Книги по математическому анализу и другим дисциплинам.

[BTH]

А кто-нибудь знаком с книгами серии "Математика в техническом университете"? Для старшеклассника нормально будет? Он довольно объёмный, поэтому хочется узнать мнения относительно него, прежде чем его пытаться осилить.
Ещё видел четырёхтомник анализа автора Решетняк. Для студентов-математиков. Вот это правда сложно
Пискунова первый том прочитал, все задачи прорешал, довольно легко пошёл, хотя в школе ещё начал анализа не было. Но по сравнению с той же "математикой в ТУ" объём материала значительно меньше, нет записи формул на языке теории множеств (есть же такой язык? или как правильно это называть? :))

[caxap]

BTH в сообщении #452125 писал(а):

А кто-нибудь знаком с книгами серии "Математика в техническом университете"?

Я читал оттуда "Аналитическую геометрию" и "Линейную алгебру". Мне очень понравилось. Также понравилось то, что помимо голой теории даются ещё практические рекомендации по решению типовых задач (например, чтобы привести матрицу к диагональной форме, надо сделать то-то и то-то). Ещё задачек там много после каждой темы.

[Dan B-Yallay]

BTH в сообщении #452125 писал(а):

нет записи формул на языке теории множеств (есть же такой язык? или как правильно это называть? :))

$$\forall \varepsilon>0 \ \exists \delta >0: |x-y|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(y)|<\varepsilon$$

Вы про этот "язык"?

[BTH]

Ну, не совсем. Я имею в виду, что изложение в Пискунове ведётся без активного использования понятия "множество", операций над множествами, соответствующей символики теории множеств и мат. логики. С языком эпсилон-дельта не путаю.

caxap в сообщении #452170 писал(а):

Ещё задачек там много после каждой темы.

Без ответов и указаний задачи

[caxap]

BTH в сообщении #452486 писал(а):

Без ответов и указаний задачи

Да, это плохо. Но меня спасал этот форум. Тут и укажут и проверят.

[Hellko]

BTH в сообщении #452125 писал(а):

А кто-нибудь знаком с книгами серии "Математика в техническом университете"?

А можете подсказать авторов? а то я что то не могу найти эту серию книг.

[caxap]

Hellko в сообщении #466558 писал(а):

А можете подсказать авторов? а то я что то не могу найти эту серию книг.

Не все книги написаны одними авторами. По-моему, серия легко ищется в интернете. И она уж точно есть на либрусеке.

[longstreet]

Помогите, пожалуйста, составить рекомендацию в виде упорядоченного списка для ученика 11 класса общеобразовательной школы.
Ему хотелось бы, отталкиваясь от популярных научных книг и учебной вузовской литературы дойти до математического анализа.
Я только разрозненные элементы могу предположить, а также то, что между ними что-то есть ещё, что полезно прочитать и изучить.


"Что такое математика?" Куранта и Роббинса.
"Рассказы о множествах." Виленкина.
.
.
"Математический анализ. Том1." Ильина и Поздняка.
.
"Математический анализ. Том 1." Зорича.


Как бы тут можно было заполнить пропуски/исправить порядок/заменить на другие, более понятные книги?

-- 20.12.2011, 22:48 --

То есть важен именно путь, от книги к книге, которые помогли бы "перейти реку".

-- 20.12.2011, 22:55 --

ps Можно сразу дать Зорича в руки. Там вроде как начальных знаний немного предполагается. Но я имею в виду, то, как "перейти реку" было бы проще. Потом, я понимаю, что имеет значение не чтение, а вдумчивость, решение задач, собственные размышления и т.д. Но много раз ощущал, как понятное изложение (или несколько изложений одного и того же) помогают продвинуться в учёбе. Начать список рекомендаций моему знакомому я хотел бы именно начиная с научно-популярной литературы, с мотивировками чтобы.

[Leu]

Aleksandrito в сообщении #414532 писал(а):

По теории случайных процессов рекомендую Вентцеля, Гихмана и Скорохода.

Вентцель - это она (Елена Сергеевна)

[Ivan Y.]

Доброго времени суток !

Читаю учебник Зорича чтобы подтянуть/вспомнить институтский курс. Очень нравится курс, много примеров прикладных задач подогревают интерес к прочтению. Единственное что не устраивает - задачки, уровень задач в общем нормально высокий. Некоторые задачки решаются не сложно, над некоторыми приходится подумать. Но очень огорчает то что нет решения задач, так что в общем правильность решения всегда остается загадкой. Поэтому такой вопрос, не подскажете ли вы какой-нибудь задачник с прикладным уклоном (желательно физическим), но чтобы было примерно как у самого Зорича вместе с теоретическими вопросами, и при этом с решениями задач.

Прошу прощения если уже обсуждался этот вопрос, по поиску выдает очень много но все что просмотрел было не в ту степь :)

Заранее благодарю за помощь !

[Chernoknizhnik]

Могу подсказать Вам две книжки, которые, наверное, и не удовлетворят Вас полностью. Во-первых, это трехтомник Фихтенгольца - не задачник, но там много физических и геометрических приложений анализа. А еще есть замечательный задачник "Избранные задачи по вещественному анализу" (авторы Макаров, Голузина и др.) - там задачи не физичные, довольно "чистые", но весьма интересные, сложные и с решениями. Но если Вас интересуют приложения, то почему бы не обратиться к более "физичной" литературе (по теоретической механике, теории поля, дифф. геометрии и т.д.)?

[lena7]

Демидович, конечно же.

[Ivan Y.]

Большое спасибо за ответы. Начну с Демидовича , это все-таки задачник для того чтобы набить руку, думать он , мне кажется, не научит, и применять знания на практике - тоже. А вот Фихтенгольца и второй книжки - обязательно посмотрю. А по поводу физической литературы , то все бы хорошо, только хочется ознакомиться именно с анализом и тем как с ним работать где и как его применять, каков теоретический фундамент. Ну и чтобы можно было решать задачи или смотреть примеры именно по теме которую смотришь в учебнике по математическому анализу (В Зориче например), читая учебник по физике сталкиваешься уже то с тем разделом математики то с этим, в разнобой да еще и без каких либо пояснений откуда все берется :)

[Aritaborian]

(Оффтоп)

Демидович не в тему: он не думать учит, а тупо решать-решать-решать, чтоб до автоматизма довести (не утверждаю, что это плохо, впрочем). Фихтенгольц в данном случае также неактуален: он хорош сам по себе, но не может служить дополнением к Зоричу. У них всё же разный подход.

[Isaacs]

Кто-нибудь читал "Математический анализ" Зорича (6 издание, 2012 год)? Не могу найти отзывы. Есть скан 4 издания, но качество меня не устраивает. Может быть, стоит купить шестое? Какое качество бумаги, есть ли опечатки и т.п.?