2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение03.05.2011, 17:24 
Аватара пользователя


03/03/10
1341

(Оффтоп)

ewert в сообщении #439807 писал(а):
В классических университетах
А что значит классические университеты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение03.05.2011, 17:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171

(Оффтоп)

Kitozavr в сообщении #441294 писал(а):
ewert в сообщении #439807 писал(а):
В классических университетах
А что значит классические университеты?

А это те, которые назывались университетами в те поры, когда сельхозуниверситет ещё назывался институтом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение03.05.2011, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Kitozavr в сообщении #441294 писал(а):
А что значит классические университеты?

Например, университет города Падуя...

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение19.06.2011, 17:12 


10/05/09
22
Munin в сообщении #441248 писал(а):
Я не считаю, что перечисленные мной геометрические курсы - это алгебра и анализ. Это геометрия и есть.

А поясните тогда, пожалуйста, какой критерий для отнесения чего-либо к геометрии?
Просто, например, курс линейной алгебры (помимо прямого указания в названии) часто приводится в учебниках по алгебре (типо Винберга). А вы считаете его геометрией.

Отличие алгебры от анализа интуитивно понятно, а вот что такое геометрия я вообще перестал понимать после школы. В школе было вроде бы понятно, что геометрический и алгебраический методы - это методы разные. А в университетских учебниках по аналитической геометрии можно вообще не встретить рисунков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 01:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Bananen в сообщении #459879 писал(а):
А в университетских учебниках по аналитической геометрии можно вообще не встретить рисунков.

Зато их приходится интенсивно воображать или дорисовывать самому. Пожалуй, это и есть критерий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 10:57 


21/07/10
555
Bananen в сообщении #459879 писал(а):
А в университетских учебниках по аналитической геометрии можно вообще не встретить рисунков.


Выбросьте такой учебник в помойку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 11:56 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
alex1910 в сообщении #460124 писал(а):
Выбросьте такой учебник в помойку.

В книжках по аналитической геометрии картинки если и нужны, то очень-очень редко: они обычно лишь затемняют смысл задачи. В книжках по анализу картинки уже уместнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 12:10 


21/07/10
555
Ewert, продемонстрируйте хотя бы один пример, когда картинка "затемнила смысл задачи" по [аналитической] геометрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #460134 писал(а):
В книжках по аналитической геометрии картинки если и нужны, то очень-очень редко: они обычно лишь затемняют смысл задачи.

То есть, что такое гиперболический параболоид, вы предлагаете объяснять без картинок?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 17:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Bananen в сообщении #459879 писал(а):
какой критерий для отнесения чего-либо к геометрии?

См. "Эрлангенскую программу".

Геометрический смысл же, по-моему, есть везде (даже в алгебре). И, как по мне, так он всегда только помогает и никогда не мешает. Было какое-то исследование (о нём писал Ю. Манин в книжке "Математика как метафора"), показавшее, что скорость обработки символьной информации в мозге человека порядка $10$ бит/с, а графической -- $10^7$ бит/с.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 17:51 
Заслуженный участник


08/04/08
8560

(Оффтоп)

caxap писал(а):
Было какое-то исследование (о нём писал Ю. Манин в книжке "Математика как метафора"), показавшее, что скорость обработки символьной информации в мозге человека порядка $10$ бит/с, а графической -- $10^7$ бит/с.

Нагляднейший пример: анализ графа в графическом и в матричном виде :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 18:47 


14/04/11
521
Bananen в сообщении #439801 писал(а):
1) Почему геометрию в университете почти всегда излагают аналитически, координатным способом, а не обычным аксиоматическим методом как в школе?


А вы порешайте задачи используя :

1)аксиоматический подход, когда каждый шаг надо связывать с одной из десятков теорем.

2)аналитический подход, когда знать надо всего несколько векторных операций и парочку правил.

к подобному удобному аппарату стремятся все области! Тут есть та сторона, что это позволяет решать задачи почти не думая, в чем, конечно может крытся подвох.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Если бы там крылся подвох, это бы не считалось удобным и надёжным аппаратом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 20:21 


10/05/09
22
Munin в сообщении #460081 писал(а):
Зато их приходится интенсивно воображать или дорисовывать самому. Пожалуй, это и есть критерий.

Ну в анализе, например, тоже много пояснительных картинок. Да и вообще, большинство понятий достаточно наглядны. Анализ тоже подпадает под критерий для отнесения к геометрии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение20.06.2011, 21:18 


21/07/10
555
Morkonwen в сообщении #460285 писал(а):
Bananen в сообщении #439801 писал(а):
1) Почему геометрию в университете почти всегда излагают аналитически, координатным способом, а не обычным аксиоматическим методом как в школе?


А вы порешайте задачи используя :

1)аксиоматический подход, когда каждый шаг надо связывать с одной из десятков теорем.

2)аналитический подход, когда знать надо всего несколько векторных операций и парочку правил.

к подобному удобному аппарату стремятся все области! Тут есть та сторона, что это позволяет решать задачи почти не думая, в чем, конечно может крытся подвох.


Это Вы попробуйте решить аналитически какую-нибудь задачу не на посчитать,
например "сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали". Это, конечно, сделать можно, но довольно напряжно по сравнению с решением той же задачи синтетическим (а ля Евклид и школьная геометрия) методом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 123 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group