Червоточины

[espe]

Munin в сообщении #455450 писал(а):

Someone в сообщении #455427 писал(а):

Цитата:

Нам не известно вполне удовлетворительное геометрическое истолкование тензора кручения.

Всё-таки не всё так плохо. На римановом языке, возможно, есть затруднения, но на языке касательного расслоения - проще. Жаль, что я плохо помню.

M. Blagojević, Gravitation and Gauge Symmetries, стр.55-56. Книга в "колхозе" есть.

[Munin]

Спасибо. Правда, там настолько кратко, что можно было и процитировать.

[epros]

Munin в сообщении #454822 писал(а):

вздымщик Цыпа в сообщении #454583 писал(а):

Там другая дополнительная структура есть — метрический тензор

В римановом да. В гладком нет. Только аффинная связность и есть.

Хм, интересно, откуда это взято? Насколько я знаю, гладкость многообразия означает всего лишь наличие на нём выделенного класса "гладких" (по определению) функций, каковыми обычно выступают координаты точек. Чтобы на нём была определена связность (= параллельный перенос), насколько я знаю, не есть обязательно. Так что связность всё-таки в определённом смысле - дополнительная структура. Хотя аффинно несвязные гладкие многообразия вряд ли чем-то могут быть интересны.

-- Вт июн 14, 2011 11:27:43 --

Munin в сообщении #453759 писал(а):

Morkonwen в сообщении #453589 писал(а):

В принципе все спорное что я утверждаю это то, что уравнения Эйнштейна приближенные.

Есть такая версия. Некоторые детали говорят за неё со 100 %-ной уверенностью. Но узнать более точные уравнения нам неоткуда, а гадание в физике непродуктивно.

В некотором смысле уравнения Эйнштейна можно рассматривать как определение гравитации. В таком смысле говорить об их "приближённости" очень странно: определение не может быть приближённым. Соответственно, как только мы начинаем говорить о каких-то "версиях" или трактовках, согласно которым уравнения Эйнштейна - всего лишь приближение, так мы сразу теряем понимание того, что такое гравитация.

[myhand]

epros в сообщении #457838 писал(а):

Хм, интересно, откуда это взято? Насколько я знаю, гладкость многообразия означает всего лишь наличие на нём выделенного класса "гладких" (по определению) функций, каковыми обычно выступают координаты точек.

Совершенно верно. Munin использует (как нередко бывает ;)) либо "свое, нутряное" определение "гладкости", отличное от общепринятого (говорят, как правило, о "дифференцируемом многообразии", см. "Современная геометрия" Дубровин, Фоменко, Новиков, т.II, гл.1,пар.1,стр.6). Наличие связности с гладкостью многообразия - непосредственно не связано. Это дополнительная структура. Метрика - еще одна дополнительная структура.

epros в сообщении #457838 писал(а):

Хотя аффинно несвязные гладкие многообразия вряд ли чем-то могут быть интересны.

Полноте! Ну хоть для топологии интересны. Разве нет?

epros в сообщении #457838 писал(а):

В некотором смысле уравнения Эйнштейна можно рассматривать как определение гравитации.

На самом деле - это бред. Т.к. ровно ничего тогда не мешает то же самое утверждать, например, о ньютоновой теории тяготения. Вопите теперь, что ОТО "противоречит определению гравитации".

epros в сообщении #457838 писал(а):

В таком смысле говорить об их "приближённости" очень странно: определение не может быть приближённым.

В "таком смысле" - конечно странно. Просто штука в том, что это полная бессмыслица, а не какой-то "смысл".

epros в сообщении #457838 писал(а):

Соответственно, как только мы начинаем говорить о каких-то "версиях" или трактовках, согласно которым уравнения Эйнштейна - всего лишь приближение, так мы сразу теряем понимание того, что такое гравитация.

Отучаемся говорить за других. Вы - может и теряете понимание, но совершенно не обязательно что это свойственно всем...

[epros]

myhand в сообщении #457851 писал(а):

Полноте! Ну хоть для топологии интересны. Разве нет?

Не стану сильно спорить, ибо интерес - дело сугубо личное и интимное. Для топологии, наверное, интересно. Но кому-то топология не столь интересна, им больше подавай применимые в локальной окрестности решения.

myhand в сообщении #457851 писал(а):

Вы - может и теряете понимание, но совершенно не обязательно что это свойственно всем...

Разумеется не обязательно. Некоторым свойственно вообще изначальное отсутствие понимания того, что такое гравитация.

[parton]

epros в сообщении #457864 писал(а):

Некоторым свойственно вообще изначальное отсутствие понимания того, что такое гравитация.

Вот мне ,например,"...свойственно вообще изначальное отсутствие понимания ..." ,может поясните доходчиво, вкратце (чур, без упоминания eя "эффектов")? :)

[Munin]

epros в сообщении #457838 писал(а):

В некотором смысле уравнения Эйнштейна можно рассматривать как определение гравитации.

В некотором диком для любого физика смысле. Хотя, конечно, отграничивать гравитацию от негравитации - задача актуальная, и опираться на определение "это - вон то поле" - подход здравый, это ужасно далеко от того, чтобы брать за определение уравнения Эйнштейна.

epros в сообщении #457838 писал(а):

Соответственно, как только мы начинаем говорить о каких-то "версиях" или трактовках, согласно которым уравнения Эйнштейна - всего лишь приближение, так мы сразу теряем понимание того, что такое гравитация.

Вы теряете, физики справляются как-то, бедные...

myhand в сообщении #457851 писал(а):

Отучаемся говорить за других.

В чужом глазу...

[epros]

parton в сообщении #457873 писал(а):

Вот мне ,например,"...свойственно вообще изначальное отсутствие понимания ..." ,может поясните доходчиво, вкратце (чур, без упоминания eя "эффектов")? :)

Вообще-то это вопрос не столь физический, сколь ...гхм... методологический. Понятия, видите ли, определяются теориями. Например, Ньютоновская теория определяет гравитацию как силу, которая пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния. А что эта теория скажет, если обнаружится отклонение реально наблюдаемых сил от этого закона (а это так и есть)? Тут вариантов решения два:
1) Объявить теорию неправильной (неточной) и предложить другую теорию.
2) Объявить, что обнаружен новый вид сил, не гравитация, которые добавляются к эффектам гравитации.

ОТО фактически является другой теорией гравитации, у которой своё определение этого понятия. Это определение фактически устанавливается принципом эквивалентности, т.е. "силами тяготения" считается то, что локально устраняется выбором СО. Стало быть, что не устраняется - то не "силы тяготения". Но это определение неполно - не хватает связи с источниками, которую и дают уравнения Эйнштейна.

Теперь смотрим, что происходит, если обнаруживается отклонение наблюдаемых сил от теоретических формул. Например, если обнаруживается эффект аномально ускоренного разлетания галактик. Вариантов всё так же два:
1) Пересмотреть теорию, предложив другое определение понятию тяготения (с лямбда-членом). Этот вариант плох тем, что заменяющая теория оказывается куда менее красива: в ней появляется непонятный подгоночный параметр.
2) Объявить, что обнаружен новый источник гравитационного поля - тёмная энергия. Этот вариант лучше в том плане, что свойства этой вновь обнаруженной сущности можно изучать далее. Например, попытаться обнаружить неравномерности её распределения во Вселенной.

[parton]

epros в сообщении #457935 писал(а):

...можно изучать далее. Например, попытаться обнаружить неравномерности её распределения во Вселенной.

Спасибо. :) Только, ИМХО, DE & DM врядли что-либо "расскажут"(приборно) -- "конечная станция", за которой только теория(читай -- фантазия) и чей "рассказ" будет увлекательнее, тот и победит. :)

[myhand]

epros в сообщении #457935 писал(а):

Ньютоновская теория определяет гравитацию как силу, которая пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния. А что эта теория скажет, если обнаружится отклонение реально наблюдаемых сил от этого закона (а это так и есть)? Тут вариантов решения два:
1) Объявить теорию неправильной (неточной) и предложить другую теорию.
2) Объявить, что обнаружен новый вид сил, не гравитация, которые добавляются к эффектам гравитации.

Обычно, как раз наоборот - все очевидно. "Новый вид сил" имеет смысл вводить, только если отклонения не определяются уже известными характеристиками частиц, такими как массы и другие заряды (а также кинематическими характеристиками движения). В противном случае - совершенно очевидно, что нам потребуется другая теория того же, в сущности, явления. Более точная, за рамками применимости старой. ОТО - как раз является примером такой теории гравитации за рамками применимости ньютоновой теории. Никакого произвола в фантазиях, что это уже "не гравитация" - нет в принципе.

epros в сообщении #457935 писал(а):

ОТО фактически является другой теорией гравитации, у которой своё определение этого понятия. Это определение фактически устанавливается принципом эквивалентности, т.е. "силами тяготения" считается то, что локально устраняется выбором СО.

Т.е. если не работает принцип эквивалентности - это уже и не теория гравитации? Садитесь, два.

epros в сообщении #457935 писал(а):

Теперь смотрим, что происходит, если обнаруживается отклонение наблюдаемых сил от теоретических формул. Например, если обнаруживается эффект аномально ускоренного разлетания галактик. Вариантов всё так же два:
1) Пересмотреть теорию, предложив другое определение понятию тяготения (с лямбда-членом). Этот вариант плох тем, что заменяющая теория оказывается куда менее красива: в ней появляется непонятный подгоночный параметр.
2) Объявить, что обнаружен новый источник гравитационного поля - тёмная материя.

Здесь вообще феерический бред. Вы путаете два явления (темная энергия и связанный с этим круг эффектов и темная материя). Эффект аномально ускоренного разлетания галактик с темной материей не связан.

[VladTK]

myhand в сообщении #457946 писал(а):

Обычно, как раз наоборот - все очевидно. "Новый вид сил" имеет смысл вводить, только если отклонения не определяются уже известными характеристиками частиц, такими как массы и другие заряды (а также кинематическими характеристиками движения). В противном случае - совершенно очевидно, что нам потребуется другая теория того же, в сущности, явления. Более точная, за рамками применимости старой. ОТО - как раз является примером такой теории гравитации за рамками применимости ньютоновой теории. Никакого произвола в фантазиях, что это уже "не гравитация" - нет в принципе.

Когда обнаруживаются отклонения в силах, то заранее не ясно какие собственно характеристики частиц их определяют (кстати в той же ОТО число источников гравитации существенно расширено по сравнению с "Ньютоном"). А потому и предположение о новых видах сил в этом случае правомерно. Возьмите темную материю. С одной стороны, можно предполагать наличие неизвестных видов источников гравитации, а с другой - наличие неизвестных взаимодействий между видимой барионной материей. Есть и третий путь. Типа смены механики (типа квантовой механики или MOND)...

[epros]

myhand в сообщении #457946 писал(а):

Т.е. если не работает принцип эквивалентности - это уже и не теория гравитации? Садитесь, два.

Куды Вам оценки ставить, научитесь для начала воспринимать сказанное. Это будет уже другая теория гравитации, т.е. определять гравитацию она будет иначе.

myhand в сообщении #457946 писал(а):

Вы путаете два явления (темная энергия и связанный с этим круг эффектов и темная материя). Эффект аномально ускоренного разлетания галактик с темной материей не связан.

Ну Вы дотошный. Оговорился я, оговорился.

[myhand]

VladTK в сообщении #458014 писал(а):

Когда обнаруживаются отклонения в силах, то заранее не ясно какие собственно характеристики частиц их определяют

Заранее - может и не ясно. Для того и существуют экспериментаторы.

VladTK в сообщении #458014 писал(а):

кстати в той же ОТО число источников гравитации существенно расширено по сравнению с "Ньютоном"

Да, но новые "источники" - выражаются через ранее известные характеристики. Инертные массы частиц, заряды, кинематические характеристики и т.п. - все это в тензоре энергии-импульса.

VladTK в сообщении #458014 писал(а):

А потому и предположение о новых видах сил в этом случае правомерно.

Вот откроете новый заряд типа электронного - тогда будете говорить о правомерности.

VladTK в сообщении #458014 писал(а):

Возьмите темную материю.

Это немного другой пример (как таковой, там вообще нет никакой теории - одна феноменология). Речь шла о ньютоновой и эйнштейновской теориях тяготения. Я понял epros так, что в этом случае есть альтернатива:

epros в сообщении #457935 писал(а):

1) Объявить теорию неправильной (неточной) и предложить другую теорию.
2) Объявить, что обнаружен новый вид сил, не гравитация, которые добавляются к эффектам гравитации.

Ну так вот, моя точка зрения состоит в том, что подобной альтернативы тут нет. ОТО - просто другая теория гравитации. А вовсе не какого-то совершенно нового круга явлений с "пятыми силами". Ну нет потому как там новых характеристик материи, новых "зарядов".

epros в сообщении #458025 писал(а):

Это будет уже другая теория гравитации, т.е. определять гравитацию она будет иначе.

А, так все-таки "теория гравитации", а не какой-то тридевятой "силы". А как же Ваша "альтернатива" - скукожилась?

[VladTK]

myhand в сообщении #458049 писал(а):

Да, но новые "источники" - выражаются через ранее известные характеристики. Инертные массы частиц, заряды, кинематические характеристики и т.п. - все это в тензоре энергии-импульса.

Сравнение источников нужно выполнять чуток не так. В "Ньютоне" то же давление к источникам гравитации отношения вообще не имеет. А в ОТО оно может определять всю динамику...

myhand в сообщении #458049 писал(а):

Вот откроете новый заряд типа электронного - тогда будете говорить о правомерности.

А что Вы понимаете под "открытием новыго заряда типа электронного"? Вот я, например, заявляю (и разумеется показываю это расчетами) что ротационные кривые галактик можно объяснить путем введения нового "галактического" взаимодействия барионов. Вы примете такое заявление за открытие нового заряда?

myhand в сообщении #458049 писал(а):

Это немного другой пример (как таковой, там вообще нет никакой теории - одна феноменология)...

Пардон, какая же это феноменология? Та же суперсимметрия вполне себе готовая теория. Из нее как раз и следует вариант "темной" материи.

myhand в сообщении #458049 писал(а):

Ну так вот, моя точка зрения состоит в том, что подобной альтернативы тут нет. ОТО - просто другая теория гравитации. А вовсе не какого-то совершенно нового круга явлений с "пятыми силами". Ну нет потому как там новых характеристик материи, новых "зарядов".

Когда создавалась ОТО такая альтернатива реально была. Заслуга Эйнштейна состоит в переосмылении явления гравитации и построении такой теории, которая не добавив к известным характеристикам материи ничего нового, тем не менее изменила сами источники гравитации. Т.е. заслуга Эйнштейна состоит в исключении вышеупомянутой альтернативы.

myhand в сообщении #458049 писал(а):

epros в сообщении #458025 писал(а):

Это будет уже другая теория гравитации, т.е. определять гравитацию она будет иначе.

А, так все-таки "теория гравитации", а не какой-то тридевятой "силы". А как же Ваша "альтернатива" - скукожилась?

В данном конкретном случае - да, скукожилась. Но в общем случае - это лишь одна из возможностей.

[myhand]

VladTK в сообщении #458079 писал(а):

Сравнение источников нужно выполнять чуток не так. В "Ньютоне" то же давление к источникам гравитации отношения вообще не имеет.

А почему, собственно, не так? "У Ньютона" давления что-ли нет? Дает вклад или нет - это уже дело десятое.

VladTK в сообщении #458079 писал(а):

А что Вы понимаете под "открытием новыго заряда типа электронного"? Вот я, например, заявляю (и разумеется показываю это расчетами) что ротационные кривые галактик можно объяснить путем введения нового "галактического" взаимодействия барионов. Вы примете такое заявление за открытие нового заряда?

Приму, например, если Вы объясните этим не только ротационные кривые, но и весь спектр явлений, связанных с темной материей, покажете в физической лаборатории как работает взаимодействие таких "зарядов" - на опытах типа кулоновских. В общем, сделаете все что можно чтобы избежать обвинений в небритости бритвой Оккама...