Юдович В.И. в "Математические модели естествознания" писал(а):
Кстати, одно из самых глупых высказываний, какие мне приходилось слышать в жизни (к сожалению, много раз), звучит примерно так: «Зачем мы будем возиться с интегралами, нам не нужны точные формулы, мы поставим систему на компьютер, да и вычислим то решение, которое нужно». На самом деле, никакой компьютер не позволяет вычислить решение на очень больших временах (за весьма редкими исключениями, к которым относятся такие решения, которые со временем асимптотически сходятся к равновесиям или к периодическим режимам). Кроме того, существование или несуществование интегралов во многом определяет качественное поведение данной системы. Вообще, применение компьютера к исследованию динамических систем требует не меньшей, а наоборот, более глубокой математической подготовки. Иначе не разобраться в том ворохе информации, который выдает машина, и даже не понять, имеет ли она какое-либо отношение к решениям заданного дифференциального уравнения. Не менее важно и то обстоятельство, что создавать адекватные и эффективные численные методы возможно лишь при достаточно глубоком понимании математической сущности уравнений и их решений. В частности, когда система уравнений обладает одним или несколькими интегралами, лучшие вычислительные схемы (скажем, сеточные или галеркинские) получаются при условии, что для приближенных решений интегралы сохраняются точно.
Получил массу удовольствия от чтения этой темы. Можно сделать её прилепленной?
Всё пытался понять, какой должна была быть логика автора сообщения?