Смотрю я на эту нелюбовь к Лопиталю, и все понять не могу: а что делать бедным профессорам? Ну хорошо, эту задачу можно свести к одному пределу, ту к другому… А на каких задачах учить студентов Лопиталю?!? Строить экзотические функции? — так из чего? Функциональных рядов еще не было. Ни эллиптических, ни гамма еще неизвестно. Ну и? Вот и остаются экспоненты и логарифмы (и их комплексные други). А учить технике надо. И техника, в общем-то, важная.
Вслед за
Someone: Мне по большому счету наплевать на «замечательный предел». По одной простой причине. Весь этот якобы порочный круг сильно зависит от метода введения
. А он не единственный. Кроме того, порочный круг возникает, если мы пытаемся вычислить производную, ссылаясь на з.п., а з.п. — доказываем по Лопиталю (через производную). Если же мы доказали з.п., обосновали через него производную, и теперь пользуемся правилом Лопиталя в примерах, сводящихся к з.п. — никакого порочного круга нет. Нормальное поведение математика.
Цитата:
Задача: вскипятить воду в чайнике. Все решают одинаково: налить воду в чайник, включить плиту, поставить чайник на огонь.
Задача № 2: вскипятить воду в чайнике, но чайник с водой. Инженер: включить плиту, поставить чайник на огонь. Математик: вылить воду из чайника и вернуться ранее рассмотренной задаче.
В этом анекдоте есть большая правда.
. Ну а потом можно воспользоваться замечательными пределами...
Хотя на первом курсе был один Лопиталь, но надо было, по моему, всего 2 раза пролопиталить (богат и могуч русский язык).
