а):

mihailm в сообщении #461686 писал(а):

Ну например в линале нет векторной алгебры, но это мелочи.
Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, с линейкой и проще и быстрее получается

Вообще не понимаю о чем спор)

Шухов тоже инженер был. Построил бы он шаболовскую телебашню без ангема - большой вопрос.

Перепишу)
Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, читать ангем используя линейку (и определители) и проще и быстрее получается

[alex1910]

mihailm в сообщении #461690 писал(а):

alex1910 в сообщении #461689 писал(а):

mihailm в сообщении #461686 писал(а):

Ну например в линале нет векторной алгебры, но это мелочи.
Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, с линейкой и проще и быстрее получается

Вообще не понимаю о чем спор)

Шухов тоже инженер был. Построил бы он шаболовскую телебашню без ангема - большой вопрос.

Перепишу)
Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, читать ангем используя линейку (и определители) и проще и быстрее получается

Только раньше инженер после окончания института мог построить мост, а теперь - нет.

[ewert]

alex1910 в сообщении #461699 писал(а):

Только раньше инженер после окончания института мог построить мост, а теперь - нет.

Во-первых, это не совсем так. А во-вторых: с чего Вы взяли, что хоть когда-то инженерам эти дисциплины преподавались раздельно?...

[alex1910]

ewert в сообщении #461702 писал(а):

alex1910 в сообщении #461699 писал(а):

Только раньше инженер после окончания института мог построить мост, а теперь - нет.

Во-первых, это не совсем так. А во-вторых: с чего Вы взяли, что хоть когда-то инженерам эти дисциплины преподавались раздельно?...

Линейной алгебре примерно 150 лет.
Аналитическая геометрия - изобретение Декарта - 400 лет.
Вы полагаете, что между 1600 и 1850 годом не было инженеров?

[ewert]

alex1910 в сообщении #461706 писал(а):

Вы полагаете, что между 1600 и 1850 годом не было инженеров?

Это не имеет не малейшего. значения. Факт есть то, что в советских ВТУЗах был ровно такой стандартный предмет -- "линейная алгебра и аналитическая геометрия". И в антисоветских (т.е. российских) ровным счётом ничего в этом отношении не изменилось.

[alex1910]

ewert в сообщении #461710 писал(а):

alex1910 в сообщении #461706 писал(а):

Вы полагаете, что между 1600 и 1850 годом не было инженеров?

Это не имеет не малейшего. значения. Факт есть то, что в советских ВТУЗах был ровно такой стандартный предмет -- "линейная алгебра и аналитическая геометрия". И в антисоветских (т.е. российских) ровным счётом ничего в этом отношении не изменилось.

Во-первых, на советских ВТУЗах свет клином не сошелся.
Во-вторых, ни Вы ни я не знаем, как все было лет 50-т тому назад, не говоря уже о более раннем периоде.

[Bananen]

mihailm в сообщении #461686 писал(а):

Инженерам и даже физикам никакого смысла читать отдельно ангем нет смысла, с линейкой и проще и быстрее получается

Вообще не понимаю о чем спор)

Спор как раз о том, что вы сказали - если с "линейкой" и проще и быстрее, зачем мехмат до сих пор разделяет? Вот в этом вопрос

[mihailm]

еще раз потому что так логичнее и правильнее с общематематической точки зрения

[alex1910]

alex1910 в сообщении #460386 писал(а):

Morkonwen в сообщении #460285 писал(а):

Bananen в сообщении #439801 писал(а):

1) Почему геометрию в университете почти всегда излагают аналитически, координатным способом, а не обычным аксиоматическим методом как в школе?

А вы порешайте задачи используя :

1)аксиоматический подход, когда каждый шаг надо связывать с одной из десятков теорем.

2)аналитический подход, когда знать надо всего несколько векторных операций и парочку правил.

к подобному удобному аппарату стремятся все области! Тут есть та сторона, что это позволяет решать задачи почти не думая, в чем, конечно может крытся подвох.

Это Вы попробуйте решить аналитически какую-нибудь задачу не на посчитать,
например "сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали". Это, конечно, сделать можно, но довольно напряжно по сравнению с решением той же задачи синтетическим (а ля Евклид и школьная геометрия) методом.

В продолжение темы - легкая, но не дебильная, задачка "на посчитать", которую непросто решить наивно (без привлечения геометрических соображений)-аналитическим способом:

даны диагонали трапеции и расстояние между серединами оснований, (например 4,6,3) - найти высоту трапеции.

[Morkonwen]

alex1910 в сообщении #463081 писал(а):

даны диагонали трапеции и расстояние между серединами оснований, (например 4,6,3) - найти высоту трапеции.

Не надо тут сверхчеловечничать - задача не простая. Вы выпишите ответ в общем символьном виде и сразу станет видно что у задачи нет простых решений, если только ваши условия не делают трапецию менее общей

$h^2=\frac{1}{4}\,\,\frac{((a+b)^2-(2c)^2)\,((2c)^2-(a-b)^2)}{2(a^2+b^2)-(2c)^2}$

И этот результат мне удалось получить только используя и ту и ту геометрию, да еще формулу Герона для площади треугольника

[VAL]

Morkonwen в сообщении #463266 писал(а):

alex1910 в сообщении #463081 писал(а):

даны диагонали трапеции и расстояние между серединами оснований, (например 4,6,3) - найти высоту трапеции.

Не надо тут сверхчеловечничать - задача не простая. Вы выпишите ответ в общем символьном виде и сразу станет видно что у задачи нет простых решений, если только ваши условия не делают трапецию менее общей

$h^2=\frac{1}{4}\,\,\frac{((a+b)^2-(2c)^2)\,((2c)^2-(a-b)^2)}{2(a^2+b^2)-(2c)^2}$

И этот результат мне удалось получить только используя и ту и ту геометрию, да еще формулу Герона для площади треугольника

В идейном плане ничего сложного: найти высоту треугольника, если известны две стороны и медиана к третьей. Разумеется можно обойтись, исключительно школьной геометрией (причем без Герона), или исключительно аналитикой.
Другое дело, что, вычисления относительно громоздки. (Настолько, что я поленился их делать )

[ewert]

только при чём тут аналитическая геометрия и университеты?...

[Morkonwen]

ewert в сообщении #463286 писал(а):

только при чём тут аналитическая геометрия и университеты?...

Ищем пример задачи, которая хорошо решается обычной геометрией, но плохо аналитической.

-- Ср июн 29, 2011 12:54:09 --

VAL в сообщении #463273 писал(а):

В идейном плане ничего сложного

А вы не поленитесь. В идейном плане и гравитация очень простая, но решите задачу трех тел! Согласны что не хороший пример?